Đề thi học kì 1 Toán Lớp 6 Sách Chân trời sáng tạo - Đề số 3 (Có hướng dẫn giải chi tiết)

Nội dung text: Đề thi học kì 1 Toán Lớp 6 Sách Chân trời sáng tạo - Đề số 3 (Có hướng dẫn giải chi tiết)

1. ĐỀ THI HỌC KÌ I: ĐỀ SỐ 3 MÔN: TOÁN - LỚP 6 Phần I: Trắc nghiệm (4 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm. Câu 1. Phần tử nào không thuộc tập hợp Axx 1020  A. 20 B. 10 C. 19 D. 15 Câu 2. Bội chung nhỏ nhất của 1 2 ; 1 5; 1 8 là: A. 360 B. 180 C. 450 D. 90 Câu 3. Lũy thừa với số mũ là 5 cơ số là 12 được viết là: A. 125 B. 512 C. 512 D. 215 Câu 4. Số nào chia hết cho 5 nhưng không chia hết cho 9 ? A. 180 B. 225 C. 405 D. 305 Câu 5. Chiếc diều của bạn Minh bay cao 15m (so với mặt đất). Sau một lúc, độ cao của chiếc diều tăng 2m , rồi sau đó lại giảm 3m . Hỏi chiếc diều ở độ cao bao nhiêu (so với mặt đất) sau hai lần thay đổi? A. 13m B. 14m C.16m D. 21m Câu 6. Tập hợp chỉ gồm các số nguyên tố? A. 1;2;5;7 B. 3;10;7;13 C. 3;5;7;11 D. 13;15;17;19 Câu 7. Trong các số nguyên sau: 2022 ;2000 ;2021 ;1999 , số lớn nhất là: A. 1999 B. 2022 C. 2000 D. 2021 Câu 8. Cho biểu đồ cột thể hiện GDP của Việt Nam từ năm 2014 đến năm 2017: 250 224 193 205 200 186 ) a 150 ỉ đô l đô ỉ 100 (T P GD 50 0 2014 2015 2016 2017
2. Từ năm 2014 đến năm 2017, GDP của Việt Nam có xu hướng tăng hay giảm? A. Tăng B. Giảm C. Vừa tăng, vừa giảm D. Không tăng, không giảm Câu 9. Một khu vườn thoi có độ dài hai đường chéo lần lượt là 8m và 6m . Khi đó, diện tích khu vườn là: A. 24m2 B. 12m2 C. 48m2 D. 36m2 Câu 10. Một thửa ruộng hình bình hành có cạnh 30m chiều cao tương ứng 1 2m . Người ta trồng lúa trên mảnh ruộng, năng suất lúa là 0 ,8 /k . g m 2 Tính sản lượng lúa thu hoạch được của thửa ruộng đó. A. 228kg B. 288kg C. 360kg D. 144kg Phần II. Tự luận (6 điểm): Bài 1. (1,0 điểm) Thực hiện phép tính: 3330 a) 3512142  b) 199710.456: 22.2023 Bài 2. (1,0 điểm) Tìm x , biết: a) 124118217 x b) 3 3xx 12 0 Bài 3. (1,5 điểm) Trong cuộc thi HSG cấp tỉnh có ba môn Toán, Văn, Anh; số học sinh tham gia như sau: Văn có 96 học sinh, Toán có 120 học sinh và Anh có 72 học sinh. Trong buổi tổng kết các bạn được tham gia phân công đứng thành hàng dọc sao cho mỗi hàng có số bạn thi mỗi môn bằng nhau. Hỏi có thể phân học sinh đứng thành ít nhất bao nhiêu hàng? Bài 4. (2 điểm) Trong mảnh vườn hình chữ nhật có chiều dài 6m , chiều dài 8m , người ta trồng hoa hồng trong mảnh đất hình thoi như hình bên (mỗi đỉnh của hình thoi nằm chính giữa các cạnh của hình chữ nhật). Nếu mỗi mét vuông trồng được 3 cây hoa thì cần bao nhiêu cây để trồng mảnh đất hình thoi đó? Bài 5. (0,5 điểm) Cho B 3 32 3 3 3 2014 3 2015 . Chứng minh rằng 23B là một lũy thừa của 3 .
3. HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Phần I: Trắc nghiệm 1. A 2. B 3. A 4. D 5. B 6. C 7. A 8. A 9. A 10. B Câu 1 Phương pháp: Liệt kê các phần tử của một tập hợp, sau đó kiểm tra xem phần tử có thuộc tập hợp hay không. Cách giải: Ta có: A 10;11;12;13;14;15;16;17;18;19 . Khi đó, nhận thấy 20 A Chọn A. Câu 2 Phương pháp: Tìm bội chung nhỏ nhất của ba số tự nhiên bằng cách phân tích các số thành tích các số nguyên tố. Cách giải: Ta có: 122 .3;153.5;182.322BCNN 12,15,182 .3 .54.9.518022 . Chọn B. Câu 3 Phương pháp: Sử dụng định nghĩa lũy thừa với số mũ tự nhiên. Cách giải: Lũy thừa với số mũ là 5 cơ số là 12 được viết là: 125 Chọn A. Câu 4 Phương pháp: Sử dụng dấu hiệu chia hết cho 5 và 9. Cách giải: Ta có: Số 180 có chữ số tận cùng là 0 nên chia hết cho 5 và 1 8 0 9 9 180 9.
