20 Đề giao lưu học sinh giỏi cấp cụm Toán Lớp 6 - Năm học 2022-2023 - Phòng GD&ĐT Bá Thước

Nội dung text: 20 Đề giao lưu học sinh giỏi cấp cụm Toán Lớp 6 - Năm học 2022-2023 - Phòng GD&ĐT Bá Thước

1. PHÒNG GD&ĐT ĐỀ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI CẤP CỤM HUYỆN BÁ THƯỚC NĂM HỌC : 2022 – 2023. Môn thi : Toán 6. ĐỀ SỐ 1 Ngày thi : 8/4/2022. Câu I (4,0 điểm) Tính giá trị các biểu thức sau: 1 A 2021 374 2021 2022 374 21321184 2 B ,,: 513113155 1511192941557189 3 C 2612203042567290 4 D  1522224562020 Câu II ( 4,0 điểm) Tìm x biết: 21 1 :1x 33 2 xxxx  1231005750 11144 3 x 1.2.32.3.48.9.1045 Câu III ( 4,0 điểm) x 21 1 Tìm các số nguyên xy, sao cho: 630 y 2 Tìm số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số sao cho số đó bằng mỗi tỗng abcdeg ,, và ace 351307 ,, bdg 4914313 3 Tìm các số nguyên tố p , sao cho các số sau cũng là số nguyên tố: p2,p6,p8,p12,p14 Câu IV (6,0 điểm) 1 Cho hình chữ nhật A B C D có chiều dài AB hơn chiều rộng hình thang (H.1). Biết bốn hình thang có diện tích là SSSS1234,,, và 22 SSSS1 2 49 cm ; 3 4 41 cm . Tính cạnh của hình vuông. 2 Cho 20 điểm phân biệt, trong đó có n điểm thẳng hàng. Cứ qua hai điểm vẽ được một đường thẳng. Hãy tìm n , biết rằng vẽ đươơc tổng cộng 170 đường thẳng. 3 Trên đường thẳng xy lấy điểm O và hai điểm M, N sao cho OM2 cm,ON 3 cm. Vẽ các điểm AB, trên đường thẳng xy sao cho M là trung điểm của OA; N là trung điểm của OB . Tính độ dài AB Câu V ( 2,0 điểm) 1 1 1 1 Cho A 1  . Chứng tỏ rằng: 50100 A 2 3 4 2100 1 Hết . 1/27
2. ĐỀ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI CẤP CỤM ĐỀ SỐ 2 NĂM HỌC : 2022 – 2023. Môn thi : Toán 6. I. PHẦN GHI KẾT QUẢ (thí sinh chi cần ghi kết quả vào tờ giấy thi) 91 Câu 1. Giá trị của biểu thức 18: là 77 Câu 2. Giá trị x thõa mãn x+-+=-( 70312900) là 3254 Câu 3. Rút gọn về phân số tối giản: 83 6 4 28 y Câu 4. Tìm các số nguyên x và y , biết: x 21 49 Câu 5. Nếu tung một đồng xu 27 lần liên tiếp, có 14 lần xuất hiện mặt S thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt N bằng bao nhiêu? Câu 6. Có bao nhiêu số tự nhiên có hai chữ số chia hết cho 6 và 14 . Câu 7. Một hình vuông có chu vi bằng 40 cm . Tính diện tích hình vuông đó. Câu 8. Cho đoạn thẳng AB có độ dài 1 8 c m và trung điểm C của đoạn thẳng đó. Láy điểm D thuộc đoạn thẳng CA sao cho A D 4 c m và điểm E thuộc đoạn thẳng CB sao cho B E 5 c m . Khi đó độ dai đoạn thẳng DE bằng. Câu 9. Một thư viện cần xếp 5628 quyển sách vào các giá sách. Mỗi giá sách có 11 ngăn, mỗi ngăn có thể xếp 32 cuốn sách. Cần ít nhất bao nhiêu giá sách để xếp hết số sách trên. 19 Câu 10. Tìm số nguyên n để phân số có giá trị nguyên. n 2 II. PHẦN TỰ LUẬN (thí sinh trình bày lời giải vào tờ giấy thi) Câu 11. Tính giá trị của các biểu thức sau: 111011312 a. A   2313132323 4444 b. B  5.77.99.1159.61 31 Câu 12. Tìm x , biết: a:2 x 44 b. 22144xx 3 Câu 13. 