Đề cương giữa học kì I môn Toán học Lớp 6 - Năm học 2022-2023 (Có lời giải)

Nội dung text: Đề cương giữa học kì I môn Toán học Lớp 6 - Năm học 2022-2023 (Có lời giải)

1. ĐỀ CƯƠNG GIỮA KÌ I TOÁN 6 NĂM HỌC 2022 -2023 A.TÓM TẮT LÝ THUYẾT DẠNG 1: TẬP HỢP 1. Tập hợp và phần tử của tập hợp - Một tập hợp (gọi tắt là tập) bao gồm những đối tượng nhất định. Các đối tượng ấy được gọi là những phần tử của tập hợp. x là một phần tử của tập A , kí hiệu là xA∈ (đọc là x thuộc A ) y không là phần tử của tập A , kí hiệu là yA∉ (đọc là y không thuộc A ) - Mỗi phần tử của một tập hợp cách nhau bởi dấu “;” - Chú ý: Khi x thuộc A , ta còn nói “ x nằm trong A ”, hay “ A chứa x ” 2. Cách mô tả một tập hợp - Mô tả một tập hợp là cách xác định các phần tử của tập hợp đó. - Thường có 2 cách sau: + Cách 1: Liệt kê các phần tử của tập hợp (tức là viết các phần tử của tập hợp trong dấu {} theo thứ tự tùy ý nhưng mỗi phần tử chỉ được viết một lần). + Cách 2: Chỉ ra tính chất đặc trưng cho tất cả các phần tử của tập hợp. 3. Tập hợp số tự nhiên - Tập hợp các số tự nhiên được kí hiệu là . = { 0; 1; 2; 3; 4; } - Tập hợp các số tự nhiên khác 0 được kí hiệu là * . *= { 1; 2; 3; 4; } 4. Số phần tử của tập hợp. Tập hợp rỗng. - Một tập hợp có thể có một phần tử, có nhiều phần tử, có vô số phần tử, hoặc có thể không có phần tử nào. - Tập hợp không có phần tử nào là tập hợp rỗng, được kí hiệu là ∅ . DẠNG II: THỰC HIỆN PHÉP TÍNH I. Các phép toán trên tập số tự nhiên 1. Phép cộng:
2. a + b = c (số hạng) (số hạng) (Tổng) * Tính chất: a) Giao hoán: abba+=+ b) Kết hợp: (ab++=++) c a( bc) 2. Phép trừ: a - b = c (Số bị trừ) (số trừ) (Hiệu) * Chú ý: Điều kiện để thực hiện được phép trừ trong tập hợp các số tự nhiên là ab≥ 3. Phép nhân: a . b = c (Thừa số) (Thừa số) (Tích) * Tính chất: a) Giao hoán: ab = ba b) Kết hợp: (.).abc= abc .(.) c) Phân phối của phép nhân đối với phép cộng: a() b+= c ab + ac 4. Phép chia: a : b = c (Số bị chia) (số chia) (Thương) Khi đó ta có: a = bc + r (0 ≤ rb< ) - Nếu r = 0 ta có phép chia hết - Nếu r ≠ 0 ta có phép chia có dư 5. Phép nâng lên lũy thừa với số mũ tự nhiên: n aaa.  .   a= a ( n ∈ ) n thõa sè a Trong đó: a là cơ số, n là số mũ, an là lũy thừa bậc n của a hay còn đọc là “ a mũ n” * Tính chất: a) Nhân hai lũy thừa cùng cơ số: aam . n = a mn+ b) Chia hai lũy thừa cùng cơ số: aam : n = a mn- ( Với amn,, ∈ ; m ≥≠ na ; 0) 1 c) Quy ước: aa = ; a0 = 1 ( với mọi a ≠ 0 ) II. Thứ tự thực hiện phép tính 1. Đối với biểu thức không có dấu ngoặc: - Nếu phép tính chỉ có cộng, trừ hoặc chỉ có nhân, chia, ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải. - Nếu phép tính có cả cộng , trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện phép nâng lên lũy thừa trước, rồi đến nhân chia, cuối cùng đến cộng trừ. Lũy thừa → nhân, chia → cộng, trừ. 2. Đối với biểu thức có dấu ngoặc. - Nếu biểu thức có các dấu ngoặc: ngoặc tròn ( ) , ngoặc vuông[ ] , ngoặc nhọn { } , ta thực hiện phép tính theo thứ tự: ( ) →→[ ] { } .
