30 Đề thi học kì 1 Toán Lớp 6 Sách Cánh diều (Có đáp án)

Nội dung text: 30 Đề thi học kì 1 Toán Lớp 6 Sách Cánh diều (Có đáp án)

1. ĐỀ GIỮA KỲ SỐ 1 I. TRẮC NGHIỆM (1,5 điểm) Hãy chọn kết quả đúng Câu 1: Viết tập hợp M các số nguyên tố nhỏ hơn 10: A. M 3 ;5 ;7 B. M 1;2 ;3 ;5 ;7 C. M 3 ;5 ;7 ;9 D. M 2 ;3 ;5 ;7 Câu 2: Có bao nhiêu số nguyên tố có ba chữ số và chia hết cho 5: A. 150 B. 180 C. 220 D. 250 Câu 3: Khi đưa 9 . 8 1 . 396 :3 về lũy thừa cơ số 3 thì số mũ của lũy thừa đó là: A. 9 B. 12 C. 11 D. 13 Câu 4: Biết 61xy 5 chia hết cho 2; 5 và 9. Tính 35xy có kết quả là: A. 16 B. 17 C. 18 D. 20 Câu 5: Một hình thoi có diện tích bằng 24cm2 . Biết độ dài của một đường chéo bằng 8.cm Tính độ dài đường chéo còn lại: A. 6cm B. 12cm C. 18cm D. 20cm Câu 6: Một hình chữ nhật và hình thoi có chu vi bằng nhau. Biết chiều dài và chiều rộng của hình chữ nhật lần lượt bằng 12cm và 10cm. Chiều dài cạnh hình thoi bằng: A. 14cm B. 8,5cm C. 11cm D. 22cm II. TỰ LUẬN (8,5 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) Thực hiện phép tính 0 13 11 3 a) 48 63 52 37 12 b) 29 5 :5 (135 130) c) 38 :3 6 2 4 .2 2021 0 d) 75 (3.522 2.3 )
2. Câu 2: (2,0 điểm) Tìm số tự nhiên x biết: a) (7).41236x 2 b) 3 :x 2 2 7 3 c) 8 2 2 :2x262 d) 5.(12)2030 x Câu 3: (1,5 điểm) Một nhà máy sản xuất khẩu trang phải sản xuất trong 7 ngày. Ngày đầu sản xuất được 5340 khẩu trang, từ ngày thứ hai trở đi, mỗi ngày nhà máy sản xuất được nhiều hơn ngày hôm trước 35 khẩu trang. Hỏi số khẩu trang nhà máy sản xuất được trong 7 ngày. Câu 4: (2,5 điểm) Nhà bạn An có mảnh vườn hình bình hành, hai cạnh liên tiếp có độ dài lần lượt là 20mvà 8m, chiều cao là 5m. Mẹ bạn An định trồng hoa ở miếng đất hình vuông EFGH ở giữa vườn như hình bên và trồng cỏ phần đất còn lại. Mỗi mét vuông trồng hoa có giá 300.000 đồng, mỗi mét vuông cỏ trồng có giá 100.000 đồng. Tính số tiền mẹ An mua hoa và cỏ. A E F B D H G C Câu 5: (0,5 điểm) Chứng minh S 1333 3231991 chia hết cho 13 HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP ÁN I. TRẮC NGHIỆM (1,5 điểm) Câu 1: Chọn D Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó. Vậy tập hợp M các số nguyên tố nhỏ hơn 10 là: M 2;3;5;7 Câu 2: Chọn B Các số nguyên tố có ba chữ số và chia hết cho 5 là: {100;105;110; 995} Số các số nguyên tố có ba chữ số và chia hết cho 5 là: (995 100):5 1 180 (số)
