Đề thi học kì 1 môn Toán học Lớp 6 Sách Cánh diều - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Đức Hòa (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi học kì 1 môn Toán học Lớp 6 Sách Cánh diều - Năm học 2021-2022 - Trường THCS Đức Hòa (Có đáp án)

1. TRƯỜNG THCS ĐỨC HÒA ĐỀ THI HỌC KÌ 1 MÔN TOÁN 6 CD NĂM HỌC 2021 - 2022 ĐỀ 1 I. Phần trắc nghiệm (4 điểm) Câu 1: Quan sát hình vẽ dưới đây và chọn câu trả lời đúng: A. a ∈ A B. d ∈ A C. b ∉ A D. c ∉ A Câu 2: Tập hợp A các số tự nhiên x thỏa mãn 4 < x ≤ 9 là: A. A = {4; 5; 6; 7; 8; 9} B. A = {x ∈ N| 4 < x ≤ 9} C. A = {5; 6; 7; 8} D. A = {x ∈ N| 4 ≤ x ≤ 9} Câu 3: Có bao nhiêu số nguyên tố nhỏ hơn 20? A. 9 số B. 10 số C. 11 số D. 12 số Câu 4: Đặc điểm nào dưới đây không phải là tính chất của hình vuông ABCD? A. AB = BC = CD = DA B. AB và CD song song với nhau C. AD và CD song song với nhau D. Hai đường chéo bằng nhau Câu 5: Bác Hòa uốn một sợi dây thép thành móc treo đồ có dạng hình thoi với độ dài cạnh bằng 25cm. Hỏi bác Hưng cần bao nhiên mét dây thép? A. 1cm B. 100cm C. 100m D. 1m Câu 6: Công thức tính diện tích hình bình hành là: A. S = a.b B. S = a.h C. S = b.h D. S = a.b.h II. Phần tự luận (7 điểm) Câu 7 (3 điểm): 1) Thực hiện phép tính: Trang | 1
2. a) 25.8 – 15.5 + 160 : 16 – 10 b) 2.52 – 3: 710 + 54: 33 2) Tính hợp lý: a. -29.165 + 29. 65 b. {215 – [5.(5.16 – 25.2) – 60]}:53 Câu 8 (1,5 điểm): Tính diện tích của phần được tô màu dưới đây biết: độ dài cạnh AB = 12cm, BC = 4cm và DG = 9cm. Câu 9 (2 điểm): Bạn Hoa có 30 chiếc bánh dẻo và 40 chiếc bánh nướng. Bạn Hoa muốn chia số bánh vào các hộp sao cho số bánh mỗi loại trong các hộp là như nhau. Hỏi số hộp bánh nhiều nhất bạn Hoa chia được là bao nhiêu hộp? Câu 10 (0,5 điểm): Tìm số tự nhiên n để (3n + 4) chia hết cho n – 1. ĐÁP ÁN I. Phần trắc nghiệm Câu 1: A Câu 2: B Câu 3: A Câu 4: C Câu 5: C Câu 6: B II. Phần tự luận Câu 7 (3 điểm): Ý 1 mỗi ý 0,5 điểm 1) a) 25.8 – 15.5 + 160 : 16 – 10 = 25.8 – 3.5.5 + 10 – 10 = 25.8 – 25.3 + 0 = 25.(8 – 3) = 25.5 = 125 b) 2.52 – 3: 710 + 54: 33 = 2.25 – 3 : 1 + 54 : 27 = 50 – 3 + 2 = 47 + 2 = 49 2) Tính hợp lý: Mỗi ý 1đ a. -29.165 + 29. 65 b. {215 – [5.(5.16 – 25.2) – 60]}:53 =29.(-165) + 29 . 65 ={215-[5.(80-50)-60} : 125 = 29.[(-165) + 65] = {215-(5.30-60)}:125 =29. (-100) = {215-(150-60)} :125 = -2900 = (215-90) : 125 = 125:125 = 1 Câu 8:(1,5 Đ) Diện tích hình chữ nhật ABCD là: 12.4 = 48cm2 Diện tích hình tam giác DEG là: 9.4 : 2 = 18cm2 Diện tích phần tô màu là: 48 – 18 = 30cm2 Câu 9(2 đ): Trang | 2
