Đề cương ôn tập giữa học kì I môn Toán học Lớp 6 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Nghĩa Tân (Có đáp án)

Nội dung text: Đề cương ôn tập giữa học kì I môn Toán học Lớp 6 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Nghĩa Tân (Có đáp án)

1. ĐỀ CƯƠNG ÔN TẬP GIỮA HỌC KÌ I TOÁN 6 TRƯỜNG THCS NGHĨA TÂN - CẦU GIẤY NĂM 2021-2022 A. PHẦN TRẮC NGHIỆM Câu 1. Cho M là tập hợp các số tự nhiên nhỏ hơn hoặc bằng 4. Khẳng định dưới đây đúng là: A. M = {0;1;2;3;4} B. M = {0;1; 2;3} C. M = {1; 2; 3; 4} D. M = {1; 2; 3} Câu 2. Cho tập hợp A{= xx∣ là số tự nhiên chẵ nx,< 20} . Khẳng định dưới đây đúng là: A. 17∈ A B. 20∈ x C. 10∈ x D. 12∉ x Câu 3. Cho B = {0; 2; 4;6;8;10} . Tập hợp A được viết bằng cách chỉ ra tính chất đặc trưng cho các phần tử của tập hợp là: A. B= { xx∣ là số tự nhiên, x <1 1} B. B= { xx∣ là số tự nhiên, x <10} C. B= { xx∣ là số tự nhiên chẵ nx,< 1 1} D. B= { xx∣ là số tự nhiên chẵ nx,< 10} Câu 4. Biết 143−=x 57 , giá trị của x là A. x = 86 B. x = 200 C. x =114 D. 100 Câu 5. Kết quả của phép tính 18.43+− 58.18 18 là: A. 1818 B. 1800 C. 774 D. 1000 Câu 6. Cho phép tính abc+=, khẳng định sai là: A. c= ab + B. a= cb − C. bca= − D. abc= − Câu 7. Trước năm học lớp 6, mẹ mua cho Nam một chiếc ba lô có giá là 233000 đồng, một đôi giày thể thao có giá 359000 đồng, một bình đựng nước có giá 67000 đồng. Số tiền mẹ đã mua cho Nam là (đơn vị: đồng). A. 367000 B. 659000 C. 533000 đồng D. 600000 đồng. Câu 8. Biết 15: (x += 3) 3 , giá trị của x là: A. x = 45 B. x = 42 C. x = 5 D. x = 2 Câu 9. Biết a là số dư khi chia một số bất kì cho 3, a không thể nhận giá trị nào dưới đây: A. 0 B. 1 C. 2 D. 3 Câu 10. Mỗi tháng Nam luôn dành ra được 30000 đồng để mua một chiếc vợt thể thao. Sau 1 năm, Nam mua được chiếc vợt và còn lại 15000 đồng. Giá tiền chiếc vọt mà bạn Nam muốn mua là: (đơn vị: đồng) A. 345000 B. 360000 C. 375000 D. 330000 Câu 11. Đối với biểu thức không có dấu ngoặc và chỉ có các phép tính: cộng, trừ, nhân, chia, lũy thừa, thì thực hiện phép tính đúng là: A. Lũy thừa → Nhân và chia → Cộng và trừ. B. Nhân và chia → Lũy thừa → Cộng và trừ C. Cộng và trừ → Nhân và chia → Lũy thừa. D. Lũy thừa → Cộng và trừ → Nhân và chia. Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 Website: tailieutoanhoc.com
2. Câu 12. Viết kết quả phép tính 24 .8 dưới dạng một lũy thừa ta được: A. 26 B. 27 C. 28 D. 29 Câu 13. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định sai là: A. 392 = B. 113 = C. 51°= D. 263 = Câu 14. Kết quả của phép tính 121−⋅ 21( 23 − 3) là: A. 500 B. 58 C. 16 D. 300 Câu 15. Biết x2 :2= 8. Giá trị của số tự nhiên x là: A. 2 B. 3 C. 4 D. 8 x−2 Câu 16. Biết 3= 27 . Giá trị của x là: A. 5 B. 11 C. 1 D. 7 3 Câu 17. Kết quả của phép tính [( 37−− 32) 510 :5 8 ] + 20210 A. 100 B. 6 C. 5 D. 101 Câu 18. Trong các khẳng định dưới đây, khẳng định đúng là: A. 25 .2 3= 2 15 B. 105 = 10000 C. 776 :7= 7 D. 22223+= 5 Câu 19. Trong các số 6;7;60;18. Bội của 30 là: A. 6 B. 7 C. 60 D. 18 Câu 20. Biết x là ước của 24 và x ≥10 . Tất cả các giá trị của x thỏa mãn là: A. x ∈{10;12;24} B. x ∈{12;18;24} C. x ∈{12;24} D. x ∈{12} Câu 21. Trong các tổng sau, tổng chia hết cho 12 là: A. 6++ 12 24 B. 20+ 12 C. 24++ 60 12 D. 120++ 18 180 Câu 22. Biết xx+ 8 . Tất cả các giá trị của số tự nhiên x thỏa mãn đẳng thức là: A. x ∈{1; 2; 4;8} B. x ∈ {0;8;16; 24; .