3. Câu 3: Chọn A 9 . 8 1 . 396 :3 = 32496 . 3 . 3 :3 = 32 4 9 6 = 39 Vậy số mũ của lũy thừa là 9 Câu 4: Chọn C 61xy 5 chia hết cho 2 và 5 nên y 0 61x 50 chia hết cho 9 thì 6 1 5 0 x 12 x chia hết cho 9 Suy ra x 6 Thay x 6 và y 0 vào 35xy ta được 3.65.018 Câu 5: Chọn A Độ dài đường chéo còn lại của hình thoi là: (24.2):86 cm Câu 6: Chọn C Chu vi hình chữ nhật là: 1012.244 cm Gọi chiều dài cạnh hình thoi cần tìm là a (cm) Vì hình chữ nhật và hình thoi có chu vi bằng nhau nên: 444a thì acm 11 II. TỰ LUẬN (8,0 điểm) Câu 1: (2,0 điểm) Thực hiện phép tính ( tính nhanh nếu có thể): a) 48 63 52 37 12 48 52 63 37 12
4. 1 0 0 1 0 0 1 2 212 013113 b) 295:5(135130) 13113 =1 5 5 1 5 5 23 1 25 125 151 c) 3:32.220218640 38 6 2 4 1 1 3 25 2 1 9321 42 d) 75(3.52.3) 22 753.252.9 757529 757529 29 Câu 2: (2,0 điểm) Tìm số tự nhiên x ,biết: a) (x 7).42 12 36 x 7 .16 36 12 x 7 .1648 x 7 48:16 x 73
5. x 10 b) 3 :x 2 2 7 3 3 3x .2 2 7 3 3x .23 3 33x 24 x 24 x 2 c) 8 2 2 :2x262 8 2 2 x24 2 2x 824 2168x2 28x2 x2 4 x 2 d) 5.(12)2030 x 5122030 x 51250 x 12 x 50:5 1210 x x 2 Câu 3: (1,5 điểm) Vì từ ngày thứ hai trở đi mỗi ngày nhà máy sản xuất được nhiều hơn ngày hôm trước là 35 khẩu trang nên: Tổng số khẩu trang 6 ngày sau sản xuất nhiều hơn ngày đầu tiên là:
6. 3535.235.335.435.535.6 35.(123456) 35.21 =735( khẩu trang) Vậy số khẩu trang nhà máy sản xuất được trong 7 ngày là: 7.534073538115 ( khẩu trang) Câu 4: (2,5 điểm) A E F B D H G C Diện tích mảnh vườn hình bình hành ABCD là: 20.5100 m2 Diện tích miếng đất hình vuông EFGH để trồng hoa là: 5.525 m2 Diện tích phần đất còn lại để trồng cỏ là: 1002575 m2 Số tiền mẹ An mua hoa để trồng là: 25 300.0007.500.000 (đồng) Số tiền mẹ An mua cỏ để trồng là: 75 100.000 7.500.000(đồng) Vậy tổng số tiền mẹ An mua hoa và cỏ là: 7.500.00 7.500.000 15.000.000(đồng)
7. Câu 5: (0,5 điểm) S 1333 3231991 S (133 )(3332345198919901991 ) (333) S (133 )3 (13323219892 ) 3(133 ) S 13 13.33 13.3 1989 S 13.(133)31989 Nên S chia hết cho 13 (điều phải chứng minh) ĐỀ GIỮA KỲ SỐ 2 I. TRẮC NGHIỆM (1,5 điểm): Hãy chọn đáp án đúng Câu 1: Kết quả của phép tính: 3.7124:52102 A. 42 B. 57 C. 62 D. 87 Câu 2: Số 25 viết theo chữ số La Mã là: A. XXIII B. XXIV C. XXV D. XXVI Câu 3: Biết 1xy 23 chia hết cho 5 và 9 nhưng không chia hết cho 2. Khi đó xy bằng: A. 2 B. 3 C. 4 D. 1 Câu 4: Tập hợp các số tự nhiên x thỏa mãn x Ư (30) và x 5 . Tổng tất cả các giá trị của x thỏa mãn yêu cầu bài toán là: A. 45 B. 66 C. 30 D. 78 Câu 5: Một mảnh vườn có dạng như hình. Nếu trên mỗi mét vuông thu hoạch được 1,2kg rau thì mảnh vườn đó thu hoạch được bao nhiêu kg rau.