1 Cho đường thẳng xy . Trên đường thẳng xy lấy 3 điểm A;B;C sao cho AB3 cm và C là trung điểm của đoạn thẳng AB . a. Tính độ dài đoạn thẳng BC . b. Trên đường thẳng xy lấy thêm một số điểm phân biệt không trùng với 3 điểm A;B;C . Qua hai điểm vẽ được một đoạn thẳng và đếm được tất cả 210 đoạn thẳng. Hỏi đã lấy thêm bao nhiêu điểm phân biệt trên đường thẳng xy ? 2 Một quả dưa hấu cân nặng 2,5 kg chứa 92% nước. Sau khi để dưới ánh nắng thì lượng nước chỉ còn 90% khối lượng quả dưa khi đó. Hỏi khi đó quả dưa hấu cân nặng bao nhiêu kg? Hết . 2/27
3. PHÒNG GD&ĐT ĐỀ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI CẤP CỤM QUẬN HÀ ĐÔNG NĂM HỌC : 2022 – 2023. ĐỀ SỐ 3 Môn thi : Toán 6. Thời gian : 90 phút. Bài 1. (4 ,0 điểm) 3 7 1 1 Tính A : 7  ( 4)2 4 8 32 2 Tính nhanh hợp lý B 2022.20222025.2019 Bài 2. (6 ,0 điểm) Tìm x , biết: 1 (62)35325  x 332 2 24681012981001972  x 234 x 3 xxxxxxxx 1336610110 Bài 3. (3 ,0 điểm) 1 Nguời ta muốn lát gạch và trồng cỏ cho sân vườn hình vuông. Biết diện tích phần trồng cỏ bằng diện tích sân 4 vườn và diện tích phần lát gạch là 48 m2 . 1 Tính diện tích sân vườn. 2 Tính diẹn tich trồng có. 3 Giá 1 m2 có là 60000 đồng, nhumg khi mua lại được giảm giả 10% . Vây số tiền cần mua có là bao nhiêu? 4 Người ta cắm cọc làm hàng rào xung quanh sân vườn, khoảng cách giữa các cọc đều nhau là 0,8 m . Hỏi phải dùng bao nhiêu chiếc cọc? Bài 4 : ( 6,0 điểm ) 1 Trong các hình sau đây: Hình chữ nhật, hình thang, hình bình hành, hình thoi, hình vuông, hình tròn, hình lục giác đều. Hình nào có trục đối xứng, hình nào có tâm đối xứng? (nếu có, hãy chỉ ra trục đối xứng, tâm đối xứng của hình đó). Hình nào không có trục đối xứng, hình nào không có tâm đối xứng? 2 Cho góc xOy60 . Trên tia Oy lấy điểm A sao cho OA5 cm . Trên tia Ox lấy hai điểm B,C sao cho OB 6 cm,BC 2 cm. Nổi AB, AC . Hỏi: a) Có mấy tam giác được tạo thành? Gọi tên các tam giác đó. b) Vẽ tia Om là tia đối với tia Ox . Tính số đo góc mOy c) Tính độ dài đoạn thẳng OC. Bài 5. (1,0 điểm) Tìm số nguyên n sao cho n - 2022 chia hết cho n - 2017 Hết . 3/27
4. PHÒNG GD&ĐT TÂN KỲ ĐỀ THI CHẤT LƯỢNG HSG TRƯỜNG THCS NGHĨA ĐỒNG NĂM HỌC : 2022 – 2023. Môn thi : Toán 6. ĐỀ SỐ 4 Ngày thi : 8/4/2022. Câu 1( 4 điểm) Tính giá trị các biểu thức sau: 2222 A 522212210052022  111 B 1(12)(123) (123 20) 2320 5.4.93.(8)6494 C 4.2.32.8.(27)13843 Câu 2: (4 điểm) Tìm số nguyên x biết: a)14.735.73.4920212021 x 1111112389 bx) 23491098721 Câu 3 (4 điểm) a) Tìm số nguyên n để A= 2n2 + n- 6 chia hết cho 2n + 1 b) Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh rằng : p2 124 c) Tìm các số nguyên tố x và y biết x2 - 6y2 = 1 Câu 4: (5 điểm) a) Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 15m, chiều rộng 8m. Người ta trồng một vườn hoa hình thoi ở trong mảnh đất đó, biết diện tích phần còn lại là 75m2. Tính độ dài đường chéo AC, biết BD=9m. b) Cho hai tia Ox và Oy đối nhau, trên tia Ox lấy hai điểm A và M sao cho