Đề thi học kì 2 Toán Lớp 6 Sách Cánh diều - Đề số 1 (Có hướng dẫn giải chi tiết)

Nội dung text: Đề thi học kì 2 Toán Lớp 6 Sách Cánh diều - Đề số 1 (Có hướng dẫn giải chi tiết)

1. ĐỀ THI HỌC KÌ II: ĐỀ SỐ 1 MÔN: TOÁN - LỚP 6 Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm. 1 Câu 1: Một người đi xe máy đoạn đường AB với vận tốc 26 km/h hết 2 ,4 giờ. Lúc về, người ấy đi với vận 4 tốc 30 km/h. Tính thời gian người ấy đi từ B đến A? A. 2 giờ 5 phút B. 2 giờ 6 phút C. 2 giờ D. 2 giờ 4 phút Câu 2: Góc bẹt có số đo bằng: A. 1800 B. 900 C. 600 D. 00 Câu 3: Gieo một con xúc xắc 4 mặt 50 lần và quan sát số ghi trên đỉnh của con xúc xắc, ta được kết quả như sau: Tính xác suất thực nghiệm để gieo được đỉnh có số chẵn: 9 14 15 23 A. B. C. D. 50 50 50 50 Câu 4: Chọn phát biểu sai trong các phát biểu sau: A. Điểm A thuộc đường thẳng a B. Hai điểm A, B cùng thuộc đường thẳng a C. Điểm C thuộc đường thẳng b D. Hai điểm B, C cùng thuộc đường thẳng b Phần II. Tự luận (8 điểm):
2. Bài 1: (2 điểm) Thực hiện phép tính (tính nhanh nếu có thể): 1 5 4 4 1 11 1 5 4 a) b) 5 1 9 5 1 9 5 16 5 16 5 2 13 1571 c) 25% 1 0,5. d) :36%.8 28 624253 Bài 2: (1,5 điểm) Tìm x, biết: Tìm x , biết: 2 15 2 1 1 a) x : b) .1x c) 0 ,6 . 4xx 0 % 9 54 3 2 2 Bài 3: (1,5 điểm) Có một tập bài kiểm tra gồm 45 bài được xếp thành ba loại: Giỏi, khá và trung bình. Trong 1 đó số bài đạt điểm giỏi bằng tổng số bài kiểm tra. Số bài đạt điểm khá bằng 90% số bài còn lại. 3 a) Tính số bài trung bình. b) Tính tỷ số phần trăm số bài đạt điểm trung bình so với tổng số bài kiểm tra. Bài 4: (2,5 điểm) Cho hai điểm MN, thuộc tia Ox sao cho OMcmONcm 2;5 . Điểm P thuộc tia đối của tia Ox sao cho O P c m3 . a) Điểm M có nằm giữa hai điểm O và N không? Tại sao? Tính MN. b) So sánh MN và OP. c) Gọi I là trung điểm của OM . Tính IO và IP. d) Điểm I có là trung điểm của NP không? Tại sao? 7 7 7 7 Bài 5: (0,5 điểm) Tính giá trị của biểu thức: A 1.2 2.3 3.4 2011.2012 HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Phần I: Trắc nghiệm 1. B 2. A 3. B 4. B Câu 1 Phương pháp: Sử dụng công thức: quãng đường = vận tốc . thời gian. Cách giải: 1 105 25 Độ dài quãng đường AB là: 26 .2,4 . 63 (km) 4 4 10 21 1 Thời gian người ấy đi xe máy đi từ B về A là: 63:30 2 (giờ) 2 giờ 6 phút. 10 10
3. Chọn B. Câu 2 Phương pháp: Định nghĩa về góc bẹt. Cách giải: Góc bẹt có số đo bằng 1800 . Chọn A. Câu 3 Phương pháp: Sử dụng lý thuyết bảng dữ liệu ban đầu. Cách giải: Bảng dữ liệu trên điều tra về loài hoa yêu thích của 30 học sinh lớp 6A1. Chọn B. Câu 4 Phương pháp: Quan sát hình vẽ để xác định một điểm thuộc hay không thuộc một đường thẳng. Cách giải: Từ hình vẽ ta thấy điểm A, C thuộc đường thẳng a; điểm B, C thuộc đường thẳng b. Vậy phát biểu sai là hai điểm A, B cùng thuộc đường thẳng a. Chọn B. Phần II: Tự luận Bài 1 Phương pháp a) Nhóm các phân số có cùng mẫu số, rồi thực hiện phép tính cộng hai phân số có cùng mẫu số. Muốn cộng hai phân số có