Đề thi giữa học kì 1 môn Toán học Lớp 6 Sách Chân trời sáng tạo - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Đoàn Thị Điểm (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi giữa học kì 1 môn Toán học Lớp 6 Sách Chân trời sáng tạo - Năm học 2022-2023 - Trường THCS Đoàn Thị Điểm (Có đáp án)

1. ĐỀ THI GIỮA HỌC KÌ 1 NĂM HỌC 2022 – 2023 TRƯỜNG THCS ĐOÀN THỊ ĐIỂM MÔN: TOÁN 6 CTST Thời gian làm bài: 60 phút ĐỀ SỐ 1 I. PHẦN TRẮC NGHIỆM: (2 điểm) Khoanh tròn vào đáp án đúng Câu 1: Cho tập hợp A các số tự nhiên, cách viết nào sau đây đúng. A. A = {0;1;2;3;4; }. B. A = {1;2;3;4; }. C. A = {0,1,2,3,4, }. D. A = {0;1;2;3;4; Câu 2: Kết quả của phép tính 732 .7 được viết dưới dạng luỹ thừa là? 5 6 5 A. 7 . B. 7 . C. 7 . D. 49 . Câu 3: Xét số 2*0 thay * bởi chữ số nào thì số 2*0 chia hết cho 2,3,5. A. 0;2;4;6;8 B. 1;4;7 C. 0;3;6;9 . D. 3;6;9 . Câu 4: Khẳng định nào sau đây không đúng? A. Trong hình thang cân các góc đối bằng nhau B. Trong hình chữ nhật bốn góc bằng nhau và bằng 900 C. Trong hình bình hành các cạnh đối bằng nhau D. Trong một hình thoi bốn cạnh bằng nhau Câu 5: Các bước tìm BCNN của 42 và 70 chưa viết theo trình tự đúng: 1, Chọn ra thừa số nguyên tố chung và riêng:2;3;5;7 2, Lập tích: 2.3.5.7 3, Phân tích mỗi số ra thừu số nguyên tố: 42= 2.3.7 ; 70= 2.5.7 4, BCNN(42,70)== 2.3.5.7 210 Em hãy lựa chọn thứ tự thực hiện đúng A. 1= 2 = 3 = 4 B. 1= 3 = 2 = 4 C. 3= 1 = 2 = 4 D. 3= 2 = 1 = 4 Câu 6: Số chia hết cho tất cả các số: 2,3,5,9 là? A. 1125. B. 2340. C. 2020. D. 2031. Câu 7: Các bước tìm ¦CLN của 12 và 18 chưa viết theo trình thự đúng: 1, ¦CLN(12 , 18 ) = 6 2, Chọn ra thừa số nguyên tố chung: 2;3 3, Lập tích: 2.3= 6 4, Phân tích 12;8 ra thừa số nguyên tố: 12= 22 .3 ; 18= 2.32 Em hãy lựa chọn thứ tự thực hiện đúng A. 4= 2 = 3 = 1. B. 2= : 1 = 3 = 4 . Trang | 1
2. C. 1= 2 = 3 = 4 D. 4= 3 = 2 = 1. Câu 8: Biết cạnh mỗi ô vuông trong hình dưới đây đều dài 1 cm Tổng chu vi của tất cá các hình vuông có trong hình là? A. 20 cm . B.16 cm . C.8 cm . D. 24cm . II. PHẦN TỰ LUẬN: ( 8 điểm) Câu 1 (2 điểm). 1. Cho tập hợp A các số tự nhiên chẵn, có 2 chữ số nhỏ hơn 30 a) Liệt kê các phần tử của tập hợp A b) Tìm số phân tử của tập hợp A 2. Thực hiện phép tính (tính hợp lí nếu có thể) a) 20.64+− 36.20 1290 42 b) 24+− (2 60 : 2 ) Câu 2 (2 điểm). 1. Tìm xN , biết 2 a) 2x −= 5 3 x +3 = 2(3 + 42 ) b) 2. Tìm các chữ số xy, biết rằng 23xy 5 chia hết cho 2,5 và 9 Câu 3 (1 điểm). Lớp 6A có 54 học sinh, lớp 6B có 42 học sinh, lớp 6C có 48 học sinh. Trong ngày khai giảng, ba lớp cùng xếp thành một số hàng dọc như nhau để điều hành mà không lớp nào có người lẻ hàng. Tính số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được. Câu 4 (2 điểm). a) Hình chữ nhật có chiều rộng là 4cm , chiều dài gấp đôi chiều rộng. Hãy tính chu vi và diện tich hình chữ nhật đó b) Hình thang có đáy nhỏ bằng 3cm , đáy lớn bằng 5cm , chiều cao hình thang bằng 2cm . Tính diện tích hình thang cân c) Để ốp thêm một mảng tường người ta dùng hết 5 viên gạch hình vuông, mỗi viên có độ dài 12 cm .Tính diện tích mảng tường được ốp thêm. Câu 5 ( 1 điểm). Trang | 2