OA=5cm, OM=1cm; trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB=3cm. Chứng tỏ: Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB. c) Cho 30 điểm trong đó có đúng 5 điểm thẳng hàng ( ngoài ra không còn 3 điểm nào thẳng hàng). Qua 2 điểm ta vẽ được một đường thẳng. Hỏi có tất cả bao nhiêu đường thẳng. Câu 5: (3 điểm): a) Tìm các cặp số nguyên x, y thỏa mãn: 3xy + 2x - 5y= 6 63n b) Tìm số tự nhiên n để phân số M đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó. 46n Hết. 4/27
5. PHÒNG GD&ĐT ĐỀ KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG HỌC SINH GIỎI HUYỆN HẬU LỘC Môn: Toán 6 ĐỀ SỐ 9 Thời gian: 150 phút (không kể thời gian giao đề) Ngày khảo sát: 15/3/2022 (Đề này gồm: 01 trang). Câu I( 4 điểm): Tính giá trị các biểu thức sau: 1) A 522 222  122 100 522 2022 1 1 1 2) B 1 1 2 1 2 3 1 2 3 20 2 3 20 5.46.94 39. 8 4 3) 3. C 4.213.38 2.84.( 27)3 Câu II(4 điểm): Tìm số nguyên x, biết: 1) 14.7 2021 35.7 2021 3.49 x 1 1 1 1 1 1 2 3 8 9 2) x 2 3 4 9 10 9 8 7 2 1 Câu III(4 điểm): 1.Tìm số nguyên n để A=2n2+n-6 chia hết cho 2n+1 2. Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. Chứng minh rằng: p2 124 3. Tìm các số nguyên tố x và y biết x 2 6y 2 1 Câu IV(5điểm): 1)Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 1 5 m , chiều rộng 8m . Người ta trồng một vườn hoa hình thoi ở trong mảnh đất đó, biết diện tích phần còn lại là 75m 2 . Tính độ dài đường chéo AC , biết BDm 9= . 15m A B 8m C D 2) Cho 2 tia Ox và Oy đối nhau, trên tia Ox lấy hai điểm A và M sao cho OA = 5cm, OM = 1cm; trên tia Oy lấy điểm B sao cho OB = 3cm. Chứng tỏ: Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB. 3) Cho 30 điểm trong đó có đúng 5 điểm thẳng hàng (ngoài ra không còn 3 điểm nào thẳng hàng). Qua 2 điểm ta vẽ một đường thẳng. Hỏi có tất cả bao nhiêu đường thẳng. Câu V(3 điểm): 1)Tìm các cặp số nguyên x,y thỏa mãn: 3xy 2x 5y 6 6n 3 2) Tìm số tự nhiên n để phân số M đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó. 4n 6 15/27
6. UBND THÀNH PHỐ CHÍ LINH ĐỀ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO Năm học 2022 ĐỀ S Ố 10 Môn: TOÁN - LỚP 6 Thời gian làm bài: 120 phút (Đề này gồm 07 câu, 02 trang) Câu I (1,5 điểm) 1)Tìm số phần tử của tập hợp sau: A 3;6;9;12; ;2022  2) Tính giá trị của các biểu thức sau: a) 41,543,1823,178,465,823,17 111111 b) 1.1.1.1 1.1 234520222023 Câu II (1,5 điểm) Tìm x, biết 1) 105 [(2x 7) 13] 25 2) 7x 7 x 23 7 x 2751 Câu III (1,0 điểm) 1) Số nhà của hai bạn An và Bình đều là số tự nhiên có bốn chữ số dạng ab53 và chia hết cho cả 5 và 9 . Tìm số nhà của hai bạn biết số nhà của bạn An lớn hơn số nhà của bạn Bình. 2) Tìm số nguyên tố p sao cho p 10 và p 20 cũng là các số nguyên tố. Câu IV (1,5 điểm) 53n 1) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì là phân số tối giản. 32n 2) Vào tháng 9, giá bán một chiếc máy tính là 24 000 000 đồng. Đến tháng 10, cửa hàng tăng giá lên 20%. Đến tháng 11, cửa hàng hạ giá của tháng 10 xuống 20%. Hỏi giá bán của chiếc máy tính đó vào tháng 9 và tháng 11, tháng nào đắt hơn. Câu V. (1,0 điểm) Hùng tập ném bóng vào rổ. Khi thực hiện ném 100 lần thì có 35 lần bóng vào rổ. 1) Lập bảng thống kê; 2) Tính xác suất thực nghiệm của sự kiện ném bóng vào rổ; 16/27