3. DẠNG III: TÌM SỐ TỰ NHIÊN X I. Tìm x trong thành phần phép toán 1. Phép cộng: abc+= (Số hạng + số hạng = tổng) * Số hạng chưa biết = Tổng - Số hạng đã biết a=−=− c bb; c a 2. Phép trừ: a−= bc ( Số bị trừ - Số trừ = Hiệu) * Số bị trừ = Hiệu + Số trừ abc= + * Số trừ = Số bị trừ - Hiệu bac= − 3. Phép nhân: ab. = c ( Thừa số. Thừa số = Tích) * Thừa số chưa biết = Tích : Thừa số đã biết a= cb:;b= ca: 4. Phép chia: ab: = c (Số bị chia: Số chia = Thương) * Số bị chia = Thương. Số chia a= bc. * Số chia = Số bị chia: Thương b= ac: 5. Phép nâng lên lũy thừa với số mũ tự nhiên: n a.a.a a    = a (n ∈ ) n thõa sè a Trong đó: a là cơ số, n là số mũ, a n là lũy thừa bậc n của a hay còn đọc là “ a mũ n ” * Tính chất: a) Nhân hai lũy thừa cùng cơ số: am . a n = a mn+ b) Chia hai lũy thừa cùng cơ số: am : a n = a mn− ( Với a, m, n ∈ ; m ≥≠ n; a 0 ) c) Quy ước: a1 = a ; a0 = 1 (với mọi a ≠ 0 ) *Chú ý + Khi tìm x ở cơ số thường ta đưa về 2 lũy thừa có cùng số mũ bằng nhau ; rồi cho 2 cơ số bằng nhau để tìm x + Khi tìm x ở số mũ thường ta đưa về 2 lũy thừa có cùng cơ số bằng nhau ; rồi cho 2 số mũ bằng nhau để tìm x
4. + Các lũy thừa đặc biệt 0xx= 0;1 = 1; với mọi x; 0x= 0 yx ;1 = 1 yvới mọi số tự nhiên xy, II. Tìm x trên cơ sở thứ tự thực hiện phép tính 1. Đối với biểu thức không có dấu ngoặc: - Nếu phép tính chỉ có cộng, trừ hoặc chỉ có nhân, chia, ta thực hiện phép tính theo thứ tự từ trái sang phải. - Nếu phép tính có cả cộng , trừ, nhân, chia, nâng lên lũy thừa, ta thực hiện phép nâng lên lũy thừa trước, rồi đến nhân chia, cuối cùng đến cộng trừ. Lũy thừa nhân, chia cộng, trừ. 2. Đối với biểu thức có dấu ngoặc. - Nếu biểu thức có các dấu ngoặc: ngoặc tròn ( ), ngoặc vuông [ ], ngoặc nhọn { }, ta thực hiện phép tính theo thứ tự: ( ) [ ] { } DẠNG 4: QUAN HỆ CHIA HẾT I. Tính chia hết của số tự nhiên 1.Tính chất 1 Nêu tất cả các số hạng của một tổng đều chia hết cho cùng một số thì tổng chia hết cho số đó. ambm, ⇒+( a b)  m 2. Tính chất 2 Nếu chỉ có một số hạng của tổng không chia hết cho một số còn các số hạng khác đều chia hết cho số đó thì tổng không chia hết cho số đó. a / mbm, ⇒+( a b) / m 3. Chú ý Các tính chất trên cũng đúng với một hiệu, với ab≥ ambm, ⇒−( a b)  m a / mbm, ⇒−( a b) / m amb, // m⇒−( a b)  m II. Dấu hiệu chia hết cho 2539,,, . 1. Dấu hiệu chia hết cho 2 Các số có chữ số tận cùng là chữ số chẵn thì chia hết cho 2 và chỉ những số đó mới chia hết cho 2. 2. Dấu hiệu chia hết cho 5 Các số có chữ số tận cùng là 0 hoặc 5 thì chia hết cho 5 và chỉ những số đó mới chia hết cho 5. 1.Dấu hiệu chia hết cho 3 Các số có tổng các chữ số chia hết cho 3 thì chia hết cho 3 và chỉ những số đó mới chia hết cho 3. 2. Dấu hiệu chia hết cho 9 Các số có tổng các chữ số chia hết cho 9 thì chia hết cho 9 và chỉ những số đó mới chia hết cho 9.