3. Cho (2ab+ 7 ) 3(a;b N) a) Chứng minh rằng: (4ab+ 2 ) 3 b) Chứng minh rằng với mọi xN * các số 32n − và 43n − nguyên tố cùng nhau. ĐÁP ÁN Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm) Mỗi đáp án đúng cho 0,25 điểm. Câu 1 2 3 4 5 6 7 8 Đáp án A B B A C B A D Phần II: Tự luận (8 điểm). Câu ý Đáp án 1.a A = {10;12;14;16;18;20;22;24;26;28} 1.b Số phần tử của tập hợp là 10 2.a 20.64+− 36.20 1290 Câu 1 = 20(64+− 36) 1290 = 2000− 1290 = 710 2.b 24+− (242 60 : 2 ) = 24+− (16 60 : 4) = 24+ 1 = 25 1.a 2x −= 5 32 2x −= 5 9 Câu 2 2x =+ 9 5 2x = 14 x = 7 1.b x +3 = 2(3 + 42 ) x +=3 38 x =−38 3 x = 35 Trang | 3
4. 2 Số chia hết cho các số 2;5 thì phải có tận cùng là số 0 Suy ra y = 0 Số chia hết cho 9 thì có tổng các chữ số chia hết cho 9 Nên: (2+ 3 +x + 5 + 0) 9 (10+ x ) 9 Suy ra: x = 8 Vây: xy==8; 0 Gọi số hàng dọc nhiều nhất lớp có thể xếp được là a (hàng) Theo bài ra ta có: 54a ;42 a ;48 a và a lớn nhất Câu 3 Nên a ==¦CLN(54 , 42 , 48 ) 6 . Vậy xếp được nhiều nhất 6 hàng dọc. a Chiều dài hình chữ nhật là 4.2= 8cm Chu vi hình chữ nhật là Câu 4 (4+= 8).2 24cm Diện tích hình chữ nhật là 4.8= 32cm2 b Diện tích của hình thang là 35+ ( ).2= 8cm2 2 c Diện tích một viên gạch hình vuông là:12 . 12 = 144 cm2 . Diện tích mảng tường được ốp thêm là:144 . 5 = 720 cm2 a) (2ab+ 7 ) 3 2(2ab+ 7 ) 3 (4ab+ 14 ) 3 Câu 5 (4a++ 2 b 12 b ) 3 Vì 12b 3= (4 a + 2 b ) 3 Vậy: (4ab+ 2 ) 3 b Gọi d là ước chung lớn nhất của hai số 32n − và 43n − Suy ra: [4(3n− 2) − 3(4 n − 3)] d (12n− 8 + 12 n + 9) d 1 d Hay: d ¦ (1) Trang | 4
5. Vậy: hai số 32n − và 43n − nguyên tố cùng nhau ĐỀ SỐ 2 I. Phần trắc nghiệm (4 điểm) Câu 1. Viết tập hợp A các số tự nhiên lớn hơn 5 và nhỏ hơn 10 A. A = {6, 7, 8, 9} B. A = {5, 6, 7, 8, 9} C. A = { 6, 7, 8, 9, 10} D. A = {6, 7, 8} Câu 2. Viết tập hợp sau A = {x ∈ N | 9 < x < 13} bằng cách liệt kê các phần tử: A. A = {10, 11, 12} B. A = {9, 10, 11} C. A = { 9, 10, 11, 12, 13} D. A = {9, 10, 11, 12} Câu 3: Trong các số sau: 59; 101; 355; 1341; 119; 29 những số nào là số nguyên tố? A. 59; 101; 29 B. 101; 355; 119; 29 C. 59; 355; 1341; 29 D. 59; 101; 355 Câu 4: Số tự nhiên m chia cho 45 dư 20 có dạng là: A. 45 + 20k B. 45k + 20 C. 45 – 20k D. 45k - 20 Câu 5: Phân tích 126 ra thừa số nguyên tố ta được kết quả: A. 126 = 22.33 B. 126 = 2.32.7 C. 126 = 2.32.5 D. 126 = 3.7.5 Câu 6: Tìm khẳng định đúng trong các khẳng định sau: A. Một số chia hết cho 9 thì luôn chia hết cho 3 B. Nếu hai số chia hết cho 3 thì tổng của hai số đó chia hết cho 9 C. Mọi số chẵn thì luôn chia hết cho 5 D. Số chia hết cho 2 là số có chữ số tận cùng bằng 0; 2; 3; 4; 6; 8 Câu 7: Hình bình hành không có tính chất nào sau đây? Trang | 5