3. Gọi số hộp chia được là x (x là số tự nhiên khác 0) Vì số bánh nướng trong mỗi hộp bằng nhau nên 40 ⋮ x. Vì số bánh dẻo trong mỗi hộp bằng nhau nên 30 ⋮ x. Vì x là số hộp bánh lớn nhất chia được nên x = ƯCLN(30, 40) Ta có 30 = 2.3.5 và 40 = 23.5 nên ƯCLN(30, 40) = 10 Vậy số hộp bánh chia được nhiều nhất là 10 hộp. Câu 10(0,5 đ): Vì 3n + 4 = 3n + 7 – 3 = 3n – 3 + 7 = 3(n – 1) + 7 nên để (3n + 4) chia hết cho n – 1 thì 7 chia hết cho n – 1 hay (n - 1) thuộc Ư(7) = {1; 7} Với n – 1 = 1 thì n = 2 Với n – 1 = 7 thì n = 8 Vậy với n = 2 hoặc n = 8 thì (3n + 4) chia hết cho n – 1. ĐỀ 2 PHẦN 1. TRẮC NGHIỆM Chọn đáp án đúng. Câu 1. 38 đọc là: A. Tám mũ ba B. Ba mũ tám C. Tám nhân ba D. Ba nhân tám Câu 2: Số nguyên chỉ năm có sự kiện "Thế vận hội đầu tiên diễn ra năm 776 trước công nguyên" là số nào trong các số sau đây? A. - 1776 B. 776 C. - 776 D. 1776 Câu 3. Hình nào dưới đây là hình tam giác đều? Câu 4: Hình nào dưới đây có trục đối xứng? PHẦN 2. TỰ LUẬN Trang | 3
4. Câu 5: Trong các số 1930, 1945, 1954, 1975. Những số nào chia hết cho 5? Vì sao? Câu 6: Một chiếc tàu ngầm đang ở độ cao -47 m so với mực nước biển. Sau đó tàu ngầm nổi lên 18 m. a) Viết phép tính biểu thị độ cao mới của tàu ngầm so với mực nước biển. b) Tính độ cao mới của tàu ngầm so với mặt nước biển. Câu 7: Bản tin dự báo thời tiết dưới đây cho biết nhiệt độ thấp nhất và nhiệt độ cao nhất ở Thủ đô Mát- xcơ-va của Liên bang Nga (tính theo độ C) trong các ngày từ 17 / 1 / 2021 đến 23 / 1 / 2021 a) Nêu nhiệt độ cao nhất, nhiệt độ thấp nhất ở Thủ đô Mát-xcơ-va của Liên bang Nga (tính theo độ C) trong ngày 22/1/2021 b) Chênh lệch giữa nhiệt độ cao nhất và nhiệt độ thấp nhất ở Thủ đô Mát-xcơ-va của Liên bang Nga trong ngày 22/1/2021 là bao nhiêu độ C? Câu 8: a) Tìm bội chung nhỏ nhất của 18 và 27. 75 b) Thực hiện phép tính: S =+ 27 18 Câu 9: Dùng thước và compa vẽ hình thoi ABCD biết cạnh AB = 3cm, đường chéo AC = 5cm. Câu 10: Bạn Hoa sử dụng các ống hút dài 198 mm, để tạo lên hình bên. Mỗi ống hút được cắt thành ba đoạn bằng nhau để tạo lên ba cạnh của mỗi lục giác đều như hình bên. a) Tính số ống hút bạn Hoa cần dùng để hoàn thành hình bên. b) Tính tổng chiều dài của tất cả các ống hút mà bạn Hoa đã dùng. ĐÁP ÁN Câu 1: - Để trả lời được câu một học sinh phải đọc được biểu thức lũy thừa của một số tự nhiên. - Câu 1 đánh giá năng lực giao tiếp toán học theo mức độ 1. - Đáp án: B. Câu 2: - Để trả lời được câu 2, học sinh phải biết sử dụng số nguyên âm để chỉ thời gian trước Công nguyên. - Câu 2 đánh giá năng lực mô hình hóa toán học theo mức 1. - Đáp án: C. Câu 3: - Để trả lời được câu 3 học sinh phải nhận biết được tam giác đều. - Câu 3 đánh giá năng lực tư duy và lập luận toán học theo mức 1. Trang | 4