5. III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Bài 1. Tổng hay hiệu sau là số nguyên tố hay hợp số? a) 136+ 420 b) 5.7.9.11+ 15.17.19 c) 15.16.17−+ 34 2020.51 d) 23.87.79+ 1 Bài 2.Tìm hai số nguyên tố, biết rằng tổng của chúng bằng 931. Bài 3.Tìm số nguyên tố p sao cho 57p + là số nguyên tố. Bài 4. Hãy viết tất cả các ước của abc, , biết rằng: 4 3 a) a = 7.13 bb) = 3 cc) = 2 .7 Bài 5.Cho hai số 98; 350 a) Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. b) Cho biết mỗi số có bao nhiêu ước số. c) Liệt kê tất cả các ước số đó. IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Bài 1.Tổng của ba số nguyên tố là 1012 . Tìm số nguyên tố nhỏ nhất trong ba số nguyên tố đó Bài 2.Tìm số nguyên tố p , sao cho pp++2; 4 cũng là các số nguyên tố. Bài 3.Cho p là số nguyên tố lớn hơn 3 . Biết p + 2 cũng là số nguyên tố. Chứng minh rằng p +1 chia hết cho 6. Bài 4.Chứng tỏ rằng nếu p là số nguyên tố lớn hơn 3 và 21p + cũng là số nguyên tố thì 41p + hợp số. Bài 5.Tìm chữ số a sao cho số aaa là tổng của các số tự nhiên liên tiếp từ 1 đến số n nào đó. DẠNG 6: ƯỚC CHUNG, BỘI CHUNG I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1.Cho các số sau: 0;1;3;14;7;10;12;5; 20;30;36 . Tìm các số: a) Là ước của10 ; b) Là ước của 6 ; c) Là bội của 10 ; d) Là bội của 6 ; Câu 2.Cho các số sau: 3;8;14;20;6;25;32;35;51;77 . Tìm các số: a) Là ước của12 . b) Là bội của 7 . Câu 3. Cho các số sau: 13;19;20;36;121;125;201;205;206 . Chỉ ra những số thuộc tập hợp sau:
6. a) B3( ) b) B5( ) Câu 4.a) Số 12 có là ước chung của 24 và 40 không? Vì sao? b) Số 124 có là bội chung của 4;62 và 31 không? Vì sao? Câu 5. a) Số 13 có là ước chung của 65;117 và 130 không? Vì sao? b) Số 88 có là bội chung của 22 và 40 không? Vì sao? II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 1.Tìm ƯCLN của : a) ¦CLN (300;280 ) c) ¦CLN (24;34;180) b) ¦CLN (16;80;176) d) ¦CLN (26;39;91) Câu 2.Tìm ƯC thông qua ƯCLN của các số sau: a) ¦C (16;60) c) ¦C (150;84;30) b) ¦C( 24;84) d) ¦C (16;32;112) Câu 3.Tìm BCNN của: a) BCNN(8;10;20) c) BCNN (56;70;126) b)BCNN( 16;24) d) BCNN( 28;20;30) Câu 4.Tìm bội chung thông qua BCNN của các số sau: a) BC( 13;15) c) BC (30;105) b) BC( 10;12;15) d) BC( 84;108) Câu 5.Học sinh của lớp 6A khi xếp thành hàng 2, hàng 3, hàng 4 hoặc hàng 8 đều vừa đủ. Biết số học sinh của lớp 6A từ 38 đến 60 em. Tính số học sinh lớp 6A. III. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 1. Tính số học sinh khối 6 của một trường biết nếu xếp hàng 3,4,5 thì đều thiếu 1 học sinh. Nếu xếp hàng 7 thì vừa đủ. Tính số học sinh của khối 6 biết số học sinh ít hơn 350. Câu 2. Người ta muốn chia 136 quyển vở, 170 thước kẻ và 255 nhãn vở thành một số phần thưởng như nhau. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng, mỗi phần thưởng có bao nhiêu quyển vở, thước kẻ, nhãn vở ? Câu 3. Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 180 m, chiều rộng là 150 m Người ta muốn trồng cây xung quanh vườn sao cho mỗi góc vườn có một cây và khoảng cách giữa hai cây liên tiếp bằng nhau. Tính khoảng cách lớn nhất giữa 2 cây liên tiếp, khi đó tổng số cây trồng được là bao nhiêu? (khoảng cách giữa hai cây là số tự nhiên và đơn vị tính bằng m).