8. 8432511632540 (84116)(325325)40 20040 240 296 c) 240:|88|452:2|80|   240:{88[16.5(280)]}3 240:[88(80880)] 240:(888880) 240:80 3 Bài 2: (2,0 điểm) Tìm xZ , biết: a) 2829(11) x 2 8 1 8x x 2818 x 10 b) 183.(||2)8.25 x 3 18 3.(|x | 2) 8.3 18 3.(|x | 2) 24 3.(||2)2418x 3.(||2)6x (||2)2x |x | 4 Suy ra x 4; x 4 c) (x 1) ( x 3) ( x 5)  ( x 2019) 10100 xxxx 135 2019 10100 (xxx x) (1 3 5 2019) 10100 Số số hạng x trong tổng là 1010 ( số hạng)
9. Đặt A(135 2019) Số số hạng của dãy A là : (20191):211010 ( số hạng) Tổng của dãy là: (12019).1010: 22020.1010: 21020100 Suy ra 1010102010010100x 1010102010010100x 10101030200x x 1020 Bài 3: (1,5 điểm) Gọi số học sinh đi dã ngoại là x Nếu xếp 18 học sinh , 24 học sinh hay 40 học sinh lên một xe thì đều thiếu 2 học sinh , suy ra x 2chia hết cho cả 18; 24; 40 Hay (2)BC(18;24;40)x 182.3 2 242.3 3 402.5 3 Suy ra BCNN(18;24;40) 232 .3 .5 360 BCB(18;24;40)(360){0;360;720;1080;1440 } x 2{0;360;720;1080;1440 } hay x { 2;358;718;1078;1438 } Mặt khác xếp 22 học sinh thì vừa đủ, nên x 22 hay xB (22) {0;22;44;66; } Mà nhà trường tổ chức cho khoảng 1000 đến 1500 học sinh đi dã ngoại Suy ra x 1078 Vậy có 1078 học sinh đi dã ngoại Bài 4: (2,5 điểm )
10. x A C O B D y a) Có O x y suy ra O x;Oy là hai tia đối nhau Mà A O yO x ; B nên O nằm giữa hai điểm A và B OA 4 b) Vì C là trung điểm của OA nên OCCAcm 2() 22 Có Ox và Oy là hai tia đối nhau Mà C Ox ; B Oy nên điểm O nằm giữa 2 điểm B và C Suy ra BCCOOBcm 213() c) Trên tia AO có ACADcmcm (28) suy ra điểm C nằm giữa 2 điểm A và D ACCDAD Thay số: 28 CD CD 82 CDcm 6 Trên tia CD có CBCDcmcm (36) suy ra điểm B nằm giữa 2 điểm C và D (1) CBBDCD Thay số: 36 BD BD 63 BD 3 cm CD Nên BD CB 3 cm (2) 2 Tư (1) và (2) suy ra B là trung điểm của đoạn CD Bài 5: (0,5 điểm) 2xy 4 x 3 y 36 0
11. (24)(36)3660xyxy 2(y2)3(y2)42x (23).(2)42xy Vì x, y N * nên 233xy ; 22 Xét 4 2 6 . 7 ta có 3 + 2 3x 6 và y 27 suy ra x và y 5 2 + 2 3x 7 và y 26 suy ra x 2 và y 4 Xét 42 2.21 ta có + 2 3x 2 1 và y 22 suy ra x 9 và y 0 * Vậy có 1 cặp (;)x y N (2;4) TRƯỜNG THCS GIẢNG VÕ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020 – 2021 Môn kiểm tra: Toán 6 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1: (1,0 điểm) Cho tập hợp A x/18 x a) Viết tập hợp A dưới dạng liệt kê các phần tử của tập hợp. b) Cho Bxxx |18,12 . Điền kí hiệu thích hợp vào chỗ trống. 4 B; 6 .B Bài 2: (2,0 điểm) Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể) a) 232 .6 72:3 b) 53 (123.1 2020 11 2 ).39 c) 36.119 36.19 17 d) 437 ( 48) ( 437) ( 52) 12 Bài 3: (2,0 điểm) Tìm số nguyên x, biết:
12. a) 5 6: 2x 3 3 7 b) (2 1x ) 1 0 8: 4 c) 1224(1)(34)64 x d) (3)x :235 22 Bài 4: (2,0 điểm) Một trường tổ chức cho khoảng 700 đến 800 học sinh đi tham quan bằng ô tô. Biết rằng số học sinh đi tham quan đó nếu xếp 30 học sinh, 40 học sinh hay 45 học sinh lên 1 xe đều vừa đủ, không thừa học sinh nào. Tính số học sinh của trường đi tham quan? Bài 5: (2,5 điểm) Trên đường thẳng xy lấy điểm O. Trên tia Oy lấy hai điểm A và B sao cho O A c m2 , O B c m4 . a) Trong 3 điểm O,A,B, điểm nào nằm giữa 2 điểm còn lại? Vì sao ? b) Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng OB không? Vì sao ? c) Trên tia Ox lấy điểm C sao cho O C c m3 . So sánh đoạn thẳng OB và đoạn thẳng AC. Bài 6: (0,5 điểm) Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3. Biết 21p cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng p 1 chia hết cho 6. HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP ÁN Bài 1: (1,0 điểm) a) A 1;2;3;6;9;18 b) 4 B ; 6 B Bài 2: (2,0 điểm) Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể) a) 232 .672:3 8.672:9 488 40
13. b) 5(123.111).39320202 125(123121).39 1252.39 12578 47 c) 36.11936.1917 36.(11919)17 36.10017 3617 d) 437(48)(437)(52)12 437(437)(48)(52)12     0(100)12 112 Bài 3: (2,0 điểm) Tìm số nguyên x, biết: ax) 56:2337 56:14x 4x bx) (21)108: 4 2127x 226x 13x cx) 122 4(1)( 34) 64 4(1)x 122 34 64 4(1)x 92 1x 23 24x
14. dx) (3) : 235 22 (3)x : 234 368x 71x Vậy x 71 hoặc x 71 Bài 4: (2,0 điểm) Gọi số học sinh đi tham quan của trường là x Số học sinh đi tham quan nếu xếp 30 học sinh, 40 học sinh hay 45 học sinh lên 1 xe đều vừa đủ, không thừa học sinh nào nên xBC (30;40;45) Kết quả phân tích 30; 40; 45 ra thừa số nguyên tố lần lượt là: 3 0 2 . 3 . 5 ; 4 0 2 . 5 3 ; 4 5 3 . 5 2 Suy ra BCNN(30;40;45)2 .332 .5360 BCB(30;40;45)(360){0;360;720;1080; } Mà trường tổ chức cho khoảng 700 đến 800 học sinh Vậy số học sinh đi tham quan của trường là 720 học sinh Bài 5: (2,5 điểm) x C O A B y a) Trên đường thằng xy có OAOB (2 cmcm4 ) Suy ra điểm A nằm giữa hai điểm O và B b) Có điểm A nằm giữa hai điểm O và B (1) OAABOB Thay số: 24 AB AB 42 AB 2 cm
15. Vì O A c m2 vậy A B O A (2) Từ (1) và (2) suy ra A là trung điểm của OB c) Vì Ox và Oy là 2 tia đối nhau, suy ra điểm O nằm giữa 2 điểm A và C O C O A A C Thay số: 32 AC AC 5 cm Vì O B c m3 Vậy AC OB Bài 6: (0,5 điểm) p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p có dạng pk 31 hoặc pk 32 + Với pk 31 212(31)163pkk 3 (loại vì theo giả thiết 21p cũng là số nguyên tố) + Với pk 32 p 1 3 k 2 1 3 k 3 3 Do p là số nguyên tố lớn hơn 3 nên p là số lẻ, suy ra p 1 là số chẵn hay p 1 2. Do đó p 13 và p 12 nên p 16 TRƯỜNG THCS THANH LIỆT ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020 – 2021 Môn kiểm tra: Toán 6 Thời gian làm bài: 90 phút I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm): Hãy chọn đáp án đúng Câu 1: Tập hợp Bxx / 710  có số phần tử là: A. 1 B. 2 C. 3 D. 4 Câu 2: Nếu a 4 và b 2 thì ab A. 4 B. 2 C. 8 D. 6