7. Câu VI. (3,0 điểm) 1) Người ta xếp bốn hình chữ nhật bằng nhau có chiều rộng mỗi hình là 5 c m; chiều dài là 8 c m để được một hình vuông A B C Dvà bên trong có là một hình vuông MNPQ (như hình vẽ). Tính diện tích hình vuông MNPQ . 2) Lấy điểm O trên đường thẳng xy. Trên tia Ox lấy điểm A sao cho OA = 2cm. Trên tia Oy lấy hai điểm M và B sao cho OM = 1cm; OB = 4cm. a) Tính độ dài đoạn thẳng BM. b) Chứng tỏ rằng M là trung điểm của đoạn thẳng AB. c) Cho điểm Q không thuộc đường thẳng xy và lấy thêm 2017 điểm phân biệt khác thuộc đường thẳng xy và không trùng với 4 điểm A, B, M, O. Hỏi có thể vẽ được bao nhiêu đoạn thẳng có 2 đầu mút là 2 điểm trong số các điểm đã cho? Câu VII. (0,5 điểm) 3 8 15 20232 1 Cho A . Chứng minh rằng giá trị của A không phải là một tự nhiên. 22 3 2 4 2 2023 2 Hết 17/27
8. PHÒNG GD&ĐT ĐỀ GIAO LƯU HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN HUYỆN KIM SƠN NĂM HỌC : 2022. ĐỀ SỐ 12 Môn thi : Toán 6. Thời gian : 120 phút. Câu 1(4,0 điểm) 1.Thực hiện phép tính. nn a) A522212210052022  2132651010  b) B 21041  2. Tính giá trị của biểu thức B biết: 1 Mc.abb.ac,N2 và a50, bc2 B 2 0 1 8 12011 2 0 1 8 12017 2 So sánh: C và D . 2 0 1 8 12019 2 0 1 8 12013 Câu 2 ( 4,0 điểm) 1 Tìm số nguyên x biết: xxxx  12995450 3n2 2 Cho biểu thức AnZ,n1 . Tìm giá trị cùa n để A có giá trị là số nguyên. n1 Câu 3 (4,0 điểm) 1 Có 3 chồng sách: Toán, Văn, Âm nhạc, mỗi chồng sách chỉ gồm một loại sách, mỗi cuốn sách toán dày 8 m m, mỗi cuốn sách Âm nhạc dày 6mm, mổi cuốn sách văn dày 1 5 m m. Người ta xếp cho 3 chồng sách cao bằng nhau. Tinh chiếu cao nhỏ nhất của cả 3 chồng sách đó. 3 Có 15 viên bi trong đó 7 viên bi đỏ, 5 viên bi xanh và 3 viên bi vàng. Tính xác suât đề lấy được: a) Hai viên bi đỏ. b) Hai viên bi trong đố có 1 viên bi xanh và 1 viên bi vàng. Câu 4 ( 6,0 điểm) 1 Một mảnh đất hình chữ nhật có chiều dài 15 m, chiều rộng 8 m . Người ta trồng một vườn hoa hình thoi ở trong mảnh đất đó, biết diện tích phần còn lại là 75 m2 . Tính độ dâi đường chéo BD, biết AC 9 m. 2 Cho 2 tia Ox và Oy đối nhau, trên tia Ox lấy hai điểm A và M sao cho OA 5 cm,OM 1 cm , trể tia Oy lấy điểm B sao cho OB3 cm . Chứng tỏ: Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB . 3 Cho 30 điềm, trong đó có đúng 5 điểm thẳng hàng (ngoài ra không còn 3 điểm nào thẳng hàng). Qua 2 điểm ta vẽ một đường thẳng. Hỏi có tất cả bao nhiêu đường thẳng. Câu 5 (2,0 điểm). Tìm cặp số nguyên xy, thỏa mãn 3xy 2 x 5 y 6 . Hết 18/27
