Đề ôn thi giữa học kì 1 Toán Lớp 6 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Nguyễn Đình Chiểu (Có đáp án)

Nội dung text: Đề ôn thi giữa học kì 1 Toán Lớp 6 - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Nguyễn Đình Chiểu (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THCS NGUYỄN ĐÌNH CHIỂU ĐỀ ÔN THI GIỮA HK1 MÔN: TOÁN NĂM HỌC : 2021 - 2022 Đề 1 Câu 1: Thực hiện các phép tính sau (tính nhanh nếu có thể) a) 20.64 + 36.20 + 19 b) 36:35 + 2.23 + 20200 c) 80 - (4.52 - 3.23) d) 60:{20 - [30-(5 - 1)2]} Câu 2: Tìm số tự nhiên x, biết: a) 70 - 5.(x - 3) = 45 b) 10 + 2x = 45 : 43 c) 2.3x + 5.3x+1 = 153 Câu 3: Cho hình vuông có chu vi 32 cm. Tính độ dài cạnh hình vuông. Câu 4: a) Gọi A = n2 + n + 1 (với n thuộc Z). Chứng tỏ rằng A không chia hết cho 4. b) Chứng tỏ rằng: Với mọi số tự nhiên thì chia hết cho . ĐÁP ÁN Câu 1: a) 20.64 + 36.20 + 19 = 20.(64 + 36) + 19 = 20.100 + 19 = 20.100 + 19 = 2000 + 19 = 2019 b) 36 : 35 + 2.23 + 20200 = 3 + 24 + 1 = 3 + 16 + 1 = 20 c) 80-(4.52 - 3.23) = 80-(100 - 24) = 80-76 Trang | 1
2. = 4 d) 60:{20-[30-(5-1)2]} = 60:{20 - [30-16]} = 60:(20 - 14) = 60:6 = 10 Câu 2: a) 70-5.(x-3) = 45 5.(x-3) = 25 x-3 = 5 x = 2 Vậy x = 2 . b) 10 + 2x = 45:43 10 + 2x = 16 2x = 6 x = 3 Vậy x = 3. c) 2.3x + 5.3x+1 = 153 2.3x + 15.3x = 153 3x = 9 => x = 2 Vậy x = 2. Câu 3: Hình vuông có 4 cạnh bằng nhau nên chu vi hình vuông bằng 4a. (a là độ dài một cạnh) Từ giả thiết ta có 4a = 32 ⇔ a = 8cm. Vậy cạnh hình vuông là a = 8cm Câu 4: a) Ta có: A = n2 + n + 1 = n(n+1)+1 Vì nên . Do đó,n và n+1 là hai số tự nhiên liên tiếp. Vì tích hai số tự nhiên liên tiếp chia hết cho 2 nên n(n+1)+1 chia hết cho 2. Mà không chia hết cho 2 nên n(n+1)+1 không chia hết cho 2. Trang | 2
3. => A không chia hết cho 4. b) Ta có: B = 3n+3 + 2n+3 + 3n+1 + 2n+2 = (3n+3 + 3n+1) + (2n+3 + 2n+2) = 3n+1 (32 + 1) + 2n+2(2 + 1) = 3n+1.10 + 2n+2.3 = 5.6.3n + 6.2n+1 => B chia hết cho 6 với mọi số tự nhiên n. Đề 2 Câu 1: a)Viết tập hợp C các số tự nhiên nhỏ hơn 7 bằng hai cách. b) Hãy viết tập hợp Ư(36) và tập hợp E các bội nhỏ hơn 80 của 8 Câu 2: Tính (tính nhanh nếu có thể): a) 86 + 575 + 14 b) 34. 57 + 34. 43 c) 5.32 – 16 : 23 d) 168:{46-[12+5.