Đề thi học kì 1 Toán Lớp 6 Sách Cánh diều - Đề số 5 (Có hướng dẫn giải chi tiết)

Nội dung text: Đề thi học kì 1 Toán Lớp 6 Sách Cánh diều - Đề số 5 (Có hướng dẫn giải chi tiết)

1. ĐỀ THI HỌC KÌ I: ĐỀ SỐ 5 MÔN: TOÁN - LỚP 6 Phần I: Trắc nghiệm (4 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm. Câu 1. Trong các khẳng định sau, khẳng định nào đúng: 3 A. 0 * B. 0,5 C. 15 D. 2 Câu 2. Tập hợp các chữ số của số 2022 là: A. 2 ; 0 ; 2 ; 2  B. 2 ; 0  C. 2 D. 0 Câu 3. Tìm ước chung lớn nhất của 36 và 120. A. ƯCLN 36,1206 B. ƯCLN 36,12012 C. ƯCLN 36,12018 D. ƯCLN 36,12036 Câu 4. Kết quả phép tính 467217254 là: A. 200 B. 0 C. 100 D. 200 Câu 5. Số nào chia hết cho cả 2 ;3 ;5 ;9 trong các số sau: A. 6400 B. 3195 C. 6480 D. 9036 Câu 6. Sắp xếp các số sau theo thứ tự tăng dần: 3;99;3;5;12;18 A. 99; 18; 5; 3;12 B. 99; 18; 5; 3;12 C. 12;3;3;5;18;99 D. 99;18;5;3;3;12 Câu 7. Có tất cả bao nhiêu hình vuông được vẽ trong hình? A. 16 B. 25 C. 27 D. 30
2. Câu 8. Hình bình hành có độ dài một cạnh 10cm và chiều cao tương ứng là 5cm thì diện tích của hình bình hành đó gấp mất lần diện tích của hình vuông có cạnh là 5cm . A. 2 B. 3 C. 4 D. 5 Câu 9. Trong các hình dưới đây, hình nào có trục đối xứng? A. A, B, E B. H, E C. A, H, E D. B, H Câu 10. Một khu vườn hình chữ nhật có chiều dài 30m và chiều rộng 25m . Ở giữa khu vườn người ta xây một bồn hoa hình thoi có độ dài hai đường chéo là 3m và 4m . Tính diện tích phần còn lại của khu vườn? A. 750m2 B. 744m2 C. 756m2 D. 700m2 Phần II. Tự luận (6 điểm): Bài 1. (1,0 điểm) Thực hiện phép tính: 33 a) 2448 :119236 b) 87.364.7323.3 Bài 2. (1,0 điểm) Tìm x , biết: a) 272 4x 15 45 b) 5xx 5 2 650 Bài 3. (1,5 điểm) Tìm số tự nhiên x , biết: a) x nhỏ nhất khác 0 và xx126,198 b) 90, 150xx và 530 x Bài 4. (2 điểm) Bác An muốn lát sân phía trước nhà. Sân nhà có hình vẽ như sau: Biết hình vuông lớn có chu vi là 16m, hai hình vuông nhỏ bằng nhau có chu vi là 8m . Bác muốn lát sân bằng các viên gạch có hình vuông có cạnh dài 20cm , giá tiền mỗi viên gạch là 6000 đồng. Tính số tiền bác An cần để mua đủ gạch lát toàn bộ sân nhà? (Mạch vữa giữa các viên gạch không đáng kể.)
3. Bài 5. (0,5 điểm) Chứng minh rằng với mọi số tự nhiên n thì 7n 1 0 và 57n là các số nguyên tố cùng nhau.
4. HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Phần I: Trắc nghiệm 1. C 2. B 3. A 4. A 5. D 6. D 7. D 8. A 9. C 10. B Câu 1 Phương pháp: Sử dụng định nghĩa và kí hiệu phần tử thuộc hay không thuộc một tập hợp. Cách giải: Vì 0;1;2;3;4;  nên 15 . Chọn C. Câu 2 Phương pháp: Biểu diễn tập hợp bằng cách liệt kê: Liệt kê các phần tử của tập hợp trong dấu { }; mỗi phần tử được liệt kê 1 lần, theo thứ tự tùy ý; các phần tử ngăn cách nhau bởi dấu ; Cách giải: Tập hợp các chữ số của số 2022 là: 2 ; 0  Chọn B. Câu 3 Phương pháp: Vận dụng quy tắc tìm ƯCLN của hai hay nhiều số lớn hơn 1, ta thực hiện ba bước sau: - Bước 1: Phân tích mỗi số ra thừa số nguyên tố. - Bước 2: Chọn ra các thừa số nguyên tố chung. - Bước 3: Lập tích các thừa số đã chọn, mỗi thừa số lấy với số mũ nhỏ nhất của nó. Cách giải: Tích đó là ƯCLN phải tìm. Ta có: 36 3.12 3.3.4 222 .3 120 12.10 2.6.2.5 23 .3.5 Vậy ƯCLN 36,120 2.3 6 Chọn A.