16. Câu 3: Có bao nhiêu số nguyên tố nhỏ hơn 19 A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 Câu 4: Kết quả đúng phép tính ( 2 0 1 9 ) 2 0 1 9 bằng: A. 0 B. 1 C. 1 D. ( 4 0 3 8 ) Câu 5: Trong các số nguyên sau: (215); (217); (94); (96) .Số lớn nhất là: A. ( 2 1 5 ) B. ( 2 1 7) C. ( 96 ) D. ( 94 ) Câu 6: ƯCLN(48;24;12) bằng: A. 6 B. 12 C. 18 D. 24 Câu 7: Nếu điểm I nằm giữa 2 điểm M và N thì khẳng định nào sau đây là sai: A. M I I N M M B. 2 tia IM và IN là đối nhau C. M I I N D. 2 tia IN và NM trùng nhau. Câu 8: Cho đoạn ABcm 9 . Điểm M nằm giữa A và B sao cho AMcm 3 . Khi đó độ dài đoạn MB bằng bao nhiêu: A. 2cm B. 3cm C. 4cm D. 6cm II. TỰ LUẬN (8,0 điểm) Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính (tính nhanh nếu có thể) 2750 3 a) 35.11935.19 b)3 .54: 42019 c) 100:58(75) Bài 2: (1,5 điểm) Tìm số tự nhiên x, biết: a)5(2)25x b) 60 5(x 3) 25 c) xxx.(28)4( 77)77 Bài 3: (2,0 điểm) Số học sinh khối 6 của một trường THCS trong khoảng từ 200 đến 400 em. Khi cô tổng phụ trách cho xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 để tham gia thể dục đồng diễn thì không thừa bạn nào. Tính số học sinh khối 6 đó. Bài 4: (2,0 điểm)
17. Cho tia Ax. Trên tia Ax lấy hai điểm M và N sao cho A M c m3 ; A N c m7 a) Tính độ dài đoạn thẳng MN b) Gọi I là trung điểm của MN. Tính độ dài đoạn thẳng AI. c) Trên tia đối tia NM lấy điểm E sao cho N E N I2. . Hỏi điểm N có là trung điểm của đoạn thẳng ME không? Vì sao? Bài 5: (1,0 điểm) Tìm cặp số tự nhiên ( ;xy ) thỏa mãn 2 2x y3 x 2 y HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP ÁN I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Chọn C B B A D B C D Câu 1: Chọn C B 8;9;10 Câu 2: Chọn B Câu 3: Chọn B Số nguyên tố nhỏ hơn 19 là: 2;3;5;7;11;13;17 Câu 4: Chọn A Câu 5: Chọn D Câu 6: Chọn B 482.3 4 ; 242.3 3 ; 122.3 2 ƯCLN(48;24;12)2 .3122 Câu 7: Chọn C Câu 8: Chon D MB AB AM 9 3 6 cm II. TỰ LUẬN (8,0 điểm) Bài 1: (1,5 điểm) Thực hiện các phép tính (tính nhanh nếu có thể)
18. a) 35.11935.1935(11919) 35.100 3500 b) 327502 .54: 420199.541 451 61 60 33 c) 100:58(75)100:(582) 100:5 0 2 Bài 2: (1,5 điểm) Tìm số tự nhiên x, biết: ax) 5(2)25 25x 7x bx) 605(3)25 5(3)35x x37 x4 cxxx) .(28)4(77)77 xxx .(28)40 2.(42)0xx 2.(2)0xx Trường hợp 1: 20x x 0 Trường hợp 2: x 20 x 02 x 2 Vậy x 0; x 2