9. PHÒNG GD&ĐT ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN HUYỆN LỤC NGẠN NĂM HỌC : 2022 – 2023. ĐỀ SỐ 13 Môn thi : Toán 6. Ngày thi : 10/3/2022. Thời gian : 120 phút. Câu 1 ( 6,0 điểm). 116 1 Tinh: 3:4.32: 3 415 6543 3 2 Cho A , So sainh A vơi . 5.113.811.155.8 10 3 Số nhà của hai bạn An và Bình đều là số tự nhiên có bốn chữ số dạng ab53 và chia hết cho cả 5 và 9. Tìm số nhà của hai bạn biết số nhà của bạn An lớn hơn số nhà của bạn Binh. Câu 2 ( 4,0 điểm). x 2 1 Tìm số nguyên x để phân số có giá trị là số nguyên. 21x 3 2 Bạn Lan dự định dùng số tiền tiết kiệm của mình để mua một cuốn sách có giá ghi trên bìa là 120000 10 đồng. Vì nhà sách đang có chưong trình khuyến mại giàm giá cho tất cả các đầu sách nên khi mua bąn 6 Lan chỉ phải trả số tiền bằng số tiền tiết kiệm của mình. Hỏi quyền sách đó được giảm giá bao nhiêu 25 phần trăm so với giá bìa? Câu 3 ( 3,0 điểm ) . 1 Tìm tất cả các cặp số nguyên xy, thỏa mãn (1)56xy 22. 2 Một số tự nhiên khi chia cho 11 dư 4 , chia cho 13 dư 8 . Tìm số dư trong phép chia số đó cho 143. Câu 4 ( 6,0 điểm ) . 3 Nhà ông Minh có một mảnh vườn hình chữ nhật có chu vi bẳng 600 m và chiều dài bằng chiều rộng. Trên 2 mảnh vườn đó, để tiện cho việc chăm bón và thu họcḥ ông Minh đā làm một lối đi xung quanh rộng 1 m, phần diện tích còn lại dùng để trồng cam. 3 Tính diện tich mảnh vườn nhà ông Minh? 4 Tính diện tich ông Minh dùng dể trồng cam. 5 Trung bình cứ 4m2 ông Minh trồng một cây cam. Dư định sau 3 năm mỗi cây sė cho thu hoạch khoảng 50 kg . Nếu giá thị trường là 25000 dồng/ 1 kg và trừ đi 40% chi phi thì ông Minh thu được bao nhiêu tiền? 1.2021 2.2020 3.2019  2021.1 Câu 5 ( 1,0 điểm ) . Tính B . 1.2 2.3 3.4  2021.2022 Hết 19/27
10. PHÒNG GD&ĐT ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN HUYỆN NGHI LỘC NĂM HỌC : 2021 – 2022. ĐỀ SỐ 14 Môn thi : Toán 6. Thời gian : 120 phút. Câu 1 (4,5 điểm). Thực hiện phép tính: 13819232 a) 1(0,5)31:1 15156024 b) 12 2 2 3 2  1000 2  65.111 13.15.37 . c) 2020.20222022112022 .(20202020-11). Câu 2 (4,5 điểm). a) Tìm x , biết: 60%0,4:32xxx . b) Tìm các chữ số x; y để số A x y2 73 chia cho 2;5 và 9 đều dư 1 . c) Tìm số tự nhiên x biết: 3 18x là số nguyên tố. Câu 3 (4,0 điểm). a) Chứng minh rằng: Nếu 6 1xy 1 chia hết cho 31 thì xy 7 chia hết cho 31 . 34n b) Tìm số tự nhiền n nhỏ hơn 30 để phân số rút gọn được. 51n c) Chứng minh An 1 0 1n 8 1 chia hết cho 27 (với mọi số tự nhiên n ). Câu 4 (6,0 điểm). a) Bác Anh có một khu đất hình bình hành A B C D có diện tích là 2700 m2 với cạnh DC 90 m. Người ta giải phóng mặt bằng để làm đường nền cắt bớt của bác 3 0 m (Phần cắt bớt là hình bình hành - xem hình). Giá mỗi mét vuông đền bù giải phóng mặt bằng là 1.000 .000 đồng. Hòi bác Anh nhận được bao nhiêu tiền đền bù? b) Một chiếc quạt giấy có nhiều nan. Khi mở rộng hết cỡ, cứ hai nan tạo thành một góc. Biết rằng các nan tạo thành 136 góc. Hỏi chiếc quạt giấy đó có bao nhiêu nan? c) Cho đoạn thẳng AB 6 cm . Trên đường thẳng AB lấy điểm C sao cho BC 4 cm. Gọi I là trung điểm BC . Tìm độ dài đoạn AI . Câu 5 (1,0 điểm). Một hộp bi có 2022 viên. Hai bạn ngồi bốc bi ra khỏi hộp, mỗi lần chỉ được lấy từ 2 đến 8 viên bi. Hai bạn lần lượt thay nhau bốc, ai bốc được viên bi cuối cùng thì người đó thắng cuộc. Chứng minh rằng có cách chơi để bạn bốc trước bao giờ cũng thắng cuộc? Hết 20/27