(32:8)]} Câu 3: Tìm x biết: a) 53 + ( 124 – x) = 87 b) 10 +2x = 45:43 Câu 4: Cho hình thang cân EFGH, biết chu vi hình thang là 68 cm, chiều dài 2 cạnh đáy lần lượt là 20 cm và 26 cm. Tính chiều dài cạnh bên của hình thang. Câu 5: Chứng tỏ rằng (n + 10).(n + 13) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n. ĐÁP ÁN Câu 1: a) C = {0;1;2;3;4;5;6} C = {x∈N│x<7} b) Ư(36) = {1;2;3;4;6;9;12;18;36} E = {0;8;16;24;32;40;48;56;64;72} Câu 2: a) 86 + 575 + 14 = (86 + 14) + 575 = 100 + 575 = 675 b) 34. 57 + 34. 43 = 34( 57 +43 ) = 34.100 = 3400 c) 5.32 – 16 : 23 = 5.9 – 16:8 = 45 – 2 = 43 Trang | 3
4. d) 168:{46-[12+5.(32:8)]} = 168:{46-[12+5.4]} =168:{46-[12+20]} =168:{46-42} =168:4=42 Câu 3: a) 53 + ( 124 – x) = 87 124 – x = 87 – 53 124 – x = 34 x = 124 - 34 x = 90 b) 10 +2x = 45:43 10 +2x = 42 = 16 2x = 16 – 10 = 6 x = 6:2 = 3 Câu 4: Gọi chiều dài cạnh bên của hình thang là a. Theo dữ liệu của đầu bài, ta có công thức tính chu vi hình thang EFGH bằng P (EFGH) = (2 x a) + 20 + 26 = 68 Lúc này, ta dễ dàng tính được a = 11 cm Chiều dài cạnh bên của hình thang cân EFGH là 11 cm Câu 5: Khi n là số chẵn thì n + 10 là số chẵn => (n + 10).(n + 13) ⋮ 2 Khi n là số lẻ thì n + 13 là số chẵn => (n + 10).(n + 13) ⋮ 2 Suy ra (n + 10).(n + 13) ⋮ 2 với mọi số tự nhiên n Đề 3 Câu 1: Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể) a) 146+121+54+379 b) 43.16+29.57+13.43+57 c) 56:54+32-20190 d) 100:{250:[450-(4.53 - 23.25)]} Câu 2: Tìm số tự nhiên , biết: a) x + 25 = 70 b) x - 280:35 = 5.54 c) 390:(5x-5)=39 d) 6x3 - 8 = 40 Trang | 4
5. Câu 3: Có một hình bình hành có chiều dài cạnh đáy CD = 8cm và chiều cao nối từ đỉnh A xuống cạnh CD dài 5cm. Hỏi diện tích của hình bình hành ABCD bằng bao nhiêu? Câu 4: Một tàu hỏa chở 512 hành khách. Biết rằng mỗi toa có 10 khoang, mỗi khoang có 4 chỗ ngồi. Cần ít nhất mấy toa để chở hết số hành khách? Câu 5: Tìm các số tự nhiên x, y sao cho: 7x + 12y = 50 ĐÁP ÁN Câu 1: a) 146 + 121 + 54 + 379 = (146 + 54) + (121 + 379) = 200 + 500 = 700 b) 43.16 + 29.57 + 13.43 + 57 = (43.16 + 13.43) + 29.57 + 57 = 43.(16+13) + 29.57 + 57 = 43.29 + 29.57 + 57 = 29.(43 + 57) + 57 = 29.100 + 57 = 2957 c) 56:54+32-20190 = 52 + 9 - 1 = 34 - 1 = 33 d) 100:{250:[450-(4.53 - 22.25)]} = 100:{250:[450-(500 - 100)]} = 100:[250:(450 - 400)] = 100:(250:50) = 100:5 = 20 Câu 2: a) x + 25 = 70 x = 70 - 25 Trang | 5