19. Bài 3: (2,0 điểm) Gọi x là số học sinh khối 6 của trường Khi xếp hàng 12, hàng 15, hàng 18 thì không thừa bạn nào nên x B C ( 1 2 ; 1 5 ; 1 8 ) 1 2 2 . 3;2 1 5 3 . 5; 1 8 2 . 3 2 Suy ra BCNN(12;15;18)180 BCB(12;15;18)(180){0;180;360;540; } Mà số học sinh trong khoảng từ 200 đến 400 em Suy ra x 360 Vậy số học sinh khối 6 của trường là 360 (học sinh) Bài 4: (2,0 điểm) A M I N E x a) Trên tia Ax có AMANcmcm (37) Suy ra điểm A nằm giữa 2 điểm M và N AMMNAN Thay số: 37 MN MN 73 MNcm 4 MN 4 b) Có I là trung điểm của MN suy ra MIIN hay MIINcm 2() 2 2 Trên tia Ax có: INNAcmcm (27) Suy ra điểm I nằm giữa 2 điểm A và N AI IN AN Thay số: AI 27
20. AI 72 A I c m5 c) Có N E N I2 hay N E c m2 . 2 4 Vậy NE NM4 cm (1) E thuộc tia đối của tia NM nên điểm N nằm giữa 2 điểm E và M (2) Từ (1) và (2) suy ra N là trung điểm của ME Bài 5: (1,0 điểm) 2232xyxy 22320xyxy 2233320xyxy 2(1)3(1)50xyy (23)(1)5xy Có 51.5(1).(5) Xét 5 1 . 5 ta có cặp + y 11 và 235x hay yx 0;1 + y 15 và 231x hay yx 4;1 Xét 5(1)(5) ta có cặp + y 11 và 235x hay yx 2; 4 + y 15 và 231x hay yx 6;2 Vì xyN, , cặp số (xy ; ) (1;0) PHÒNG GD-ĐT QUẬN TÂY HỒ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020 – 2021 Môn kiểm tra: Toán 6 Thời gian làm bài: 90 phút Bài 1: (2,0 điểm) Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể) a) 45.37 45.63 100
21. b) 4 2 1 5 0 4 . 1 3 2 c) 123.90:3925 3  Bài 2: (2,0 điểm) Tìm số nguyên x, biết: a) x 1 7 2 3 b) 2 .x 3 1 1 5 3 9 c) 126:2136 x Bài 3: (2,5 điểm) Một trường THCS tổ chức cho học sinh đi trải nghiệm thực tế ở nhà máy thủy điện Hòa Bình. Sau khi học sinh đăng kí, ban tổ chức tính toán và thấy rằng nếu xếp mỗi xe 36 học sinh hay 45 học sinh đều vừa đủ. Tính số học sinh đi trải nghiệm biết rằng số học sinh tham gia trong khoảng 1000 đến 1100 học sinh. Bài 4: (3,0 điểm) Trên tia O x lấy điểm A và B sao so OAcm 4 ,OBcm 8 a) Điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? b) Điểm A có là trung điểm của đoạn thằng OB không? Giải thích c) Trên tia đối của tia BO lấy điểm C sao cho BCcm 2 . Gọi I là trung điểm của đoạn thẳng BC. Tính AI. Bài 5: (0,5 điểm) Chứng minh rằng: Với mọi số tự nhiên n thì 21n và 24n là số nguyên tố cùng nhau HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP ÁN Bài 1: (2,0 điểm) Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể) a) 45.3745.63100 45. 3763100 45.100 100 100. 45 1 100.44
22. 4400 b) 4 2 1 5 0 4 . 1 3 42 150 52 140 2 c) 123.90:3925 3  2 12 3. 90: 39 8 5  2 123.90:393 123.90:399 1 2 3 . 9 0:3 0 123.3 21 Bài 2: (2,0 điểm) Tìm số nguyên x, biết: a) x 1723 x 2317 x 40 b) 2x 1 .3 15 39 2.33915x 1 2x 1 .3 24 28x 1 22x 13 x 13 x 2