} C. x ∈{4;8} D. x ∈{0; 4;8} Câu 23. Trong các số 134;768;640;295 . Số chia hết cho 5 mà không chia hết cho 2 là: A. 124 B. 768 C. 640 D. 295 Câu 24. Biết 569x  thì chữ số x bằng: A. 7 B. 8 C. 3 D. 0 Câu 25. Các chữ số xy; thỏa mãn 12xy chia hết cho cả 2;5 và 9 là: A. xy=5; = 1 B. xy=1; = 5 C. xy=0; = 6 D. xy=6; = 0 Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 Website: tailieutoanhoc.com
3. Câu 26. Trong các số 0;1; 4;7;8 . Tập hợp tất cả các số nguyên tố là: A. {7} B. {1; 7} C. {4;8} D. {0; 4;8} Câu 27. Khi phân tích 240 ra thừa số nguyên tố thì kết quả đúng là: A. 16.3.5 B. 222 .3 .5 C. 24 .3.5 D. 242 .3 .5 Câu 28. Số 25365 là số: A. Chia hết cho 2 và 3 B. Chia hết cho 3 và 5 C. Chia hết cho 2 và 5 D. Chia hết cho 9 Câu 29. Số giá trị của chữ số x để 1x là hợp số là: A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 Câu 30. Bạn Tùng phải xếp 16 chiếc bánh vào các đĩa sao cho số bánh trên các đĩa bằng nhau và có nhiều hơn 2 đĩa. Số cách Tùng có thể xếp bánh là: A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 Câu 31. Chiếc đồng hồ gỗ dưới đây có hình dạng giống hình: A. Tam giác. B. Hình vuông. C. Hình chữ nhật. D. Lục giác đều. Câu 32. Cho hình vuông ABCD . Khẳng định sai là: A. Hình vuông ABCD có bốn cạnh bằng nhau: AB= BC = CD = DA . B. Hình vuông ABCD có bốn góc ở đỉnh: ABCD,,, bằng nhau. C. Hình vuông ABCD có hai đường chéo bằng nhau: AC= BD . D. Hình vuông ABCD có hai cặp cạnh đối song song: AB và BC; CD và DA . Câu 33. Tam giác đều ABC có chu vi bằng 12 cm . Độ dài cạnh BC là: A. 2 cm . B. 3 cm . C. 4 cm . D. 6 cm . Câu 34. Người ta xếp 6 tam giác đều có chu vi 9 cm thành một hình lục giác đều. Chu vi của lục giác đều mới là: Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 Website: tailieutoanhoc.com
4. A. 18 cm . B. 27 cm . C. 36 cm . D. 54 cm . Câu 35. Một hình vuông có diện tích là 144 cm2 . Độ dài cạnh của hình vuông là: A. 10 cm B. 12 cm . C. 36 cm . D. 24 cm . Câu 36. Hình vuông ABCD có chu vi là 20 cm . Diện tích của hình vuông ABCD là: A. 100 cm2 B. 16 cm2 . C. 36 cm2 . D. 25 cm2 . Câu 37. Xếp 9 mảnh hình vuông nhỏ bằng nhau tạo thành hình vuông MNPQ. Biết MN= 9 cm . Diện tích của hình vuông nhỏ là: A. 9 cm2 . B. 1 cm 2 . C. 12 cm2 . D. 81 cm 2 . Câu 38. Tam giác và hình vuông bên dưới có chu vi bằng nhau. Độ dài cạnh của hình vuông bằng: A. 8 cm . B. 12 cm . C. 16 cm . D. 24 cm . Câu 39. Một căn phòng hình vuông có diện tích 16m2 được lát nền bởi các viên gạch loại 50× 50 cm . Số gạch tối thiểu để lát nền căn phòng là: A. 8 viên gạch. B. 16 viên gạch. C. 32 viên gạch. D. 64 viên gạch. Câu 40. Số tự nhiên x là bội của 4 và thỏa mãn 24<<x 30 . Số x là: A. 28. B. 26. C. 24. D. 27. Câu 41. Tập hợp các ước chung của 12 và 20 là: A. {1; 2; 4;5}. B. {2; 4;5}. C. {1;2;4} . D. {1; 4; 5;15} . Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 Website: tailieutoanhoc.com