cùng mẫu số ta cộng tử với tử và giữ nguyên mẫu. 1 1115411154 b) Thực hiện nhóm như sau: rồi sau đó thực hiện phép tính theo thứ tự 5 165 165516165 ưu tiên. Thực hiện phép tính trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau. Nhân chia trước cộng trừ sau. c) Viết số phần trăm, hỗn số, số thập phân dưới dạng phân số, rồi thực hiện phép tính theo thứ tự nhân chia trước, cộng trừ sau. d) Thực hiện phép tính lũy thừa, chuyển số phần trăm , hỗ số về phân số. Thực hiện phép tính theo thứtựưu tiên: nhân chia trước, cộng trừ sau. Trong ngoặc trước, ngoài ngoặc sau. Cách giải: 1 5 4 4 1 11 1 5 4 a) b) 5 19 5 19 5 16 5 16 5
4. 1454 11154 . 551919 516165 910 14 1 .11 1919 55 13 2 c) 25%10,5. 1571 d) :36%.8 28 624253 25 3 1 3 . 1573625 100 2 2 8 :. 3624251003 1 3 3 1247 4 2 16 .3 36525 1.4 3.8 3 27 16 3 1525 17 2.57.3 16 3 15.525.3 1021 3 7575 11 3 75 214 75 Bài 2 Phương pháp a) Muốn tìm số bị chia ta lấy thương nhân với số chia. 1 1 2 b) Chuyển sang vế phải ta đổi dấu thành ,ta được biểu thức mới có dạng x 2 , từ đó tìm được x 2 2 3 . c) Viết 40% dưới dạng số thập phân, sử dụng tính chất phân phối của phép nhân đối với phép cộng tatìm được x . Cách giải: 215 211 c) 0,6.40%.9xx a) x : b) .1x 54 322 0,6.0,4.9xx 152 2 1 1 x . .1x 0,60,4 .9 x 45 3 2 2 x 9 3 2 1 1 x .1x Vậy x 9 2 3 2 2 3 2 Vậy x .2x 2 3 2 x 2: 3 x 3 Vậy x 3 Bài 3 m m Phương pháp: Muốn tìm của một số b cho trước, ta tính b. m , n N , n 0 n n
5. Cách giải: 1 45 a) Số bài kiểm tra đạt loại giỏi là: .45 15 (bài) 33 Số bài còn lại là: 4 5 1 5 3 0 (bài) 90 Số bài đạt điểm khá là : 90%.30.3027 (bài) 100 Số bài đạt điểm trung bình là : 3 0 2 7 3 (bài) 3 b) Tỷ số phần trăm số bài đạt điểm trung bình so với tổng số bài kiểm tra là : 100 6.7 % 45 Đáp số : a)3 bài. b) 6,7% Bài 4 Phương pháp Vẽ tia, tia đối, vẽ điểm, trung điểm đoạn thẳng. Chứng minh một điểm nằm giữa hai điểm còn lại, tính độ dài đoạn thẳng, chứng minh trung điểm. Cách giải: a) Hai điểm M,N cùng thuộc tia Ox và OMONcmcm (25) nên điểm M nằm giữa hai điểm O và N . Khi đó OMMNON hay MNONOMcm 523 . b) MNOPcm 3 . OM c) I là trung điểm của OM nên IOIMcm 1 . 2 I là trung điểm của OM nên I thuộc tia Ox . P thuộc tia đối của tia nên O nằm giữa I và P . Khi đó ta có OPOIIP hay IPOPOIcm 314 . d) O và N nằm khác phía so với điềm I ; O và P nằm cùng phía so với điểm I nên N và P nằm khác phía so với điểm I . Ta tính được IN 4 cm . Do vậy IPINcm 4 . Vậy I là trung điểm của đoạn thẳng NP. Bài 5 Phương pháp: Ta chứng minh S 2 và S 5. Ta thấy :
6. 5555 S 2341002222 1111 5 2.23.34.4100.100 1111 5 2.33.44.5100.101 1 1 1 Rồi sử dụng : để thu gọn S rồi so sánh S với 2. n. n 1 n n 1 Tương tự khi so sánh S với 5. Cách giải: Ta có: 5555 S 2341002222 11111111111111 5 5 5 2.23.34.4100.1002.33.44.5100.10123341001 01 115 5.2 21012 S 21 5555 S 2341002222 11111111 5 5 2.2 3.3 4.4100.1001.2 2.3 3.499.100 1 1 1 1 1111 5. 1 5. 15 2 2 3 3 499 100100 S 52 Từ (1) và (2) : 25 S (đpcm).