23. c) 126:2136 x 213126:6x 2 1x 3 2 1 2 3x 4 x 17 Vậy x 17 ; x 17 Bài 3: (2,5 điểm) Gọi số học sinh đi trải nghiệm là x Nếu xếp mỗi xe 36 học sinh hay 45 học sinh thì đều vừa đủ nên x B C ( 3 6 ;4 5 ) 3 6 2 . 3 22; 4 5 3 . 5 2 Suy ra BCNN 36;452 .3 .518022 BC 3 6 ;4 5 0;180;360;540;720;900;1080;  Mà số học sinh tham gia trong khoảng từ 1000 đến 1100 học sinh Suy ra x 1080 Vậy số học sinh tham gia trải nghiệm là 1080 (học sinh) Bài 4: (3,0 điểm) O A B I C x a) Trên tia Ox có OAOBcmcm 48 Suy ra điểm A nằm giữa hai điểm O và B (1) b) Có điểm A nằm giữa O và B OA AB OB Thay số: 48 AB
24. AB 84 A B c m4 OB 8 Suy ra OAABcm 4 (2) 22 Từ (1) và (2) vậy A là trung điểm của đoạn thẳng OB c) Vì I là trung điểm của đoạn BC BC 2 Suy ra BIICcm 1 22 C thuộc tia đối của tia BO nên điểm B nằm giữa 2 điểm A và I A I A B B I Thay số: AI 41 A I c m5 Bài 5: (0,5 điểm) Gọi ƯC 21;44nnd Suy ra 21nd 2.21 nd Hay 42nd (1) Mà 44nd (2) Từ (1) và (2) có 4442nn d Suy ra 2 d Hay ƯC 2nn 1;4 4 1;2 + 2n chia hết cho 2 và 1 Suy ra 21n không chia hết cho 2 Suy ra 2 ƯC
25. Vậy ƯC 2nn 1;4 4 1 Với mọi số tự nhiên n thì 21n và 24n nguyên tố cùng nhau (điều phải chứng minh) TRƯỜNG THCS MỄ TRÌ ĐỀ KIỂM TRA HỌC KÌ I NĂM HỌC 2020 – 2021 Môn kiểm tra: Toán 6 Thời gian làm bài: 90 phút I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm): Hãy chọn đáp án đúng Câu 1: Tập hợp nào sau đây chỉ gồm các số nguyên tố A. 1;3;5 ;7 B. 3;5 ;7 ;9 C. 3 ;5 ;7 ; 1 1 D. 3 ;5 ;7 ; 1 5 Câu 2: Tổng 1 0 2 . 7 4 5 chia hết cho A. 3 B. 9 C. 3 và 9 D. 5 Câu 3: ƯCLN 24;32;8 là: A. 8 B. 4 C. 24 D. 32 Câu 4: Với a là số nguyên thì: A. aa B. aN C. aN D. a 0 Câu 5: Kết quả của phép tính xx. 5 viết dưới dạng lũy thừa là: A. x5 B. x6 C. 2x5 D. 2x6 Câu 6: Kết quả sắp xếp các số: 1; 3 ; 101; 97theo thứ tự giảm dần là: A. 1;3 ;97;101 C. 101;97;3 ;1 B. 3 ; 1; 97; 101 D. 97; 101; 3 ; 1 Câu 7: Nếu M nằm giữa 2 điểm A và B thì: A. MA và MB là hai tia đối nhau C. MA AB MB B. AM và MB là hai tia đối nhau D. MA MB
26. Câu 8: Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì: AB A. M A M B B. M A M B C. M A M B A B D. Tất cả đều đúng 2 B. II. TỰ LUẬN (8,0 điểm) Bài 1: (2,0 điểm) Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể) a) 11.4951.11100 b) 3.2115:220203 2 118 c) 22535225 d) 150:27152: 2 Bài 2: (2,0 điểm) Tìm số nguyên x, biết: a) x 1 5 2 0 . 2 2 b) 3279x 3 c) x 4 7 1 1 5 3 5 d) 4 3x 61 7 Bài 3: (1,5 điểm) Trong một đợt quyên góp vở để ủng hộ các bạn học sinh nghèo vùng lũ lụt, lớp 6A thu được khoảng từ 150 đến 200 quyển vở cùng loại. Biết rằng khi xếp số vở đó theo từng bó 10 quyển, 12 quyển hay 20 quyển đều vừa đủ, không lẻ quyển nào. Hỏi các bạn học sinh lớp 6A quyên góp được bao nhiêu quyển vở? Bài 4: (2,0 điểm) Trên tia A x , vẽ hai điểm B và C sao cho ABcm 2 , AC 4 cm a) Trong A, B, C điểm nào nằm giữa hai điểm còn lại? Vì sao? So sánh AB và BC? b) Điểm B có là trung điểm của đoạn thẳng AC không? Vì sao? c) Trên tia đối của tia A x vẽ điểm D sao cho AD 4 cm . Tính độ dài đoạn thẳng DC. Điểm A có là trung điểm của đoạn thẳng DC không? Vì sao? Bài 5: (0,5 điểm) Thay * bởi các chữ số để số 597 chia hết cho 5;9 và 7 HƯỚNG DẪN GIẢI VÀ ĐÁP ÁN I. TRẮC NGHIỆM (2,0 điểm) Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Chọn C A A C B B A D