5. Lời giải 25365 3 (vì 25365++++= 21 và 21 3) 25365 5 Chọn B Câu 29. Số giá trị của chữ số x để 1x là hợp số là: A. 6 B. 7 C. 8 D. 9 Lời giải 10;12;14;15;16;18 là các hợp số Chọn A Câu 30. Bạn Tùng phải xếp 16 chiếc bánh vào các đĩa sao cho số bánh trên các đĩa bằng nhau và có nhiều hơn 2 đĩa. Số cách Tùng có thể xếp bánh là: A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 Lời giải Số bánh trên các đĩa là ước của 16 Mà Ư{16} = { 1; 2; 4;8;16} Nên số bánh trên các đĩa có thể là 1; 2; 4;8;16 Suy ra số đĩa tương ứng có thể là 16;8; 4; 2;1 Vì có nhiều hơn 2 đĩa nên số đĩa là 16;8; 4 Ta có 3 cách sắp xếp thõa mãn yêu cầu đề bài Câu 31. Chiếc đồng hồ gỗ dưới đây có hình dạng giống hình: A. Tam giác. B. Hình vuông. C. Hình chữ nhật. D. Lục giác đều. Lời giải Chọn D Câu 32. Cho hình vuông ABCD . Khẳng định sai là: A. Hình vuông ABCD có bốn cạnh bằng nhau: AB= BC = CD = DA . B. Hình vuông ABCD có bốn góc ở đỉnh: ABCD,,, bằng nhau. C. Hình vuông ABCD có hai đường chéo bằng nhau: AC= BD . Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 Website: tailieutoanhoc.com
6. D. Hình vuông ABCD có hai cặp cạnh đối song song: AB và BC; CD và DA . Lời giải Chọn D Câu 33. Tam giác đều ABC có chu vi bằng 12 cm . Độ dài cạnh BC là: A. 2 cm . B. 3 cm . C. 4 cm . D. 6 cm . Lời giải Chọn C Độ dài cạnh BC là: 12 :3= 4 (cm) Câu 34. Người ta xếp 6 tam giác đều có chu vi 9 cm thành một hình lục giác đều. Chu vi của lục giác đều mới là: A. 18 cm . B. 27 cm . C. 36 cm . D. 54 cm . Lời giải Chọn A Độ dài cạnh của một tam giác đều là: 9:3= 3(cm) Chu vi lục giác đều là: 3.6= 18 (cm) Câu 35. Một hình vuông có diện tích là 144 cm2 . Độ dài cạnh của hình vuông là: A. 10 cm B. 12 cm . C. 36 cm . D. 24 cm . Lời giải Chọn B Độ dài cạnh hình vuông là 12 (cm) Câu 36. Hình vuông ABCD có chu vi là 20 cm . Diện tích của hình vuông ABCD là: A. 100 cm2 B. 16 cm2 . C. 36 cm2 . D. 25 cm2 . Lời giải Chọn D Độ dài cạnh hình vuông ABCD là: 20 : 4= 5 (cm) Diện tích hình vuông ABCD là: 5.5= 25 (cm2 ) Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 Website: tailieutoanhoc.com
7. Câu 37. Xếp 9 mảnh hình vuông nhỏ bằng nhau tạo thành hình vuông MNPQ. Biết MN= 9 cm . Diện tích của hình vuông nhỏ là: A. 9 cm2 . B. 1 cm 2 . C. 12 cm2 . D. 81 cm 2 . Lời giải Chọn A Độ dài cạnh hình vuông nhỏ là: 9:3= 3(cm) Diện tích hình vuông nhỏ là: 3.3= 9 (cm2 ) Câu 38. Tam giác và hình vuông bên dưới có chu vi bằng nhau. Độ dài cạnh của hình vuông bằng: A. 8 cm . B. 12 cm . C. 16 cm . D. 24 cm . Lời giải Chọn B Chu vi tam giác là: 12++ 16 20 = 48 (cm) Chu vi hình vuông là: 48 (cm) Độ dài cạnh hình vuông là: 48: 4= 12 (cm) Câu 39. Một căn phòng hình vuông có diện tích 16m2 được lát nền bởi các viên gạch loại 50× 50 cm . Số gạch tối thiểu để lát nền căn phòng là: A. 8 viên gạch. B. 16 viên gạch. C. 32 viên gạch. D. 64 viên gạch. Lời giải Chọn D Đổi 16m2 =160000 cm2 Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 Website: tailieutoanhoc.com