7. Câu 4.Học sinh khối 6 có 195 nam và 117 nữ tham gia lao động. Thầy phụ trách muốn chia ra thành các tổ sao cho số nam và nữ ở mỗi tổ đều bằng nhau. Hỏi có thể chia nhiều nhất mấy tổ? Mỗi tổcó bao nhiêu nam, bao nhiêu nữ ? Câu 5. Số học sinh của một trường tổ chức để thăm quan khi xếp hàng 18,24,30 đều thừa 6 học sinh. Tính số học sinh của trường đó, biết số học sinh nằm trong khoảng từ 1000 đến 1200 học sinh. IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 1. Chứng minh rằng các cặp sau đây là nguyên tố cùng nhau, với mọi số tự nhiên n : 1) n + 6 và n + 7 2) 25n + và 37n + Câu 2. Chứng minh rằng số (20212+ 2 2021 ) và số 2021 là hai số nguyên tố cùng nhau. Câu 3. Tìm tất cả các số ab,∈> N () a b biết ab+=16 và ¦CLN (ab,4) = Câu 4.Tìm số tự nhiên a nhỏ nhất sao cho a chia cho 2 dư 1, a chia cho 3 dư 1 , a chia cho 5 dư 4 ,a chia cho 7 dư 3. Câu 5. Tìm các chữ số ab;*∈ biết ab.= 2400 và BCNN( a ; b )= 120 . Câu 6. Tìm các chữ số ab;*∈ biết 1) ab.= 96 và ¦CLN (ab,2) = 2) ¦CLN (ab,) = 15 và BCNN( a ; b )= 1260 . DẠNG 7: HÌNH HỌC TRỰC QUAN I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Bài 1. Trong các hình sau, hình nào là hình bình hành? Bài 2.Cho hình MNPQ . Hãy đo một cách chính xác hình đã cho rồi cho biết hình MNPQ là loại hình nào em đã học.
8. Bài 3. Cho các hình sau đây: (1) Đoạn thẳng AB (2) Tam giác đều ABC (3) Hình tròn tâm O (4) Hình thang cân ABCD ( có đáy lớn CD ) (5) Hình thoi ABCD Trong các hình nói trên: a) Hình nào có trục đối xứng? Chỉ ra trục đối xứng của hình đó. b) Hình nào có tâm đối xứng? Chỉ ra tâm đối xứng của hình đó. Bài 4. a) Câu nói “Hình chữ nhật là hình bình hành đặc biệt có 4 góc vuông” đúng hay sai? b) Câu nói “Hình thoi là hình bình hành đặc biệt có 4 cạnh bằng nhau ” đúng hay sai? Bài 5. Cho tứ giác ABCD , hãy dùng thước để đo 4 cạnh, dùng êke đo 4 góc để xác định xem các câu sau câu nào đúng : a) Tứ giác ABCD là hình vuông. b) Tứ giác ABCD là hình thoi. c) Tứ giác ABCD là vừa là hình vuông vừa là hình thoi. Bài 6. Tính diện tích hình bình hành có độ dài đáy là 25dm và chiều cao là 18dm . Bài 7. Tính diện tích hình thoi có độ dài hai đường chéo lẩn lượt là 8 cm,10 cm . Bài 8. Tính chu vi và diện tích của hình chữ nhật có chiều dài 8 cm , chiều rộng 6 cm . Bài 9. Một hình bình hành có diện tích là 1855 cm2 và độ dài cạnh đáy là 53dm . Tính chiều cao tương ứng với cạnh đáy đó. Bài 10: Một hình bình hành có diện tích là 1855 cm2 và độ dài cạnh đáy là 53dm . Tính chiều cao tương ứng với cạnh đáy đó. II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Bài 1: Chu vi của hình chữ nhật là 56 m , chiều dài là 18 m . Tính diện tích hình chữ nhật. Bài 2: Cho hình vẽ: Hãy so sánh diện tích các tứ giác ABCD, BEGC và ABGC với nhau.