27. Câu 1: Chọn C Số nguyên tố là số tự nhiên lớn hơn 1, chỉ có hai ước là 1 và chính nó. Các số nguyên tố là: 3 ;5 ;7 ; 1 1 Câu 2: Chọn A 102.74571445759 Mà 7 5 9 21 chia hết cho 3 nên 759 chia hết cho 3 Câu 3: Chọn A 2 4 2 . 3 3 3 2 2 5 82 3 Suy ra ƯCLN 24;32;828 3 Câu 4: Chọn C Với a là số nguyên thì aN Câu 5: Chọn B xxxx. 5156 Câu 6: Chọn B 33 Sắp xếp các số theo thứ tự giảm dần là: 3 ;1;97;101 Câu 7: Chọn A Nếu M nằm giữa 2 điểm A và B thì MA và MB là hai tia đối nhau Câu 8: Chọn D Điểm M là trung điểm của đoạn thẳng AB thì: MA MB
28. AB M A M B 2 M A M B A B II. TỰ LUẬN (8,0 điểm) Bài 1: (2,0 điểm) Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể) a) 11.4951.11100 11. 49 51 100 1 1 . 1 0 0 1 0 0 1 0 0 . ( 1 1 1 ) 1 0 0 . 1 0 1000 b) 3220203 .2115: 2 9.2115:8 1816:8 1 8 2 16 c) 225 35 225 (225)35225 22522535 35 11 8 d) 150:27152 11 8 150: 27 15 2 : 2 3 150: 27 15 2
29. 150:27158 1 5 0: 2 7 2 3 1 5 0:5 0 3 Bài 2: (2,0 điểm) Tìm số nguyên x, biết: a) x 1 5 2 0 . 2 2 x 1 5 2 0 . 4 x 1 5 8 0 x 95 b) 3279x 3 382x 3x 2 8 36x x 2 c) x 4711535 x 4735115 x 47 150 Trường hợp 1: x 47 150 x 15047 x 197 Trường hợp 2: x 47150 x 150 47 x 103
30. Vậy x 197; x 103 d) 4 3x 61 7 4 6x 71 3 4x 1 64 44x 13 x 13 x 2 Bài 3: (1,5 điểm) Gọi số vở các bạn học sinh lớp 6A quyên góp được là x Xếp số vở theo từng bó 10 quyển; 12 quyển hay 20 quyển đều vừa đủ, không lẻ quyển nào nên x B C ( 1 0 ; 1 2 ;2 0 ) 1 0 2 . 5 ; 122.3 2 ; 202.5 2 Suy ra BCNN 10;12;20 2.3.5602 BC B(60)60;120;180;240;  Mà lớp 6A thu được khoảng từ 150 đến 200 quyển vở Vậy số vở các bạn học sinh lớp 6A quyên góp được là 180 (quyển vở) Bài 4: (2,0 điểm) D A B C x a) Trên tia Ax có AB AC (2 cm 4 cm ) Suy ra điểm B nằm giữa 2 điểm A và C ABBCAC 24 BC BC 42 BC 2 ( cm )
31. Mà A B c m2 ( ) Vậy B C A B b) Điểm B nằm giữa A và C (1) AC ABBCcm 2 (2) 2 Từ (1) và (2) suy ra B là trung điểm của AC c) Điểm D nằm trên tia đối của tia Ax suy ra điểm A nằm giữa 2 điểm D và C (3) Có AD AC4 cm (4) Từ (3) và (4) suy ra A là trung điểm của DC Bài 5: (0,5 điểm) Đặt 597 597 abc Vì 597abc chia hết cho 5; 7; 9 nên 597(5;7;9)abcBC Có BCNN(5;7;9)315 Suy ra 597315abc Suy ra (597000)315 abc (1838.315 30abc ) 315 (30 abc ) 315 abck 31530 + Với k 1 suy ra abc 285 + Với k 2 suy ra abc 600 + Với k 3 suy ra abc 915 Vậy các số đó là: 285 ; 600 ; 915