8. Diện tích một viên gạch là: 50.50= 2500 (cm2 ) Số viên gạch tối thiểu để lát nền căn phòng là: 160000 : 250= 64 (viên gạch) Câu 40. Số tự nhiên x là bội của 4 và thỏa mãn 24<<x 30 . Số x là: A. 28. B. 26. C. 24. D. 27. Lời giải Chọn A B(4)= { 0; 4;8;12;16; 20; 24; 28}mà 24<<x 30 nên ta chọn x = 28 Câu 41. Tập hợp các ước chung của 12 và 20 là: A. {1; 2; 4;5}. B. {2; 4;5}. C. {1;2;4} . D. {1; 4; 5;15} . Lời giải Chọn C Ư (12)= { 1; 2;3; 4;6;12} Ư (20)= { 1;2;4;5;10;20} ƯC (12;20)= { 1;2;4} Câu 42. ƯCLN (18;60) bằng A. 30. B. 6. C. 12. D. 18. Lời giải Chọn B 18= 2.32 60= 22 .3.5 ƯCLN (18,60) = 2.3 = 6 Câu 43. Cho số 150= 2.3.52 , số các ước của 150 là: A. 18. B. 7. C. 12. D. 6. Lời giải Chọn C Số các ước của 150 là: (111121+)( +)( +=) 12 Câu 44. Số nào dưới đây là một bội chung của 3; 4; 5 ? A. 120. B. 190. C. 145. D. 150. Lời giải Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 Website: tailieutoanhoc.com
9. Chọn A Câu 45. ƯCLN (16;40;176) bằng: A. 4. B. 16. C. 10. D. 8. Lời giải Chọn D 16= 24 40= 23 .5 176= 24 .11 ƯCLN (18,60) = 23 = 8 Câu 46. Một mảnh vườn có dạng hình vuông với chiều dài cạnh bằng 10 m . Người ta để một phần mảnh vườn làm lối đi rộng 2 m (như hình vẽ), phần còn lại để trồng rau. Người ta làm hàng rào xung quanh mảnh vườn trồng rau và ở một góc vườn có để cửa ra vào rộng 2 m . Độ dài của hàng rào là: A. 30m . B. 34m . C. 38 m . D. 32m . Lời giải +) Độ dài cạnh phần trồng rau là : 10−= 2 8 ()m +) Độ dài hàng rào là : 8.4−= 2 30 ()m ⇒ Chọn A Câu 47. Số tự nhiên a nhỏ nhất khác 0 thoả mãn aa15, 20. Số tự nhiên a là: A. 90. B. 40. C. 120. D. 60. Lời giải Ta có : 15= 3.5 ; 20= 22 .5 Ta có : a= BCNN(15;20)= 3.22 .5 = 60 ⇒ Chọn D Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 Website: tailieutoanhoc.com
10. Câu 48. Có bao nhiêu số tự nhiên x thoả mãn xB−∈2 (6) và 68<<x 302? A. 36. B. 38. C. 37. D. 39. Lời giải + Vì x −∈2{ 72;78; ;300} + Nên có : (300− 72) : 6 += 1 39 ⇒ Chọn D Câu 49. Một đội y tế có 24 bác sĩ và 108 y tá. Có thể chia đội y tế đó nhiều nhất thành mấy tổ để các bác sĩ cũng như các y tá được chia đều vào mỗi tổ (số lượng bác sĩ và y tá của mỗi tổ là như nhau)? A. 12. B. 6. C. 24. D. 18. Lời giải + Số tổ nhiều nhất là UCLN(24;108) + Ta có : 24= 23 .3 ; 108= 223 .3 ⇒ UCLN(24;108)= 22 .3 = 12 ⇒ Chọn A Câu 50. Một căn phòng hình chữ nhật có chiều dài là 680 cm và chiều rộng là 480 cm . Người ta muốn lát kín căn phòng đó bằng gạch hình vuông mà không có viên gạch nào bị cắt xén. Độ dài cạnh viên gạch lớn nhất có thể lát là: A. 30 cm . B. 20 cm . C. 40 cm . D. 60 cm . Lời giải + Ta có : UCLN(680;480)= 40 ⇒ Chọn C Câu 51. Ba con tàu cập bến theo