11. PHÒNG GD&ĐT ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN HUYỆN NGHĨA ĐÀN NĂM HỌC : 2022. ĐỀ SỐ 15 Môn thi : Toán 6. Thời gian : 120 phút. Câu 1 (4.0 điểm) 1 Thưc hiện phép tính một cách hợp lý: 5 7 5 6 a) ,, 13 11 13 11 b) 2022022157202157 102021 1 102022 1 2 So sánh hai phân sô: A và B 102022 1 102023 1 Câu 2: ( 5.0 điểm) Tìm x biết: 13 a) :1x 44 b) 3 3xx 411 4 5  11112021 c)  1.22.33.412022 xx Câu 3: (5.0 điểm) a) Học sinh khối 6 của một trường khi xếp hàng 2 ;3 ;4 và 5 thì đều thừa một người. Tînh học sinh khối 6 của trường đó biết rằng số học sinh trong khoảng từ 100 đến 150 học s i n h . b) Tìm số nguyên tố p biết p 14 và p 28 là các số nguyên tố. (c) Tìm hai số tự nhiên x ; y thỏa mãn 2022xy 15 4 . Câu 4: ( 5.0 điểm) 1 Trên tia Ox lấy hai điểm A,B sao cho OA4 cm;OB7 cm . Gọi P là trung điểm của AB . a) Tỉnh độ dài đoạn thẳng AB và OP ; b) Trên đường thẳng AB lấy diềm I sao cho AI1 cm . Tính độ dài đoạn thẳng PI . 2 Cắt một tấm bìa hình vuông thành 5 hình chữ nhật bằng nhau. Biết rằng chu vi mỗi hình chữ nhật đó là 60 cm . Tính diện tích của hình vuông đó. Câu 5: ( 1,0 điểm) Cho dãy số gồm 5 số tự nhiên bất kì a12345 ,a,a ,a,a . Chứng minh rằng tồn tại một số chia hết cho 5 hoặc tổng của một số số liên tiếp trong dãy đã cho chia hết cho 5. .Hết . 21/27
12. PHÒNG GD&ĐT ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN HUYỆN ĐÔNG SƠN NĂM HỌC : 2022 – 2023. ĐỀ SỐ 16 Môn thi : Toán 6. Thời gian : 120 phút. Câu I: (4,0 điểm) 1 Thực hiện phép tính: A12345678920182019202020212022  2 Tính tổng B1.22.33.42021.2022  Câu II: (4,0 điểm) 1 Tìm x , biết: 2x 1 2 x 2 x 1 112 2 Tìm các số nguyên xy, thỏa mãn: 6xy 10 x 3 y 12 3 Tìm các số a,b,c không âm, sao cho a3c8,a2 b9 và tổng a b c có giá trị lớn nhất. Câu III: ( 4,0 điểm) 1 Cho S 5 52 5 3 5 4 5 5 5 6  5 2024 . Chứng tỏ rằng S chia hết cho 65 . 2 Cho a là một hợp số, khi phân tích ra thừa số nguyên tố chỉ chứa hai thừa số nguyên tố khác nhau là p1 3 2 và p2 . Biết a có tất cả 40 ước, hỏi a có bao nhiêu ước? Câu IV: ( 6,0 điểm) 1 Cho đoạn thẳng AB dài 7 c m . Trên tia AB lấy diểm I sao cho AI 4 cm. Trên tia BA lấy điểm K sao cho BK2 cm . a. Chứng tỏ rằng diểm I nằm giữa A và K . b. Tính IK. 2022 2 Cho AB2 cm . Gooi C1 là trung diểm của AB ; Gọi C2 là trung điểm của AC1 ; Gọi C3 là trung điểm của A2;; Gọi C2022 là trung điểm của AC2021 . Tính CC1 2022 . 3 Cho 100 điểm trong đó có đúng 3 điềm thẳng hàng, cứ qua hai điềm ta vẽ một đường thẳng. Hỏi có tất cả bao nhiêu đường thằng? Câu V: ( 2,0 điểm) Tìm các số tự nhiên a và b thỏa mãn: 10031210ab225ab a . .Hết 22/27