9. Bài 3: Để ốp thêm một mảng tường, người ta dùng 8 viên gạch men hình vuông, mỗi viên gạch hình vuông cạnh 1dm . Hỏi diện tích mảng tường được ốp thêm là bao nhiêu xăng ti mét vuông? Bài 4: Tuấn tính chu vi một hình vuông có số đo cạnh là số tự nhiên và được chu vi là 114cm . Hỏi Tuấn tính đúng hay sai ? Bài 5: Mai có mười mẩu que lần lượt dài :1 cm, 2 cm,3 cm, 4 cm,5 cm,6 cm,7 cm,8 cm,9 cm, 10cm . Mai muốn dùng mười mẩu que đó để xếp thành một hình thoi mà không bỏ hoặc cắt bớt bất cứ một mẩu que nào. Hỏi Mai có thực hiện được không? Tại sao? III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Bài 1: Có một mảnh đất hình bình hành cạnh đáy bằng 25m . Nếu người ta mở rộng cạnh đáy của mảnh đất thêm 3m thì diện tích mảnh đất tăng thêm 51m2 . Tính diện tích mảnh đất. Bài 2: Cho hình vẽ sau: Biết hình bình hành ABCD có AB= 35 cm và BC= 30 cm , đường cao AH= 42 cm . Tính độ dài đường cao AK tương ứng với cạnh BC . Bài 3: Có một miếng đất hình thoi cạnh 28 m , người ta rào xung quanh miếng đất đó bằng 4 đường dây chì gai. Hỏi phải dùng tất cả bao nhiêu mét dây chì gai? Bài 4: Bác Ba có hai miếng đất, miếng đất thứ nhất hình thoi có độ dài hai đường chéo là 18 m và 42 m , miếng đất thứ hai hình chữ nhật có chiều rộng 18 m và chiều dài 42 m . Hãy tìm tỉ số của diện tích miếng đất hình chữ nhật và diện tích miếng đất hình thoi. Bài 5: Một thửa ruộng hình thang có diện tích là 361,8 m2 . Đáy lớn hơn đáy nhỏ là 13, 5 m . Hãy tính độ dài của mỗi đáy, biết rằng nếu tăng đáy lớn thêm 5, 6 m thì diện tích thửa ruộng sẽ tăng thêm 3, 6 m 2 IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Bài 1: Cho hình 7. Hãy chứng tỏ rằng : Diện tích tứ giác MBND (tính theo ô vuông) bằng tổng diện tích của hai phần hình đậm.
10. Bài 2: Hai thửa vườn hình vuông có chu vi gấp nhau ba lần và cùng trồng một thứ nông sản, mức thu hoạch trên diện tích một mét vuông cũng như nhau. Thửa lớn thu hoạch nhiều hơn thửa nhỏ 320kg nông sản. Hỏi mỗi thửa vườn thu hoạch được bao nhiêu kilôgam nông sản ? Bài 3: Trên một thửa đất hình vuông người ta đào một cái ao hình vuông. Cạnh ao song song với cạnh thửa đất và cách đều cạnh thửa đất. Phần đất còn lại làm bờ ao có diện tích là 176m2 . Chu vi thửa đất hơn chu vi ao là 16m . Tính diện tích ao. Bài 4: Trên một thửa đất hình chữ nhật có chiều rộng 10m , dài 17 m dùng để ươm cây giống. Người ta chia làm 6 luống dài, rộng như nhau. Xung quanh mỗi luống có lối đi rộng 1m . Tính diện tích các lôi đi xung quanh các luông cây. Biết chiều rộng có 3 luống, chiều dài có 2 luống. Bài 5: Một thửa đất hình chữ nhật có chu vi là 240 m. Người ta giảm chiều dài 4 m, tăng chiều rộng 4 m để thửa đất thành hình vuông. a) So sánh chu vi thửa mới với thửa ban đầu. b) So sánh diện tích thửa mới với thửa ban đầu. D. HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT BÀI TẬP TRẮC NGHIỆM DẠNG 1: TẬP HỢP 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 D B B C B D B A C C C D B C D B C A B D HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1. Đâu là cách viết tập hợp số tự nhiên? A. = 0; 1; 2; 3; B. = {0; 1; 2; 3;