6. x = 45 Vậy x = 45. b) x - 280:35 = 5.54 x - 8 = 270 x = 278 Vậy x = 278. c) 390:(5x - 5) = 39 5x - 5 = 10 5x = 15 x = 3 Vậy x = 3. d) 6x3 - 8 = 40 6x3 = 48 x3 = 8 x = 2 Vậy x = 2. Câu 3: Theo công thức tính diện tích hình bình hành, ta áp dụng vào để tính diện tích hình bình hành như sau: Có chiều dài cạnh đáy CD (a) bằng 8 cm và chiều cao nối từ đỉnh xuống cạnh đáy bằng 5 cm. Suy ra ta có cách tính diện tích hình bình hành: SABCD = a x h = 8 x 5 = 40 cm2 Câu 4: Mỗi toa có số chỗ ngồi là: 4.10 = 40 (chỗ ngồi) Để chở 512 hành khách cần số toa là: 512:40 = 12 (toa) và dư 32 hành khách. 32 hành khách được xếp vào 1 toa nữa. Vậy cần tất cả 12+1=13 toa để chở hết hành khách. Câu 5: Ta có: 7x + 12y = 50 Vì 122 = 144 > 50 suy ra y 7x = 49 => x = 2 (thỏa mãn) +) Với y = 1 ta có: 7x + 121 = 50 => 7x = 38 => Không có giá trị nào của thỏa mãn. Vậy (x, y) = (2; 0). Trang | 6
7. Đề 4 Bài 1: Thực hiện phép tính (Tính nhanh nếu có thể) a) 32 + 410 + 68 b) 23 . 17 + 23 . 22 - 14 c) 100: {250:[450 - (4.53 - 22.25)]} Bài 2: Tìm số tự nhiên x, biết a) 7x-8=713 b) 123 – 5.( x + 4) = 38 c) 49 . 7x = 2401 d) x ∈ B(3) và 12 <= x <= 18 Bài 3: Cho hình bình hành có chu vi là 480cm, có độ dài cạnh đáy gấp 5 lần cạnh kia và gấp 8 lần chiều cao. Tính diện tích hình bình hành Bài 4: Chứng minh rằng A là một lũy thừa của 2, với: A = 4 + 22 + 23 + 24 + + 220 ĐÁP ÁN Bài 1: a) 32 + 410 +68 = (32 + 68) + 410 = 100 + 410 = 510 b)23 . 17 – 14 + 23 . 22 = 8 . 17 – 14 + 8 . 4 = 136 – 14 + 32 = 154 c)100: {250: [450 - (4.53 - 22.25)]} = 100 : 250 : [ 450 – ( 4.125 – 4.25 ) ] = 100 : 250 : [ 450 – ( 500 – 100 )] = 100 : 250 : [ 450 – 400] = 100 : 250 : 50 = 100 : 5 = 20 Bài 2: a,7x – 8 = 713 7x = 713 + 8 7x = 721 x = 721 : 7 Trang | 7
8. x = 103 Vậy x = 103 b, 123 – 5.( x + 4) = 38 5.(x + 4) = 123 – 38 5.(x + 4) = 85 x + 4 = 85 : 5 x + 4 = 17 x = 17-4 = 13 VËy x = 13 c) 49 . 7x = 2401 7x = 2401 : 49 7x = 49 7x = 72 x = 2 Vậy x = 2 Bài 3: - Ta có nửa chu vi hình bình hành là: 480 : 2 = 240 (cm) - Nếu như coi cạnh kia là 1 phần thì cạnh đáy chính là 5 phần như vậy. Ta có cạnh đáy hình bình hành là: 240 : (5+1) x 5 = 200 (cm) Tính được chiều cao của hình bình hành là: 200 : 8 = 25 (cm) Diện tích của hình bình hành là: 200 x 25 = 5000 (cm2) Bài 4 Ta có: A = 4 + 22 + 23 + 24 + + 220 2A = 8 + 23 + 24 + 25 + + 221 Suy ra, 2A – A = 221 + 8 – ( 4 + 22 ) A = 221 Trang | 8