13. PHÒNG GD&ĐT TP SẦM SƠN ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN TRƯỜNG THCS NĂM HỌC : 2022 – 2023. NGUYỄN HỒNG LỄ Môn thi : Toán 6. ĐỀ SỐ 17 Thời gian : 120 phút. Câu 1 (4 điểm) Thực hiện phép tính: a) A152312:19302919691951890    51149 b) B0,50,4 736351945 1111 c) D  2.55.88.111979.1982 Câu 2 (4 điểm): Tìm x , biết: 1 a) 30%1567 xx b) 2x 2 x 1 2 x 2 2 x 3  2 x 2015 2 2019 8 . 2 Tìm số nguyên x và y biết: x x y y43 Câu 3 (4 điểm): a) Tìm hai số nguyên dương a, b biết a b 1 2 8 và UCLN U,b) 16 . b) Tìm số chính phương có 4 chữ số biết rằng 2 chữ số đầu giống nhau, 2 chũ số cuối giống nhau. c) Tìm 3 số nguyên tố sao cho tích của chúng gấp 5 lần tồng của chúng. Câu 4. ( 6 điểm): 1 Một miếng bìa hình bình hành có chu vi bằng 2 m . Nếu bớt chiều dài đi 2 0 c m thì ta được một miếng bìa hình thoi có diện ticch bằng 6dm2 . Tính diện tích hình bình hành đó. 2 Cho điểm O nằm ngoài đường thằng d . Trên đường thẳng d lấy 3 điểm M N, P sao cho MN5 cm,MP2 cm . a) Tính NP b) Trên đường thẳng d lấy thêm 270 điểm phân biệt ( Khác M, N, P). Hỏi c bao nhiêu góc đinnh O mà cạnh đị qua hai điểm thuộc đường thẳng d . Câu 5. (2 điểm): a) Tìm số E xyzt biết Eyztxz  2 . 23420162017 b) Cho tổng T  2222212320152016 So sánh T với 3. .Hết . 23/27
14. PHÒNG GD&ĐT ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN HUYỆN NHƯ XUÂN NĂM HỌC : 2022 – 2023. ĐỀ SỐ 18 Môn thi : Toán 6. Ngày thi : 6/4/2022. Thời gian : 150 phút. Câu 1 (4 điểm) 9 6 14 5 22  3 2  2 2 2  2 2  3  3 4 1 Thực hiện phép tính: A 5 228  3 18 7  2 29  3 18 2 Tính giá trị của biểu thức: 11111 B11111  1.32.43.52019.20212020.2022 Câu 2 ( 4 điểm) 1 Cho A  333332320212022 . Chứng minh A chia hết cho 13 2 Tìm xy, nguyên, biết: 6 x y x y x Câu 3 (4 điểm) 1 Tìm số tự nhiên x , biết: 2229602xxxx 123 65n 2 Tìm số tư nhiên n để phân số A đạt giá trị lớn nhất. Tìm giá trị lớn nhất đó. 31n 3 Tìm số tư nhiên nhỏ nhất sao cho khi chia cho 11 dư 6 , chia cho 4 dư 1 và chia cho 19dư 11. Câu 4 (6 điểm) 1 Một công viên có dạng hình vuông, người ta đặt một tượng đài có mặt bệ dạng hình vuông (xem hình bên). Mỗi cạnh của bệ đều cách cạnh của công viên là 4 5 m. Diện tích còn 2 lại của công viên là 990 m . Tính diện tích mặt bệ của tượng đài. 2 Một khu vườn hình chữ nhật có chu vi là 2 4 0 m , chiều dài gấp đôi chiều rộng. Người ta trồng cỏ trong mành đất có dạng hình thoi như hình bên. Tính diện tích phần đất hình thoi. Câu 5 (2 điểm) 2222213 Chứng minh: A  11 12 1339 406 .Hết . 24/27