11. C. = {0; 1; 2;3} D. = {0; 1; 2; 3; } Lời giải Chọn D Câu 2. Tập hợp các chữ cái có trong từ “VUI HỌC” là A.{V; U;I;H;O} B.{V; U;I;H;O;C} C.{V; U;I} D.{H;O;C} Lời giải Chọn B Câu 3. Tập hợp A= { 2;3;6;7} có bao nhiêu phần tử? A.3 B. 4 C.5 D. 6 Lời giải Chọn B A= { 2;3;6;7} Câu 4. Trong các phần tử sau, phần tử nào thuộc tập hợp ? A. 0 B.1 C.3 D.5 Lời giải Chọn C B= { 12;23;36;47} Câu 5. Trong các phần tử sau, phần tử nào không thuộc tập hợp ? A.12 B. 26 C.36 D. 47 Lời giải Chọn B II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 6. Tập hợp P các tháng của quý bốn trong năm là A.P = {tháng Bảy, tháng Tám, tháng Chín} B. P = {tháng Tư, tháng Năm, tháng Sáu} C. P = {tháng Một, tháng Hai, tháng Ba} D. P = {tháng Mười, tháng Mười một, tháng Mười hai} Lời giải Chọn D
12. Câu 7. Cho tập hợp M= { 10;12;16;18} . Hãy chọn khẳng định sai A.12∈ M B.14∈ M C.M có 4 phần tử D.M chứa phần tử 18 Lời giải Chọn B Câu 8. Cho tập hợp C= { a;b;1;2;3}. Khẳng định đúng là A. aC∈ B. bC∉ C. 0C∉ D. 4C∈ Lời giải Chọn C Câu 9. Tập hợp M gồm các chữ số của số 101210 là A. M= { 1; 0;1; 2;1; 0} B. M= { 1; 0} C. M= { 0;1; 2} D. M= { 1; 2} Lời giải Vì trong tập hợp, mỗi phần tử chỉ được viết một lần nên đáp án đúng là C. Chọn C Câu 10. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào sai? A. 0*∉ B.0 ∈ C. 20 ∈∅ D. 23∈∈ *; 23 Lời giải Vì tập hợp rỗng là tập hợp không chứa phần tử nào nên khẳng định C là khẳng định sai. Chọn C III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG Câu 11. Tập hợp E các số tự nhiên lớn hơn 7 và nhỏ hơn 12 là A. E= { 7;8;9;10;11;12} B. E= { 8;9;10;11;12} C. E= { 8;9;10;11} D. E= { 7;8;9;10;11} Lời giải Chọn C Câu 12. Cho tập hợp A là tập các số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng 7 . Cách viết nào sau đây biểu diễn tập hợp A ? A. A= { 0;1; 2;3; 4;5;6} B. A= { 0;1; 2;3; 4;5;7}
13. C. A= { 1; 2;3; 4;5;6;7} D. A=∈≤{ x |x 7} Lời giải Chọn D Câu 13. Cho tập hợp M=∈≤{ x *|x 4}. Khẳng định nào sai? A. 0M∉ B. 4M∉ C. M={ x ∈ |0 <≤ x 4} D. M= { 1;2;3;4} Lời giải Vì là tập hợp số tự nhiên khác 0 nên x∈≤ *, x 4 nên x∈ ,0 <≤ x 4. Chọn B Câu 14. Tập hợp các số tự nhiên không vượt quá 5 gồm bao nhiêu phần tử. A. 4 B.5 C. 6 D. 7 Lời giải Tập hợp các số tự nhiên không vượt quá 5 là {0;1; 2;3; 4;5} Chọn C Câu 15. Khẳng định nào sai? A.Tập hợp có vô số phần tử. B. Tập hợp rỗng không có phần tử nào. C. Tập hợp số tự nhiên nhỏ hơn 9 gồm 9 phần tử. D. Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 10 và chia hết cho 4 gồm 2 phần tử. Lời giải Tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn 10 và chia hết cho 4 là {0; 4;8} Chọn D IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 16. Số phần tử của A= { 15;16;17; ;29}là A.14 B.15 C.16 D.17 Lời giải Số phần tử của tập hợp A là: (29− 15) += 1 15 (phần tử) Chọn B