cách sau: Tàu I cứ 15 ngày cập bến một lần, tàu II cứ 20 ngày cập bến một lần, tàu III cứ 12 ngày cập bến một lần. Lần đầu cả ba tàu cùng cập bến vào một ngày. Hỏi sau ít nhất bao nhiêu ngày cả ba tàu lại cùng cập bến? A. 120. B. 40. C. 60. D. 90. Lời giải + Số ngày cần tìm là : BCNN(15;20;12)= 60 ⇒ Chọn C Câu 52. Một xí nghiệp có hai phân xưởng: phân xưởng I có 99 công nhân và phân xưởng II có 72 công nhân. Số công nhân được chia thành từng tổ sao cho số người của mỗi phân xưởng được chia đều cho mỗi tổ. Hỏi có bao nhiêu cách chia tổ? A. 3. B. 4. C. 11. D. 9. Lời giải + Số tổ là ước chung của 99, 72 Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 Website: tailieutoanhoc.com
11. + Ta có : UCLN (99,72) = 9 + Ta có : UC (99,72) = { 1,3,9} + Vậy có 3 cách chia tổ là 1 tổ, 3 tổ, 9 tổ ⇒ Chọn A Câu 53. Một đội thiếu niên khi xếp hàng 2,3, 4,5 đều thừa 1 người. Số đội viên biết số đó nằm trong khoảng 100 đến 150. Số đội viên thiếu niên là: A. 146. B. 111. C. 141. D. 121. Lời giải - Gọi số đội viên là a + a chia 2,3, 4,5 dư 1 ⇒ a −1 chia hết cho 2,3, 4,5 hay a−∈1 BC (2,3, 4,5) + 100<<a 150 ⇒ 99<a −< 1 149 + BCNN(2,3, 4,5)= 60 + BC(2,3,4,5)= B (60) = { 60;120;180 } ⇒ a −=1 120 ⇒ a =121 ⇒ Chọn D Câu 54. Cho A là số tự nhiên lớn nhất có ba chữ số, khi chia A cho 2, cho 3, cho 4, cho 5, cho 6 ta được các số dư lần lượt là 1,2,3, 4,5 . Tổng các chữ số của số A bằng: A. 23. B. 15. C. 27. D. 31. Lời giải + A +1 2,3, 4,5,6 + BCNN(2,3, 4,5,6)= 60 + A +=1 960 ⇒ A = 959 + Tổng các chữ số của A là : 9++= 5 9 23 ⇒ Chọn A Câu 55. Cho hai số tự nhiên a và b(60<< ab ) , biết: UCLN(ab ,) = 300;BCNN(ab ,) = 900 . Giá trị ab+ là: A. 180. B. 230. C. 190. D. 1200. Giải Chọn D Đặt a = 300.n và b = 300.m với UCLN(m,n) = 1 Ta có: a.b = UCLN(a,b).BCNN(a,b) Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 Website: tailieutoanhoc.com
12. Suy ra: 300n.300m = 300.900 => m.n = 3 Suy ra m = 1 và n = 3 Suy ra a = 300 và b = 900 a + b = 300 + 900 = 1200 Câu 56. Đầu năm học mới, trường THCS Nghĩa Tân bổ sung vào thư viện nhà trường gần 3000 quyển sách. Biết rằng nếu xếp mỗi ngăn 26 quyển sách hoặc 50 quyển hoặc 65 quyển đều thừa 1 quyển, nhưng khi xếp mỗi ngăn 17 quyển thì vừa đủ. Số sách đã bổ sung vào thư viện nhà trường đầu năm học là số có dạng abcd . Giá trị abcd+++ là: A. 8. B. 5. C. 7. D. 9. Lời giải - Gọi số sách là a + a −1 26,50,65, a17 ⇒ a −1 17 dư 16 + BCNN(26,50,65)= 650 + a −=1 2600 ⇒ a = 2601 ⇒ Chọn D Câu 57. Tìm số tự nhiên x biết rằng xxx12, 21, 28 và 150<<x 200 A. 168. B. 164. C. 152. D. 184. Lời giải + x∈ BC(12,21,28) + BCNN(12;21;28)= 84 + 150<<x 200 ⇒=x 168 ⇒ Chọn A Câu 58. Cho số tự nhiên A= abc thỏa mãn A chia cho 23 thì dư 14 và A chia cho 25 thì dư 16. Giá trị abc++ bằng: A. 27. B. 14. C. 17. D. 20. Lời giải + a + 9 23;25 + BCNN(23;25)= 575 ⇒ a +=9 575 ⇒ a = 566 + Tổng các chữ số là : 5++= 6 6 17 ⇒ Chọn C Câu 59. Có bao nhiêu cặp số (ab, ) với ab; ∈  thoả mãn ƯCLN (ab,6) = và ab+=66 , đồng thời có một số chia hết cho 5? Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 Website: tailieutoanhoc.com
