Đề cương ôn thi vào Lớp 6 môn Toán - Đề số 3 (Có hướng dẫn chấm)

Nội dung text: Đề cương ôn thi vào Lớp 6 môn Toán - Đề số 3 (Có hướng dẫn chấm)

1. (ĐỀ SỐ 3) Bài 1: Cho 7 phân số : Thăng chọn được hai phân số mà tổng có giá trị lớn nhất. Long chọn hai phân số mà tổng có giá trị nhỏ nhất. Tính tổng 4 số mà Thăng và Long đã chọn. Bài 2 : Tích sau đây có tận cùng bằng chữ số nào ? 1 Bài 3 : Tuổi của con hiện nay bằng hiệu tuổi của bố và tuổi con. Bốn năm trước, 2 1 1 tuổi con bằng hiệu tuổi của bố và tuổi con. Hỏi khi tuổi con bằng hiệu tuổi của 3 4 bố và tuổi của con thì tuổi của mỗi người là bao nhiêu ? Bài 4 : Một thửa ruộng hình chữ nhật được chia thành 2 mảnh, một mảnh nhỏ trồng rau và mảnh còn lại trồng ngô (hình vẽ). Diện tích của mảnh trồng ngô gấp 6 lần diện tích của mảnh trồng rau. Chu vi mảnh trồng ngô gấp 4 lần chu vi mảnh trồng rau. Tính diện tích thửa ruộng ban đầu, biết chiều rộng của nó là 5 mét. HƯỚNG DẪN CHÂM BÀI KIỂM TRA KHẢO SÁT CHẤT LƯỢNG Bài 1: (2 điểm) Vậy ta sắp xếp được các phân số như sau : Tổng hai phân số có giá trị lớn nhất là : Tổng hai phân số có giá trị nhỏ nhất là : Do đó tổng bốn phân số mà Thăng và Long đã chọn là : Bài 2: (2 điểm) - Tích của bốn thừa số 2 là 2 x 2 x 2 x 2 = 16 và 2003 : 4 = 500 (dư 3) nên ta có thể viết tích của 2003 thừa số 2 dưới dạng tích của 500 nhóm (mỗi nhóm là tích của bốn thừa số 2) và tích của ba thừa số 2 còn lại. Vì tích của các thừa số có tận cùng là 6 cũng là số có tận cùng bằng 6 nên tích của 500 nhóm trên có tận cùng là 6. - Do 2 x 2 x 2 = 8 nên khi nhân số có tận cùng bằng 6 với 8 thì ta được số có tận cùng bằng 8 (vì 6 x 8 = 48). Vậy tích của 2003 thừa số 2 sẽ là số có tận cùng bằng 8.
2. Bài 3: (3 điểm) Hiệu số tuổi của bố và con không đổi. Trước đây 4 năm tuổi con bằng 1/3 hiệu này, do đó 4 năm chính là : 1/2 - 1/3 = 1/6 (hiệu số tuổi của bố và con). Số tuổi bố hơn con là : 4 : 1/6 = 24 (tuổi). Khi tuổi con bằng 1/4 hiệu số tuổi của bố và con thì tuổi con là : 24 x 1/4 = 6 (tuổi). Lúc đó tuổi bố là : 6 + 24 = 30 (tuổi). Bài 4: (3 điểm) Diện tích mảnh trồng ngô gấp 6 lần diện tích mảnh trồng rau mà hai mảnh có chung một cạnh nên cạnh còn lại của mảnh trồng ngô gấp 6 lần cạnh còn lại của mảnh trồng rau. Gọi cạnh còn lại của mảnh trồng rau là a thì cạnh còn lại của mảnh trồng ngô là a x 6. Vì chu vi mảnh trồng ngô (P1) gấp 4 lần chu vi mảnh trồng rau (P2) nên nửa chu vi mảnh trồng ngô gấp 4 lần nửa chu vi mảnh trồng rau. Nửa chu vi mảnh trồng ngô hơn nửa chu vi mảnh trồng rau là : a x 6 + 5 - (a + 5) = 5 x a. Ta có sơ đồ : Độ dài cạnh còn lại của mảnh trồng rau là : 5 x 3 : (5 x a - 3 x a) = 7,5 (m) Độ dài cạnh còn lại của mảnh trồng ngô là : 7,5 x 6 = 45 (m) Diện tích thửa ruộng ban đầu là : (7,5 + 4,5) x 5 = 262,5 (m2)