6. A. Hai cạnh đối song song với nhau B. Hai cạnh đối bằng nhau C. Bốn cạnh bằng nhau D. Hai đường chéo chính bằng nhau Câu 8: Diện tích hình thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt bằng 10cm và 12cm là: A. 60cm2 B. 60m C. 60m2 D. 60cm II. Phần tự luận (6 điểm) Câu 1. Thực hiện các phép tính sau: a) 12 : { 400 : [500 – (125 + 25 . 7)]} b) 5 . 22 – 18 : 3 c) 18 : 3 + 182 + 3.(51 : 17) d) 25 . 8 – 12.5 + 170 : 17 - 8 Câu 2: Tìm x biết: a) 12 + (5 + x) = 20 b) 175 + (30 – x) = 200 c) 10 + 2x = 45 : 43 d) 10x + 22.5 = 102 Câu 3: Lớp 6A có 54 học sinh, lớp 6B có 42 học sinh và lớp 6C có 48 học sinh. Trong ngày khai giảng, ba lớp xếp thành các hàng dọc như nhau để diễu hành mà không có lớp nào có người lẻ hàng. a. Tính số hàng dọc nhiều nhất có thể xếp được b. Khi đó mỗi hàng có bao nhiêu học sinh? Câu 4: Viết B = 4 + 22 +23 + 24 + + 220 dưới dạng lũy thừa với cơ số 2 ĐÁP ÁN I. Phần trắc nghiệm (4 điểm) Câu Câu 1 Câu 2 Câu 3 Câu 4 Câu 5 Câu 6 Câu 7 Câu 8 Đáp A A A B B A C A án II. Phần tự luận (6 điểm) Câu 1 a) 12 : { 400 : [500 – (125 + 25 . 7)]} 12 : { 400 : [500 – (125 + 25 . 7)]} = 12 : { 400 : [500 – (125 + 175)]} = 12 : { 400 : [500 – 300]} = 12 : { 400 : 200} = 12 : 2 = 6 b) 5 . 22 – 18 : 3 = 27 . 75 + 25 . 27 – 150 = 27. (75 + 25) – 150 = 27.100 – 150 = 270 – 150 = 120 Trang | 6
7. c) 18 : 3 + 182 + 3.(51 : 17) = 197 d) 25 . 8 – 12.5 + 170 : 17 - 8 = 285 Câu 2. a) 12 + (5 + x) = 20 5 + x = 20 – 12 5 + x = 8 x = 8 – 5 = 3 b) 175 + (30 – x) = 200 30 – x = 200 – 175 30 – x = 25 x = 30 – 25 = 5 c) 10 + 2x = 45 : 43 Đáp án: x = 11 d) 10x + 22.5 = 102 Đáp án x = 61 ĐỀ SỐ 3 Câu 1. Tìm cách viết đúng trong các cách viết sau ? 2 A . N 3 B . 0 N * C . 0 N D . 0 N Câu 2. Gọi A là tập hợp các chữ số của số 2002 thì : A. A = { 2;0}; B. A= {2;0; 0;2} ; C. A = { 2}; D. A = {0} Câu 3. Số La Mã XIV có giá trị là : A. 4 B. 6 C. 14 D. 16 Câu 4. Cho tập hợp H = x N * x 10 . Số phần tử của tập hợp H là: A . 9 phần tử . B . 12 phần tử . C . 11 phần tử . Trang | 7
8. D . 10 phần tử Câu 5. Kết quả phép tính 34 . 35 được viết dưới dạng lũy thừa là: A. 320 ; B. 99 ; C. 39 ; D. 920 . Câu 6. Giá trị của x trong biểu thức 44 + 7.x = 103 : 10 là: A. x = 8 C. x = 28 B. x = 18 D. x = 38 Câu 7. Kết quả phép tính 38 : 34 dưới dạng một lũy thừa là A.34 B. 312 C. 332 D. 38 Câu 8. Đối với các biểu thức có dấu ngoặc, thứ tự thực hiện phép tính là A.{ } → [ ] → ( ) B. ( ) → [ ] → { } C. { } → ( ) → [ ] D. [ ] → ( ) → { } Câu 7: Hình bình hành không có tính chất nào sau đây? A. Hai cạnh đối song song với nhau B. Hai cạnh đối bằng nhau C. Bốn cạnh bằng nhau D. Hai đường chéo chính bằng nhau Câu 10. Cho tập hợp A = 15 ; 24  Cách viết nào là cách viết đúng: A .15  A B. 15   A C . 15 ; 24  A D . 15  A Câu 11. Cho phép tính : 25. 5. 4. 27. 2 = ? Cách làm nào là hợp lý nhất ? A . (25. 5. 4. 27). 2 B . (25. 4 ). ( 5. 2 ). 27 C . ( 25. 5. 4) . 27. 2 D .( 25. 4. 2) . 27. 5 Trang | 8