14. Câu 17. Số phần tử của B= { 1;3;5;7; ;203}là A.100 B.101 C.102 D.103 Lời giải Số phần tử của tập hợp B là: (203− 1) : 2 += 1 102 (phần tử) Chọn C Câu 18. Cho H là tập hợp các số tự nhiên chia hết cho 3 , lớn hơn 4 và không lớn hơn 78. Khẳng định nào sau đây đúng? A. H= { 6;9;12; ;75;78} B. H= { 6;9;12; ;75} C. H={ x ∈ | 4 <≤ x 78} D. H={ x ∈ |4x78,x3k <≤ = } Lời giải Chọn A Câu 19. Cho P là tập hợp các số tự nhiên chẵn có ba chữ số. Số phần tử của P là A. 451 B. 450 C. 400 D. 449 Lời giải Ta có P= { 100;102;104; ;998} Số phần tử của tập hợp P là: (998− 100) : 2 += 1 450 (phần tử) Chọn B Câu 20. Cho Q là tập hợp các số tự nhiên có ba chữ số và chia hết cho 3. Số phần tử của Q là A. 299 . B. 298 . C. 297 . D. 300. Lời giải Ta có Q= { 102;105;108; ;999} Số phần tử của tập hợp Q là: (999− 102) : 3 += 1 300 (phần tử) Chọn D DẠNG II: THỰC HIỆN PHÉP TÍNH 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 A C B D C B A A C B B C C C D B D B B C HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT
15. I – MỨC ĐỘ NHẬN BIẾT Câu 1. Hãy chọn biểu thức sử dụng đúng thứ tự các dấu ngoặc  A. 1 00 :{ 2. 30−+( 12 7) } B. 100 : 2.( 30−+{ 12 7}) C. 100 :( 2.{ 30−+[ 12 7]}) D. 100 :( 2. 30−+{ 12 7} ) Lời giải Chọn A Trong một biểu thức thứ tự dấu ngoặc từ trong ra ngoài là ( ) →→ [ ] { } nên đáp án A là đúng Câu 2. Thứ tự thực hiện phép tính nào sau đây là đúng đối với biểu thức không có dấu ngoặc? A. Cộng và trừ → Nhân và chia → Lũy thừa B. Nhân và chia → Lũy thừa →Cộng và trừ C. Lũy thừa → Nhân và chia → Cộng và trừ D. Cả 3 đáp án trên đều đúng Lời giải Chọn C Thứ tự thực hiện phép tínhđối với biểu thức không có dấu ngoặc là: Lũy thừa →Nhân và chia → Cộng và trừ Nên đáp án C đúng Câu 3. Thứ tự thực hiện phép tính nào sau đây là đúng đối với biểu thức có dấu ngoặc? A. [ ] →→ ( ) { } B. ( ) →→ [ ] { } C. { } →→ [ ] ( ) D. [ ] →→ { } ( ) Lời giải Chọn B Thứ tự thực hiện phép tínhđối với biểu thức có dấu ngoặc là thực hiện từ trong ra ngoài , tức là: ngoặc tròn ( ) → ngoặc vuông [ ] → ngoặc nhọn { } Nên đáp án đúng là B Câu 4. Chọn câu sai trong các câu sau: A. aam. n = a mn+ B. aam: n = a mn- ( Với m≥≠ na;0 ) C. a0 = 1 D. a1 = 0 Lời giải Chọn D Với mọi số tự nhiên a ta có aa1 = nên đáp án D sai Câu 5. Cho phép tính 231-87 . Chọn kết luận đúng? A. 231là số trừ B. 87 là số bị trừ C. 231là số bị trừ D. 87 là hiệu
16. Lời giải Chọn C Trong phép trừ ta có: a - b = c (Số bị trừ) (số trừ) (Hiệu) Nên đáp án C đúng II – MỨC ĐỘ THÔNG HIỂU Câu 6. Tích 25.9676.4 bằng A. 9676 + 100 . B.9676.100 . C. 96760 . D.1000. 9676 Lời giải Chọn B Ta có: 25.9676.4 = 9676.( 25. 4) = 9676 .100 nên đáp án B đúng Câu 7. Kết quả của phép tính 547.63 + 547.37 là A. 54700 B. 5470 C. 45700 D. 54733 Lời giải Chọn A Ta có: 547.63 + 547.37 = 547( 63 += 37) 547.100 = 54700 Nên đáp án A đúng Câu 8. Dạng tổng quát của số tự nhiên chia hết cho 3 là A.3kk ( ∈ ) B. 5kk+∈ 3 ( ) C.31kk+∈ ( ) D.32kk+∈ ( ) Lời giải Chọn A Ta có 3kk :3= mà k ∈ nên 33k  Do đó đáp án D đúng Câu 9. Phép chia 128 :12 4 được kết quả dưới dạng lũy thừa gọn nhất là A.122 B.1212 C.124 D.1 Lời giải Chọn C Ta có128 :12 4 = 12 84− = 12 4nên đáp án C đúng