13. A. 12. B. 4. C. 7. D. 3. Lời giải + a=6; mb = 6 n⇒ 6mn+= 6 66 ⇒ mn+=11 + Mà a hoặc b chia hết cho 5 nên m hoặc n chia hết cho 5 + Lại có UCLN(;) m n = 1 ⇒ (mn ; )= (10;1);(1;10);(6;5);(5;6) ⇒ Có 4 cặp (;)ab tương ứng Câu 60. Có bao nhiêu số tự nhiên n thoả mãn nn2 ++36 là bội của n + 3 ? A. 2. B. 4. C. 1. D. 3. Lời giải 2 + n+3 n += 6 nn ( + 3) + 6 n + 3 + Vì nn(+ 3) n +⇒ 3 6 n + 3 ⇒ n +∈3{ 1; 3; 2; 6} ⇒∈n {0;6} Chọn đáp án A B. PHẦN TỰ LUẬN Dạng 1: Thực hiện phép tính. Câu 1. Tính hợp lí (nếu có thể). 1) 176+++ 228 272 324 2) 526−− 131 326 + 321 3) 545.65+− 15.545 80.445 4) 31.175−+ 31.50 69.125 5) 43.78−+− 43.48 30.80 30.23 6) 64.57+− 64.43 2300 Lời giải 1) 176+++ 228 272 324 =+++(176 324) ( 228 272) =500 + 500 Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 Website: tailieutoanhoc.com
14. =1000 2) 526−− 131 326 + 321 =526 +−( 131) +−( 326) + 321 =526 +−( 326)  +( − 131) + 321  =200 + 190 = 390 3) 545.65+− 15.545 80.445 =545.( 65 +− 15) 80.445 =545.80 − 80.445 =(545 − 445) .80 =100.80 = 8000 4) 31.175−+ 31.50 69.125 =31.( 175 −+ 50) 69.125 =31.125 + 69.125 =(31 + 69) .125 =100.125 =12500 5) 43.78−+− 43.48 30.80 30.23 =43.( 78 −+ 48) 30.( 80 − 23) =43.30 + 30.57 =(43 + 57) .30 =100.30 = 3000 6) 64.57+− 64.43 2300 =64.( 57 +− 43) 2300 =64.100 − 2300 =6400 − 2300 = 4100 Câu 2. Thực hiện phép tính. Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 Website: tailieutoanhoc.com
15. 1) 3.522− 16 : 2 2) 200 :[117−− (23 2.3)] 3) 233⋅−⋅ 17 2 14 20 4) 2020− 45 −− (6 1) + 1992 2 5) 20− 30 −− (5 1) 20 6) 480 : 75+−( 7 8.3) :5 + 2021 7) 8.522− 189 :3 42 8) 2⋅− 5 131 − (13 − 4) Lời giải 1) 3.522− 16 : 2 =3.25 − 16: 4 =75 − 4 = 71 2) 200 : 117−−( 23 2.3) =200 : 117 −−( 23 6) =200 :[ 117 − 17] = 200 :100 = 2 3) 233⋅−⋅ 17 2 14 =23.( 17 − 14) = 8.3 = 24 − −−2 + 0 4) 2020 45( 6 1) 1992 2 =2020 −−+ 45 5 1 =2020 −−+[ 4525] 1 =2020 −+ 20 1 =2000 + 1 = 2001 Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 Website: tailieutoanhoc.com
16. − −−2 5) 20 30( 5 1) 2 =−−20 30 4 =−−20[ 30 16] =20 − 14 = 6 20 6) 480 : 75+−( 7 8.3) :5 + 2021 =480 : 75 +−(49 24) :5 + 1 =480 :[ 75 ++ 25:5] 1 =480 :[ 75 ++ 5] 1 =480 :80 + 1 =61 + = 7 7) 8.522− 189 :3 =8.25 − 189 : 9 =200 − 21 =179 4 − −−2 8) 2. 5 131( 134) 2 =−−16.5 131 9 =−−80[ 131 81] =80 − 50 = 30 Dạng 2 Bài 3. Tìm số tự nhiên x biết: 1) ( x +−7) 25 = 13 2) 87−( 73 −=x) 20 3) x −=105: 21 15 2 4) 15++( x 2) :3 = 18 2 5) 20− 2( x −= 1) 2 Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 Website: tailieutoanhoc.com
17. 6) 3x−+11++ 3 xx 3 = 39. Lời giải 1) ( x +−7) 25 = 13 ⇒+=x 7 13 + 25 ⇒+=x 7 38 ⇒=x 38 − 7 ⇒=x 31 Vậy x = 31 2) 87−( 73 −=x) 20 ⇒73 −=x 87 − 20 ⇒73 −=x 67 ⇒=x 73 − 67 ⇒=x 6 Vậy x = 6 3) x −=105: 21 15 ⇒−=x 5 15 ⇒=x 15 + 5 ⇒=x 20 Vậy x = 20 2 4) 15++( x 2) :3 = 18 2 ⇒+( x 2) :3 =− 18 15 2 ⇒+( x 2) :3 = 3 2 ⇒+( x 2) = 3.3 2 ⇒+( x 23) =2 ⇒+=x 23 ⇒=−x 32 ⇒=x 1 Vậy x =1 2 5) 20− 2( x −= 1) 2 2 ⇒2( x −=− 1) 20 2 Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 Website: tailieutoanhoc.com