5. - Đáp án D. Câu 4: - Để trả lời được câu 4 học sinh phải nhận biết được hình phẳng có trục đối xứng. - Câu 4 đánh giá năng lực tư duy và lập luận toán học theo mức 1. - Đáp án: A. Câu 5: Trong các số 1930, 1945, 1954, 1975, những số chia hết cho 5 là: 1930, 1945, 1975, vì chúng có chữ số tận cùng là 0 ; 5 Câu 6: a) - Để làm được câu 6a, học sinh phải hiểu được vấn đề thực tiễn gắn với thực hiện các phép tính số nguyên. - Câu 6a đánh giá năng lực mô hình hóa toán học theo mức 2. - Giải: Phép toán liên quan đến độ cao mới của tàu ngầm dưới mực nước biển là: -47 + 18. b) - Để làm được câu 6b học sinh phải giải quyết được vấn đề thực tiễn gắn với thực hiện các phép tính số nguyên. - Câu 6b đánh giá năng lực mô hình hóa toán học theo mức 3. - Giải: Độ cao mới của tàu ngầm so với mực nước biển là: -47 + 18 = -29 (m). Câu 7: a) + Nhiệt độ cao nhất ở Thủ đô Mát-xcơ-va của Liên bang Nga tính theo độ C trong ngày 22/1/2021 là: - 10C. + Nhiệt độ thấp nhất ở Thủ đô Mát-xcơ-va của Liên bang Nga tính theo độ C trong ngày 22/1/2021 là: - 90C. - Điểm số: 1. b) Chênh lệch giữa nhiệt độ cao nhất và nhiệt độ thấp nhất ở Thủ đô Mát-xcơ-va của Liên bang Nga trong ngày 22/1/2021 là: -1 - (-9) = 80C. Câu 8: a) Phân tích 18 và 27 ra thừa số nguyên tố: 18 = 2 . 3 . 3 = 2 . 32 27 = 3 . 3 . 3 = 33 BCNN(18, 27) = 2 . 32 = 2 . 27 = 54 - Điểm số: 1. b) - Để làm được câu 8b, học sinh phải thực hiện được phép cộng phân số bằng cách sử dụng bội chung nhỏ nhất. Trang | 5
6. - Câu 8b đánh giá năng lực giải quyết vấn đề toán học theo mức 3. - Giải: BCNN(18, 27) = 54 54 : 18 = 3 54 : 27 = 2 7.2 5.3 14 15 14+ 15 29 S = + = + = = 27.2 18.3 54 54 54 54 - Điểm số: 1. Câu 9: - Giải: (Học sinh không cần trình bày các bước vẽ trong bài làm của mình). Kết quả vẽ được như hình bên. Câu 10: a) Muỗi hút được cắt thành 3 đoạn bằng nhau để tạo nên ba cạnh của mỗi lục giác đều. Vậy mỗi lục giác đều cần 2 ống hút. Trên hình có tất cả 9 lục giác đều, do đó số hút mà bạn Hoa đã sử dụng là: 9 . 2 = 18 (ống hút). b) Tổng chiều dài của tất cả các ống hút mà bạn Hoa đã dùng là: 18 . 198 = 3564 (mm) ĐỀ 3 I. Phần trắc nghiệm (4 điểm) Câu 1: Tập hợp A các số tự nhiên nhỏ hơn 7 được viết là: A. A = {x ∈ N* | x 7} Câu 2: Cho tập hợp B = {1; 8; 12; 21}. Phần tử nào dưới đây không thuộc tập hợp B? A. 1 B. 12 C. 21 D. 18 Trang | 6