9. Câu 12. Kết quả của phép nhân : 10.10.10.10.10 là : A . 105 B . 106 C . 104 D . 107. Câu 13. Tập hợp các số tự nhiên là ước của 16 là: A. {2 ; 4 ; 8}. B. {2 ; 4 ; 8 ; 16}. C. {1 ; 2 ; 4 ; 6 ; 8 ; 16}. D. {1 ; 2 ; 4 ; 8 ; 16}. Câu 14. Có bao nhiêu đường thẳng đi qua 2 điểm A và B phân biệt? A. 1 B. 3 C. 2 D. vô số Câu 15: Hình bình hành không có tính chất nào dưới đây? A. Hai cạnh đối bằng nhau B. Hai cạnh đối song song với nhau C. Chu vi bằng chu vi hình chữ nhật D. Bốn cạnh bằng nhau Câu 16: Cho hình thoi có độ dài hai đường chéo bằng 8cm và 10cm. Diện tích của hình thoi là: A. 40cm2 B. 60cm2 C. 80cm2 D. 100cm2 Câu 17. Phân tích số 40 ra thừa số nguyên tố ta được kết quả đúng là A. 2.4. 5. B. 23.5 C . 5.8 D. 4.10 Câu 18. Biết 1368 = 1.103+a.102+6.10+8. Khi đó a là: A .10 B . 1 C .3 D .6 Câu 19. Điều kiện của x để biểu thức A = 12 + 14 + 16 + x chia hết cho 2 là Trang | 9
10. A. x là số tự nhiên chẵn B. x là số tự nhiên lẻ C. x là số tự nhiên bất kì D. x 0;2;4;6;8 Câu 20. Cho 4 số tự nhiên: 1234; 3456; 5675; 7890. Trong 4 số trên có bao nhiêu số vừa chia hết cho 2 vừa chia hết cho 5 ? A. 1 B. 2. C. 3. D. 4. Câu 21. Trong các số sau: 323; 246; 7421; 7859, số nào chia hết cho 3 ? A. 323 B. 246 C. 7421 D. 7859 Câu 22. Với số 2034 ta nhận thấy số này A. chia hết cho 9 mà không chia hết cho 3. B. chia hết cho 3 mà không chia hết cho 9. C. chia hết cho cả 3 và 9. D. không chia hết cho cả 3 và 9. Câu 23. Số nào sau đây là bội chung của 6 và 8 ? A. 2. B. 24. C. 1. D. 3. Câu 24: Cho 24 ⋮ (x + 6) và 3 ≤ x < 8. Vậy x có giá trị bằng: A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 Câu 25: Số nào dưới đây chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 3? A. 120 B. 195 C. 215 D. 300 ĐÁP ÁN 1 2 3 4 5 6 7 8 9 C A C D C A A B C 10 11 12 13 14 15 16 17 18 B B A D A D A B C 19 20 21 22 23 24 25 A A B C B B C Trang | 10
11. ĐỀ SỐ 4 Câu 1. Viết tập hợp B = {x N10 ≤ x ≤ 20} bằng cách liệt kê các phần tử của nó. Câu 2. Thực hiện các phép tính (tính nhanh nếu có thể): a) 58 . 26 + 74 . 58 b) 200 : 117−−( 23 6) c) 5 . 22 – 27 : 32 Câu 3 a) Cho A = 2 . 3 . 4 . 5 . 6 . 