4. Số 225 có chữ số tận cùng là 5 nên chia hết cho 5 và 225992259 . Số 405 có chữ số tận cùng là 5 nên chia hết cho 5 và 405994059 . Số 305 có chữ số tận cùng là 5 nên chia hết cho 5. Nhưng 3058 9305 9. Chọn D. Câu 5 Phương pháp: Căn cứ vào yêu cầu đề bài, phân tích và đưa bài toán về thực hiện phép cộng với các số nguyên cho trước. Cách giải: Sau hai lần thay đổi, chiếc diều ở độ cao: 152314 m Chọn B. Câu 6 Phương pháp: Vận dụng định nghĩa số nguyên tố . Chú ý: số 0 và số 1 không là số nguyên tố; số 2 là số nguyên tố chẵn duy nhất. Cách giải: Ta có: + 0 không là số nguyên tố nên loại đáp án A + 10 là hợp số nên loại đáp án B + tất cả các phần tử đều là số nguyên tố nên chọn đáp án C + 15 là hợp số nên loại đáp án D. Chọn C. Câu 7 Phương pháp: Vận dụng các bước làm so sánh hai số nguyên âm, ta làm như sau: + Bước 1: Bỏ dấu “ ” trước hai số nguyên âm + Bước 2: Trong hai số nguyên dương nhận được, số nào nhỏ hơn thì số nguyên âm ban đầu (trước khi bỏ dấu “ ”) sẽ lớn hơn. Cách giải: Vì nên 1999 2000 2021 2022 Vậy 1999 là số nguyên âm lớn nhất1999 2000 2021 2022 Chọn A.
5. Câu 8 Phương pháp: Quan sát biểu đồ xác định GDP của Việt Nam từ 2014 đến 2017 và so sánh. Cách giải: Năm 2014: 186 tỉ đô la Năm 2015: 193 tỉ đô la Năm 2016: 205 tỉ đô la Năm 2017: 224 tỉ đô la Vì 186193205224 nên GDP của Việt Nam từ năm 2014 đến năm 2017 có xu hướng tăng. Chọn A. Câu 9 Phương pháp: 1 Sử dụng công thức tính diện tích hình thoi có độ dài hai đường chéo là mn, thì S m n . 2 Cách giải: 1 Diện tích của khu vườn là: .8.624 m2 2 Chọn A. Câu 10 Phương pháp: Vận dụng công thức tính diện tích hình bình hành có hai cạnh là ab, , có chiều cao tương ứng của cạnh a là h khi đó S a h . Sản lượng lúa thu được = diện tích của thửa ruộng năng suất của 1m2 Cách giải: Diện tích của thửa ruộng là: 12.30360 m2 Sản lượng lúa thu hoạch được của thửa ruộng là: 360.0,8288 kg Chọn B. Phần II: Tự luận Bài 1 Phương pháp: Biểu thức có ngoặc thực hiện theo thứ tự   
6. Vận dụng quy tắc bỏ ngoặc có dấu “ ” ở trước. Thực hiện các phép toán với số nguyên. Vận dụng kiến thức lũy thừa của một số tự nhiên. Cách giải: 3330 a) 3512142  b) 199710.456: 22.2023 351216 199710.6456:88.1 199710.8 :88 351216 3528 199780 :88 7 1997108 199718 1979 Bài 2 Phương pháp: a) Thực hiện các phép toán với số tự nhiên. b) Vận dụng kiến thức lũy thừa với số mũ tự nhiên Hai lũy thừa cùng cơ số bằng nhau khi số mũ của chúng bằng nhau. Cách giải: a) 124118217 x b) 3310xx 2 xx2 118217124 x 3.3310 11893 x 3.3110x 2 x 11893 x 3.1010 x 25 31x Vậy x 25 33x 0 x 0 Vậy x 0 Bài 3 Phương pháp: Gọi số học sinh mỗi hàng là xx * (học sinh) Từ đề bài, suy ra x ƯCLN 96,120,72 Thực hiện phân tích các số 96;120;72 ra thừa số nguyên tố, từ đó tìm được ƯCLN 96,120,72 Kết luận số học sinh ở mỗi hàng nhiều nhất. Cách giải: Gọi số học sinh mỗi hàng là xx * (học sinh)
7. Theo đề bài, ta có: 96 ; 120xx và 72 1 x Để số hàng là ít nhất Số học sinh mỗi hàng là nhiều nhất x lớn nhất (2) Từ 1 , 2 x ƯCLN 96,120,72 9 6 2 . 3 5 3 Ta có: 1 2 0 2 . 3 . 53 ƯCLN 96,120,722 .32424 x 32 7 2 2 . 3 Số học sinh ở mỗi hàng nhiều nhất là 24 . Vậy số hàng ít nhất là: 9612072: 2412 (hàng). Bài 4 Phương pháp: 1 Sử dụng công thức tính diện tích hình thoi có độ dài hai đường chéo là mn, thì S m n . 2 Cách giải: 1 Diện tích của hình thoi là: .6.412 m2 2 Số cây hoa để trồng trên mảnh đất hình thoi là: 12.336 (cây) Bài 5 Phương pháp: Sử dụng công thức nhân hai lũy thừa cùng cơ số. Trừ các số hạng tương ứng từ hai vế của các đẳng thức. Cách giải: Ta có B 3 32 3 3 3 2014 3 2015 (1) Nhân 3 vào hai vế của B ta được: 3B 3 3 32 3 3 3 2014 3 2015 3.3 3.3 2 3.3 3 3.3 2014 3.3 2015 3 2 3 3 3 2015 3 2016 (2) Lấy hai vế của (2) trừ hai vế tương ứng của (1) ta được: 33BB 3 2 3 23 3 32014 3 20142015 33 2015 33 2016 3 2B 0 0 32016 3 2B 32016 3 Suy ra 2B 3 32016 Vậy 23B là một lũy thừa của 3 .