7. Câu 3: Trong các số tự nhiên dưới đây, số nào là số nguyên tố? A. 101 B. 114 C. 305 D. 303 Câu 4: Số nào dưới đây chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 3? A. 120 B. 195 C. 215 D. 300 Câu 5: Diện tích của hình vuông có độ dài cạnh a = 4 . 5 + 22 . (8 – 3) (cm) là: A. 160 cm2 B. 400 cm2 C. 40 cm2 D. 1 600 cm2 Câu 6: Hình bình hành không có tính chất nào dưới đây? A. Hai cạnh đối bằng nhau B. Hai cạnh đối song song với nhau C. Hai góc đối bằng nhau D. Bốn cạnh bằng nhau Câu 7: Cho 24 ⁝ (x + 6) và 3 ≤ x < 8, với x là số tự nhiên. Vậy x có giá trị bằng: A. 5 B. 6 C. 7 D. 8 Câu 8: Cho hình thoi có độ dài hai đường chéo bằng 8 cm và 10 cm. Diện tích của hình thoi là: 2 2 2 2 A. 40 cm B. 60 cm C. 80 cm D. 100 cm II. Phần tự luận (6 điểm) Bài 1 (2 điểm): Thực hiện phép tính: a) 162 + 475 + 173 + 227 + 525 + 438; b) 25 . 6 + 5 . 5 . 29 – 45 . 5; c) 2 . [(7 – 33 : 32) : 22 + 99] – 100; d) (52022 + 52021) : 52021. Bài 2 (1 điểm): Một mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài bằng 40 m và chu vi bằng 140 m. Tính diện tích của mảnh vườn hình chữ nhật đó. Bài 3 (2 điểm):Lớp 6A có 42 học sinh, lớp 6B có 54 học sinh và lớp 6C có 48 học sinh. Cô phụ trách đã xếp đều số học sinh của 3 lớp thành một số hàng như nhau. Tính số hàng nhiều nhất có thể xếp được. Bài 4 (1 điểm):Chứng tỏ rằng: (1028 + 8) ⁝ 9. ĐÁP ÁN I. Phần trắc nghiệm Câu 1: B Câu 2: D Câu 3: A Câu 4: C Câu 5: D Câu 6: D Câu 7: B Câu 8: A II. Phần tự luận Bài 1: a) 162 + 475 + 173 + 227 + 525 + 438 = (162 + 438) + (475 + 525) + (173 + 227) = 600 + 1 000 + 400 = (600 + 400) + 1 000 Trang | 7
8. = 1 000 + 1 000 = 2 000 b) 25 . 6 + 5 . 5 . 29 – 45 . 5 = 25 . 6 + 25 . 29 – 9 . 5 . 5 = 25 . 6 + 25 . 29 – 25 . 9 = 25 . (6 + 29 – 9) = 25 . 26 = 650 c) 2 . [(7 – 33 : 32) : 22 + 99] – 100 = 2 . [(7 – 3) : 4 + 99] – 100 = 2 . [4 : 4 + 99] – 100 = 2 . (1 + 99) – 100 = 2 . 100 – 100 = 100 d) (52 022 + 52 021) : 52 021 = 52 022 : 52 021 + 52 021 : 52 021 = 52 022 – 2 021 + 52 021 – 2 021 = 51 + 50 = 5 + 1 = 6 Bài 2: Nửa chu vi của hình chữ nhật là: 140 : 2 = 70 (m) Chiều rộng mảnh vườn hình chữ nhật là: 70 – 40 = 30 (m) Diện tích mảnh vườn hình chữ nhật là: 40 . 30 = 1 200 (m2). Bài 3: Gọi số hàng có thể xếp là x (x ∈ N* ; hàng) Theo đề bài có: 42 ⁝ x; 54 ⁝ x; 48 ⁝ x và x lớn nhất nên x là ƯCLN của 42, 54 và 48. Ta tìm ƯCLN này bằng cách phân tích các số 42, 54, 48 ra thừa số nguyên tố. Ta có: 42 = 2 . 3 . 7 54 = 2 . 33 48 = 24 . 3 Suy ra ƯCLN(42, 54, 48) = 2 . 3 = 6 hay x = 6 (thỏa mãn). Vậy có thể xếp được nhiều nhất là 6 hàng để thỏa mãn yêu cầu bài toán. Bài 4: Có 1028 có dạng 10 .000 (28 chữ số 0) nên 1028 + 8 có dạng 10 .008 (27 chữ số 0) nên số 1028 + 8 sẽ chia hết cho 9 (tổng các chữ số bằng 9). Trang | 8