18. 2 ⇒2( x −= 1) 18 2 ⇒−( x 1) = 18: 2 2 ⇒−( x 1) == 932 ⇒x −=13 ⇒=+x 31 ⇒=x 4 Vậy x = 4 6) 3x−+11++ 3 xx 3 = 39 ⇒+3xx−−1 3 1 .3 + 3 x − 12 .3 = 39 ⇒3x−1 ( 1 ++ 3 9) = 39 ⇒=3x−1 .13 39 ⇒=3x−1 39 :13 ⇒=33x−1 ⇒x −=11 ⇒=+x 11 ⇒=x 2 Vậy x = 2 Bài 4. Tìm số tự nhiên x biết: 1) x ∈Ư(18) và x ∈B(4) 2) x ∈Ư(20) và x ∈B(2) 3) x ∈B(12) và 30≤≤x 100 4) x ∈Ư(150) và x ≤ 50. Lời giải 1) Ta có: x ∈Ư(18) = {1; 2;3;6;9;18} x ∈B(4) = {0; 4;8;12;16; 20; } Vậy x ∈∅ 2) Ta có: x ∈Ư(20) = {1; 2; 4;5;10; 20} Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 Website: tailieutoanhoc.com
19. x ∈B(2) = {0; 2; 4;6;8;10;12;14;16;18; 20; 22; } Vậy x ∈{2; 4;10; 20} 3) Ta có: x ∈B(12) = {0;12;24;36;48;60;72;84;96;108; } Mà 30≤≤x 100 Vậy x ∈{36;48;60;72;84;96} 4) Ta có: x ∈Ư(150) = {1;2;3;5;6;10;15;25;30;50;75;150} Mà x ≤ 50 Vậy x ∈{1;2;3;5;6;10;15;25;30;50} Bài 5. Tìm chữ số x và y biết: 1) 17xy 2 chia hết cho 2,5,3 2) 234xy chia hết cho 2,5,9 3) 46xy chia hết cho 2,5 và chia cho 3 dư 1 4) 57xy 2 chia hết 5,9 nhưng không chia hết cho 2 Giải 1) Ta có: 17xy 2 2;5⇒=y 0 . 17x 203⇒+ 17 +xx + 0 =+ 8 3⇒∈x {1; 4; 7}. 2) 234xy chia hết cho 2,5,9 Ta có: 234xy2,5⇒=y 0 234x 09⇒+++ 234xx =+ 9 9⇒∈x {0;9} . 3) 46xy chia hết cho 2,5 và chia cho 3 dư 1 46xy2,5⇒=y 0 4x 60 chia 3 dư 1 nên 4++=xx 6 10 + chia 3 dư 1 Vì 10 chia 3 dư 1 nên xx3⇒∈{ 0;3;6;9} . 4) 57xy 2 chia hết 5,9 nhưng không chia hết cho 2 57xy 2 chia hết 5 nhưng không chia hết cho 2 ⇒=y 5. Ta có số: 57xy 2 . Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 Website: tailieutoanhoc.com
20. 57x259⇒++++= 57x 2519 +x 9 ⇒=x 8. Dạng 3. Bài toán có nội dung thực tế Phương pháp giải: Phân tích đề bài để đưa về việc tìm UC hay U'CLN; BC hay BCNN của hai hay nhiều số. Bài 6. Một lớp học có 24 học sinh nam và 18 học sinh nữ. Có bao nhiêu cách chia tổ sao cho số nam và số nữ được chia đều vào các tổ?. Giải Vì số nam và số nữ được chia đều vào các tổ nên số tổ có thể chia là ƯC(24,18) Ta có: 24= 23 .3 , 18= 2.32 . ƯCLN (24,18) =2.3 = 6 . ƯC (24,18) = Ư (6) = { 1; 2; 3; 6} . Vậy có 4 cách chia Bài 7. Tổ 1 của lớp 6 B được nhận phần thưởng của cô giáo chủ nhiệm và mỗi em được nhận phần thưởng như nhau. Cô giáo chủ nhiệm đã chia hết 54 quyển vở và 45 bút bi. Hỏi số học sinh tổ 1 của lớp 6 B là bao nhiêu? Biết mỗi tổ của lớp có số học sinh nhiều hơn 3. Giải Gọi số học sinh của tổ 1 lớp 6 B là x (học sinh) Cô giáo chủ nhiệm đã chia hết 54 quyển vở và 45 bút bi nên x ∈ ƯC(54,45) . Ta có: ƯCLN(54,45) = 9. ƯC (54,45) = Ư (9) = { 1;3;9} Mà xx>⇒=39. Bài 8. Cô giáo chủ nhiệm muốn chia 24 quyển vở, 48 bút bi và 36 gói bánh thành một số phần thưởng như nhau để trao trong dịp sơ kết học kì. Hỏi có thể chia được nhiều nhất bao nhiêu phần thưởng? Khi đó mỗi phần thưởng có bao nhiêu quyển vở, bút bi và gói bánh?. Giải