7 + 513. Không làm phép tính, em hãy giải thích xem A có chia hết cho 9 không ? b) Chứng tỏ rằng n . (n + 13) chia hết cho 2 với mọi số tự nhiên n. Câu 4: Phân tích số 84 ra thừa số nguyên tố theo cột dọc. Câu 5:. Tìm ƯC(36,54). Câu 6: Hình thoi có chu vi bằng 20cm. Hãy tính độ dài cạnh của nó. ĐÁP ÁN Câu 1: B = {10; 11; 12; 13; 14; 15; 16; 17; 18; 19; 20} Câu 2: a) 58.26+74.58 = 58(26+74) = 58.100 = 5800 b) 200: = 200: 117− 17 = 200 : 100 = 2 c) 5.22 – 27:32 = 5.4 – 27: 9 = 20 - 3 = 17 Câu 3: a) Ta có: 2.3.4.5.6.7 = 2.3.3.2.4.5 =2.9.2.4.5 9 513 9 (vì 5+1+3 = 9 9) Nên 2.3.4.5.6.7 + 513 9 b) Nếu n là số lẻ => n + 13 là số chẵn => n.(n + 13) 2 (1) Nếu n là số chẵn => n.(n + 13) 2 (2) Từ 91) và (2) suy ra n.(n + 13) 2 với mọi STN n. Câu 4: 84 2 42 2 21 3 7 7 1 Vậy 84 = 22.3.7 Câu 5: Trang | 11
12. Ta có: Ư(36) ={1; 2; 3; 4; 6; 9; 12; 18; 36} Ư(54) ={1; 2; 3; 6; 9; 18; 27; 54} ƯC(36,54) ={1; 2; 3; 6; 9; 18} Câu 6: Gọi cạnh của hình thoi là a cm (a > 0) Vì hình thoi có 4 cạnh bằng nhau nên chu vi hình thoi là 4a = 20 ⇔ a = 5cm Vậy cạnh hình thoi có độ dài là 5cm ĐỀ SỐ 5 Bài 1: Cho hai tập hợp M = x N/ 1 x 10 và N= xx N* / 6 a) Viết các tập hợp M và tập hợp N bằng cách liệt kê các phần tử? b) Tập hợp M có bao nhiêu phần tử? c) Điền các kí hiệu ; ;  vào các ô vuông sau: 2 □ M; 10 □ M; 0 □ N; N □ M Bài 2: Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể): a) 19.63 + 36.19 + 19 b) 72 – 36 : 32 c) 4.17.25 d) 476 – {5.[409 – (8.3 – 21)2] – 1724}. Bài 3: Học sinh của một trường THCS khi xếp hàng 12, hàng 16, hàng 18 đều vừa đủ. Tính số học sinh của trường đó biết rằng số học sinh trong khoảng từ 250 đến 300 học sinh. Bài 4: Cho một hình bình hành ABCD có hai cạnh a và b lần lượt là 5 cm và 7 cm. Hỏi chu vi của hình bình hành ABCD bằng bao nhiêu? Bài 5: Tìm tất cả các số tự nhiên n thỏa mãn: 5n + 14 chia hết cho n + 2. ĐÁP ÁN Bài 1: a) M = {1; 2; 3; 4; 5; 6; 7; 8; 9; 10} N = {1; 2; 3; 4;5} b) Tập hợp A có 10 phần tử c) 2 M; 10 M; 0 N; N M Bài 2: a) 19.63 + 36.19 + 19 = 19.(63 + 36 + 1) = 19.100 = 1900 b) 72 – 36 : 32 = 49 – 36 : 9 = 49 – 4 = 45 c) 4.17.25 = (4.25).17 = 100.17 = 1700 Trang | 12
13. d) Ta có: 476– {5.[409 – (8.3 – 21)2] – 1724} = 476 – {5.[409 – (24 – 21)2] – 1724} = 476 – {5.[409 – 32] – 1724} = 476 – {5.[409 – 9] – 1724} = 476 – {5.400 – 1724} = 476 – {2000 – 1724} = 476 – 276 = 200. Bài 3: Gọi số học sinh cần tìm là x (học sinh). Điều kiện: x N/ 250 x 300 Theo đề bài ta có: x là BC( 12, 16, 18) Ta có: 12 = 22 . 3 16 = 24 18 = 2 . 32 BCNN( 12, 16, 18) = 24. 32 = 144 BC (12,16, 18) = B(144) = {0; 144 ; 288; 432 } Vì: 250 ≤ x ≤ 300 nên x = 288 Vậy số học sinh của trường THCS đó là 288 học sinh. Bài 4: Áp dụng công thức tính chu vi hình bình hành ta có: C = (a +b) x 2 = (7 + 5) x 2 =12 x 2 = 24 cm Bài 5: Với mọi số tự nhiên n ta có n + 2 chia hết cho n + 2. Nên 5(n+2) = 5n + 10 chia hết cho n + 2. Suy ra 5n + 14 = 5n + 10 + 4 chia hết cho n + 2 khi 4 chia hết cho n + 2. Do đó n + 2 thuộc Ư(4)= 1;2;4 Giải từng trường hợp ta được n = 0; 2 Trang | 13