15. PHÒNG GD&ĐT ĐỀ THI HỌC SINH GIỎI CẤP HUYỆN HUYỆN QUẢNG XƯƠNG NĂM HỌC : 2022 – 2023. Môn thi : Toán 6. ĐỀ SỐ 19 Ngày thi : 6/4/2022. Thời gian : 150 phút. Câu 1 (4 điềm): Tính giá trị của các biểu thức sau: 1183630 A125367516425 ; B 171941719 2 54216 C 35,5.35,5 71.64,5 64,5.64,5; D 32416313119 Câu 2 ( 4 điểm): Tìm x biết 2110 a) 36:21610 x b) 2: x 323 2022221 11 c) 2,2 x d) xxxxx  159101516 22 Câu 3 ( 4 điểm): 1 Tìm x , y nguyên dương biết: yxx 2135 2 Cho a, b, c, d là các số nguyên thỏa mãn a b c d chia hết cho ac . Chứng minh: a d b c cũng chia hết cho ac . Câu 4 (6 điểm): 1/ Trên đoạn thẳng AB12 cm lấy điểm M nằm giữa A và B . Gọi I là trung điềm của đoạn thẳng A M ;K là trung điểm của đoạn thẳng AB . a/ Biết AM 9 cm. Tính IK? b/ Giả sử AMacm(0ab) . Tìm a để K là trung điểm của đoạn thẳng IM . 2/ Một cây sắt vuông đặc 1 2 1 2 nặng khoảng 6,78 kg và có giá bán lẻ là 149160 đồng. Để làm một song sắt cho ô thoáng cửa số có hình dạng như hình bên bằng vật liệu ở trên thì bác thọ cần phải trả bao nhiêu tiền? (Song sắt bỏ qua các mối nối). Biết 1 mét dải sắt vuông đặc 12 12 nặng khoàng 1,13 kg . 3 4 2021 2022 Câu 5 ( 2 điểm): Cho tổng A 1  . So sánh Avới 3. 22 2 3 2 2000 2 201 Hết . 25/27
16. UBND HUYỆN LƯƠNG TÀI ĐỀ THI CHỌN HỌC SINH GIỎI CÂP HUYỆN PHÒNG GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO NĂM HỌC 2022-2023 ĐỀ CHÍNH THỨC Môn thi: Toán - Lớp 6 ĐỀ SỐ 20 Thời gian: 120 phút (Không kể thời gian giao đề) Ngày thi: 07 tháng 3 năm 2023 I.PHẦN CHUNG (dành cho tất cả các thí sinh) Bài 1. (2,0 điểm) Thực hiện phép tính bằng cách hợp lý nhất (nếu có thể): Bài 2. (2,5 điểm) 5 13 5 4 5 2 a) 24023520  : 222 ; b)    3 7 7 3 3 7 131535 c) . 33772213134421 Bài 2. ( 2,5 điểm ) 1 Tìm x , biết: 111100 a) (3)7222x  2 b)  . 35572123609  xx 2 Tìm các cặp số nguyên xy; thỏa mãn 21433xyxy . Bài 3. (1,5 điểm) 1 Cho p và p 4 là các số nguyên tố lớn hơn 3 . Chứng minh rằng p 8 là hợp số. 2 Cho một tích gồm hai thừa số, biết rằng thừa số thứ nhất bằng 78 và thừa số thứ hai là số tự nhiên có hai chữ số với chữ số hàng chục gấp 3 lần chữ số hàng đơn vị. Khi đổi chỗ các chữ số của thừa số thứ hai thì tích mới giảm đi 2808 đơn vị so với tích ban đầu. Tìm tích ban đầu. Bài 4. (2,0 điểm) 1 Cô Hoa muốn lát nền cho phòng khách có dạng hình chữ nhật với chiều dài là 9 m, chiều rộng là 6 m. Cô Hoa chọn loại gạch lát nền có dạng hình vuông với độ dài cạnh là 3 0 c m và giá của một viên gạch là 12000 đồng. Tính số tiền mua gạch cô Hoa phải trả để lát kín nền phòng khách. aa 12024 2 Cho abc,, là các số tự nhiên khác 0 . Chứng tỏ rằng phân số chưa tối giản. bcbc II. PHẦN RIÊNG Dành cho thí sinh bảng A. Bài 5. (2,0 điểm) 1111 a 1 Tổng  bằng phân số . Chứng minh rằng a chia hết cho 149 . 50515299 b 2 Cho tam giác ABC . Lấy các điểm DEF,, theo thứ tự thuộc các cạnh AB,, BC CA sao cho 111 ADAB BEBC,, CFCA . Các đoạn thẳng AEBFCD,, cắt nhau tạo thành một tam giác. Chứng 333 1 minh rằng diện tích tam giác này bằng diện tích tam giác ABC . 7 Dành cho thí sinh bảng B. Bài 5. (2,0 điểm) 2023 1 1 1 1 1 1 1 A 1 Cho AB  1;  . Tính . 2 3 4 2022 1012 1013 2022 B 26/27
17. 2 Cho hình bình hành ABCD có điểm E thuộc cạnh BC , điểm G thuộc cạnh AB và AE CG . Gọi H là chân đường vuông góc kẻ từ D đến đến A E K, là chân đường vuông góc kẻ từ D đến CG . So sánh độ dài DH và DK . .Hết 27/27