Số phần thưởng có thể chia được nhiều nhất là ƯCLN(24,48,36) = 12 phần thưởng. Mỗi phần thưởng có: 24 : 12 = 2 quyển vở, 48 : 12 = 4 bút bi và 36 : 12 = 3 gói bánh. Bài 9. Bạn Hà có 42 viên bi màu đỏ và 30 viên bi màu vàng. Hà có thể chia nhiều nhất vào bao nhiêu túi sao cho số bi đỏ và bi vàng được chia đều vào các túi? Khi đó mỗi túi có bao nhiêu viên bi đỏ và viên bi vàng. Lời giải Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 Website: tailieutoanhoc.com
21. Gọi số túi bạn Hà có thể chia nhiều nhất là x (túi). ( x ∈ * ) . Theo đề bài ta có: 42x và 30x . Suy ra x∈ UC (42;30) mà x lớn nhất nên x= UCLN (42;30) Ta có: 42= 2.3.7 ; 30= 2.3.5 ⇒==UCLN (42;30) 2.3 6 . Vậy Hà có thể chia nhiều nhất là 6 túi. Khi đó, số bi đỏ trong mỗi túi là: 42 : 6= 7 (viên) Số bị vàng trong mỗi túi là: 30 : 6= 5 (viên). Bài 10. Ba khối 6, 7, 8 theo thứ tự có 300 học sinh, 276 học sinh, 252 học sinh xếp thành hàng dọc để diễu hành sao cho số hàng dọc của mỗi khối như nhau. Có thể xếp nhiều nhất thành mấy hàng dọc để mỗi khối đều không có ai lẻ hàng? Khi đó ở mỗi khối có bao nhiêu hàng ngang? Lời giải Gọi số hàng dọc có thể xếp nhiều nhất là x (hàng), ( x ∈ * ) . Theo đề bài ta có: 300x , 276x và 252x . Suy ra x∈ UC (300;276;252) mà x lớn nhất nên x= UCLN (300;276;252) Ta có: 300= 222 .3.5 ; 276= 22 .3.23 ; 252= 222 .3 .7 . ⇒=UCLN (300; 267; 252) 22 .3= 12 . Vậy có thể xếp mỗi khối nhiều nhất 12 hàng dọc. Khi đó mỗi khối có số học sinh một hàng là: Khối 6: 300 :12= 25 (học sinh); Khối 7: 276 :12= 23 (học sinh); Khối 8: 252 :12= 21 (học sinh). Bài 11. Trong ngày đại hội thể dục thể thao, Số học sinh của một trường khi xếp thành 12 hàng, 18 hàng, 21 hàng đều vừa đủ. Hỏi trường đó có bao nhiêu học sinh? Biết số học sinh trong khoảng từ 500 đến 600. Lời giải Gọi số học sinh cần tìm là a (học sinh), (a ∈ * ) . Theo đề bài ta có: a chia hết cho 12 ; 18 ; 21 ⇒∈a BC (12;18; 21) Ta có: 12= 22 .3 ; Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 Website: tailieutoanhoc.com
22. 18= 2.32 ; 21= 3.7 Thừa số nguyên tố chung và riêng là: 2; 3; 7. BCNN (12; 18; 21) = 22 .3 2 .7 = 252 . BC (12;18;21) =B( 252) = { 0; 252; 504 ; 1008 ; } . Vì 500<<xx 600 ⇒= 504 . Số học sinh của trường là 504 học sinh. Bài 12. Nhân dịp đi du lịch về, Mai mang đến lớp 75 chiếc kẹo và 50 gói bimbim để chia cho các bạn. Sau khi chia hết cho các bạn (tính cả mình) thì Mai còn thừa 3 chiếc kẹo và 2 gói bimbim. Hỏi lớp Mai có bao nhiêu bạn, biết số học sinh đó nhiều hơn 20. Lời giải Mai đã chia số chiếc kẹo là: 75−= 3 72 (chiếc kẹo). Mai đã chia số gói bimbim là: 50−= 2 48 (gói bimbim). Vì số lượng chia là như nhau nên số người được chia kẹo và bim bim là ước chung của 72 và 48. 32 4 Ta có: 72= 2 .3 ; 48= 2 .3 . Suy raUCLN(72,48)= 24 nên số học sinh của lớp Mai là ước của 24. Mà số học sinh lớp Mai nhiều hơn 20 nên suy ra lớp Mai có 24 học sinh.  HẾT  Liên hệ tài liệu word toán SĐT và zalo: 039.373.2038 Website: tailieutoanhoc.com