5. Câu 4 Phương pháp: Khi thực hiện phép tính ta cần lưu ý: + Đổi vị trí các số hạng (nếu cần). + Đặt dấu ngoặc một cách thích hợp. Cách giải: Ta có: 467217254 46 54 72 172 1 0 0 1 0 0 200 Chọn A. Câu 5 Phương pháp: Sử dụng dấu hiệu chia hết cho 2 ;3;5 ;9 . Cách giải: Ta có số 6480 có chữ số tận cùng là 0 nên chia hết cho cả 2 và 5 . Lại có 648018 chia hết cho cả 3 và 9 . Vậy chia hết cho cả bốn số . Chọn D. Câu 6 Phương pháp: So sánh các số nguyên âm với nhau thứ tự tăng dần của các số nguyên âm So sánh các số nguyên dương với nhau thứ tự tăng dần của các số nguyên dương. Các số nguyên dương luôn lớn hơn các số nguyên âm. Cách giải: + So sánh các số nguyên âm: 3; 99; 5; 18 Ta có: 3 5 18 99 nên 351899 (1) + So sánh các số nguyên dương: 3;12 Ta có: 3 12 (2) Từ (1) và (2), ta có: 99 18 5 3 3 12 Vậy các số sắp xếp theo thứ tự tăng dần là: 99; 18; 5; 3;3;12 . Chọn D.
6. Câu 7 Phương pháp: Nhận biết được hình vuông. Cách giải: Có 16 hình vuông cạnh 1. Có 9 hình vuông cạnh 2. Có 4 hình vuông cạnh 3. Có 1 hình vuông cạnh 4. Có 1 6 9 4 1 3 0 hình vuông. Chọn D. Câu 8 Phương pháp: Sử dụng công thức tính diện tích hình hành hành có hai cạnh là ab, và chiều cao tương ứng với cạnh a là h thì S a h . Sử dụng công thức tính diện tích hình vuông có cạnh là a thì S a a . Cách giải: Diện tích của hình bình hành là: 10.550 m2 Diện tích của hình vuông là: 5.525 m2 Ta có: 50: 252 (lần) Vậy diện tích của hình bình hành gấp 2 lần diện tích của hình vuông. Chọn A. Câu 9 Phương pháp: Sử dụng định nghĩa đối xứng trục Cách giải: Nhận thấy hình A, H, E có trục đối xứng. Chọn C.
7. Câu 10 Phương pháp: Sử dụng công thức tính diện tích hình chữ nhật, công thức tính diện tích hình thoi. Cách giải: Diện tích khu vườn hình chữ nhật là: 30.25 750 m`2 . 1 Diện tích bồn hoa hình thoi là: . 3 . 4 6 m2 . 2 Diện tích phần còn lại của khu vườn là: 750 6 744 m`2 . Chọn B. Phần II: Tự luận Bài 1 Phương pháp: Biểu thức có ngoặc thực hiện theo thứ tự    Vận dụng quy tắc bỏ ngoặc có dấu “ ” ở trước. Thực hiện các phép toán với số nguyên. Vận dụng kiến thức lũy thừa của một số tự nhiên. Cách giải: 33 a) 2448 :119236 b) 87.364.7323.3 33 2448: 119 17 87.323.364.73 2448:102 87.2723.2764.73 24 27. 872364.73 27.6464.73 64. 2773 64.100 6400 Bài 2 Phương pháp: a) Thực hiện các phép toán với số tự nhiên.
8. b) Vận dụng kiến thức lũy thừa với số mũ tự nhiên Hai lũy thừa cùng cơ số bằng nhau khi số mũ của chúng bằng nhau. Cách giải: a) 27241545 x b) 5xx 5 2 650 xx2 41527245x 5 5 .5 650 415227x 5 .x 1 25 650 422715x 5 .26x 650 4212x 5 650x : 26 x 212:4 5 25x x 53 55x 2 Vậy x 53 x 2 Vậy x 2 Bài 3 Phương pháp: a) Vận dụng quy tắc tìm bội chung nhỏ nhất của hai số. b) Vận dụng quy tắc tìm ước chung lớn nhất của hai số. Cách giải: a) Vì x nhỏ nhất khác 0 và xx126,198 x BCNN 126,198 126 2.32 .7 Ta có: BCNN 126,1982.3 .7.1113862 2 198 2.3 .11 Vậy x 1286 . b) Vì 90xx , 150 x ƯC 90;150 902.3 .52 Ta có: ƯCLN 90,150 2.3.5 30 2 1502.3.5 ƯC 90,150 Ư 30 1;2;3;5;6;10;15;30 Mà 5306;10;15 xx  Vậy x 6;10;15 Bài 4 Phương pháp: Sử dụng công thức tính chu vi của hình vuông, diện tích của hình vuông. Cách giải:
9. Cạnh của hình vuông lớn có độ dài là: 1 6 : 4 4 m Diện tích của hình vuông lớn là: 4.4 16 m2 Cạnh của hình vuông nhỏ có độ dài là: 8: 4 2 m Diện tích của hình vuông nhỏ là: 2.2 4 m2 Vì hai hình vuông bằng nhau nên tổng diện tích của hai hình vuông nhỏ là: 4 4 8 m2 Diện tích của sân là: 1 6 8 2 4 m2 Diện tích của 1 viên gạch là: 20.204000,04 cmm22 Số viên gạch để lát toàn bộ sân là: 24 : 0,04600 (viên gạch) Số tiền bác An cần để mua đủ gạch lát toàn bộ sân là: 600.6000 3600000 (đồng) Bài 5 Phương pháp: Hai số là số nguyên tố cùng nhau nếu chúng có ước chung lớn nhất là 1 Cách giải: 7nd 10 Gọi ƯCLN 7n 10;5 n 7 d 57nd 5 7n 10 7 5 n 7 d 35n 50 35 n 49 d 11dd Vậy 7n 10 và 57n là hai số nguyên tố cùng nhau.