17. Câu 10. Kết quả của phép tính3 −+ 3:3 3là A.3 B. 5 C.0 D. Kết quả khác Lời giải Chọn B Ta có 33:33313235 − +=−+=+= nên đáp án B đúng III – MỨC ĐỘ VẬN DỤNG 60- 120- 42 -33 2 Câu 11. Kết quả của phép tính ( ) là A. 20 B.21 C. 22 D.23 Lời giải Chọn B 2 60− 120 −− 42 33 =− 60 120 −=− 92  60 120− 81 =−= 60 39 21 Ta có  ( )   [ ] Nên đáp án B đúng. Câu 12. Kết quả của phép toán 24−+ 50 : 25 13.7là A.100 B.95 C.113 D. 80 Lời giải Chọn C Ta có 24− 50 : 25 + 13. 7 =−+=+= 24 2 91 22 91 113 Nên đáp án C đúng. Câu 13. Kết quả của phép toán879. 2 ++ 995.879 879. 3 bằng A.8790 B.897000 C.879000 D. 87900 Lời giải Chọn C Ta có 879. 2 + 995.879 + 879. 3 = 879 ( 2 + 995 += 3 ) 879.1000 = 879000 Nên đáp án C đúng. Câu 14. Câu nào dưới đây là đúng về giá trị của A = 18{ 420 : 6 +−  150 ( 68.2 − 23.5) } A. Kết quả có chữ số tận cùng là3 B. Kết quả là số lớn hơn 2000 C. Kết quả là số lớn hơn 3000 D. Kết quả là số lẻ Lời giải Chọn C Ta có A = 18{ 420 : 6 +−  150 ( 68.2 − 23.5) } = 18{ 70 +−−  150 ( 136 115) } = 18{ 70 +− [ 150 21]}
18. = 18{ 70 + 129} = 18.199 = 3582 Nên đáp án C đúng 2 34.6−− 131− 15 9 Câu 15. Kết quả của phép tính  ( ) là A.319 B.931 C.193 D. 391 Lời giải Chọn D 2 34 .6− 131 −− 15 9 Ta có:  ( ) 2 = 81. 6 −−  131 6 =−− 486 [ 131 36] = 486− 95 = 391 Nên đáp án D đúng IV. MỨC ĐỘ VẬN DỤNG CAO Câu 16. Tích8.18. 28. 38 2008. 2018 có chữ số tận cùng là A. 2 B. 4 C.6 D. 8 Lời giải Chọn B Mỗi nhóm tích 4 thừa số thì có chữ số tận cùng là 6 ( 8 8 8 8 = 6) ⇒ Tích các nhóm này có chữ số tận cùng là 6 Dãy số trên có số các thừa số : (2018 − 8) :10 += 1 202 (thừa số) Mà 202 : 4 = 50 (nhóm ) dư 2 thừa số 2 thừa số thì tích có chữ số tận cùng là 4 ( v × 8.8= 64) Ta thấy 6.4= 24. Vậy tích trên có chữ số tận cùng là 4. Nên đáp án B đúng Câu 17. Tích1. 2 . 3. 4 49. 50 có tận cùng là bao nhiêu chữ số 0 A. 5 B.6 C.8 D. 10 Lời giải Chọn D Trong tích: 1. 2 . 3. 4 49. 50 có các thừa số tròn chục là 10;20;30; 40;50 ( 5 số 0) Lại có mỗi thừa số tận cùng là 5 nhân với 1 số chẵn được 1 số tròn chục.
19. Những cặp tích có tận cùng tròn chục trong tích đã cho là (2 . 5) ; ( 12 .15 ) ; 22( . 25) ; ( 32 . 35) ; ( 42 . 45) ( 50 sè ) Vì vậy tích đã cho có tận cùng là 10 chữ số 0 Nên đáp án D đúng. Câu 18. Cho A =+++ 1 11 111 1111 ++ 111111111 + 1111111111( có 10 số hạng ). Hỏi A chiacho 9 dư bao nhiêu? A.0 B.1 C. 2 D. 3 Lời giải Chọn B Tổng các chữ số của tổng trên là:1+++++++++ 2 3 4 5 6 7 8 9 10 = ( 1 + 10) .10 : 2 = 55 Mà 55 chia cho 9 dư 1 nên tổng trên chia cho 9 cũng dư 1. Nên đáp án B đúng Câu 19. Kết quả của phép tính (56 +− 156 106 :5) 6 bằng A. 555 B.666 C. 0 D. 888 Lời giải Chọn B Ta có (56 +− 15 6 10 66) :5 = 566 :5 +− 15 66 :5 10 66 :5 =+− 13 66 2 =+− 1 729 64 = 730 − 64 = 666 Nên đáp án B đúng Câu 20. Kết quả của biểu thức 3 + 30 + 31 + 32 + 33 + + 2013 là A. 2026666 B.2026569 C. 2026659 D. 6022013 Lời giải Chọn C Ta có 3 + 30 + 31 + 32 + 33 + + 2013 = 3 + ( 30 + 31 + 32 + 33 + + 2013) Đặt A = 30 + 31 + 32 + 33 + + 2013 Số các số hạng của A là (2013 − 30) :1 += 1 1984 (số hạng) ⇒= A (30 + 2013) .1984 :2 = 2026656 Thay A = 2026656 vào biểu thức đã cho ta được: ⇒3 + 30 + 31 + 32 + 33 + + 2013 = 3 + 2026656 = 2026659 Nên đáp án C đúng