Đề thi học kì 2 Toán Lớp 6 Sách Cánh diều - Đề số 2 (Có hướng dẫn giải chi tiết)

Nội dung text: Đề thi học kì 2 Toán Lớp 6 Sách Cánh diều - Đề số 2 (Có hướng dẫn giải chi tiết)

1. ĐỀ THI HỌC KÌ II: ĐỀ SỐ 2 MÔN: TOÁN - LỚP 6 Phần I: Trắc nghiệm (2 điểm). Hãy chọn phương án trả lời đúng và viết chữ cái đứng trước đáp án đó vào bài làm. Câu 1: Cho 6 điểm trong đó không có ba điểm nào thẳng hàng. Qua hai điểm vẽ được một đường thẳng. Số đường thẳng vẽ được là: A. 10 B. 18 C. 12 D. 15 Câu 2: Viết tên góc ở hình vẽ bên bằng kí hiệu. A. Axy B. xyA C. xAy D. xy Câu 3: Bạn Hòa đi siêu thị mua thực phẩm tổng hết 500 nghìn đồng. Ngày hôm đó siêu thị giảm giá 20%. Số tiền Hòa phải trả nếu không được giảm là: A. 600 nghìn đồng B. 625 nghìn đồng C. 450 nghìn đồng D. 400 nghìn đồng Câu 4: Gieo một con xúc xắc sáu mặt 13 lần liên tiếp, có 7 lần xuất hiện mặt hai chấm thì xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt hai chấm là: 7 2 2 9 A. B. C. D. 13 7 13 13 Phần II. Tự luận (8 điểm): Bài 1: (1.5 điểm) Thực hiện các phép tính: 315814 a) 17131317 535 b)723 11711 Bài 2: (2 điểm) Tìm x biết: 12 a) xx 10 35 3 11 b) 3 3x 0 29
2. c) 12,3:4,5:15xx 2 33 x d) 55 x 3 Bài 3 (1,5 điểm) Một lớp học có 50 học sinh gồm: giỏi, khá, trung bình. Số học sinh trung bình chiếm số 10 học sinh cả lớp. Số học sinh khá bằng 40% số học sinh còn lại. a) Tính số học sinh mỗi loại của lớp đó. b) Tính tỉ số phần trăm của học sinh giỏi so với số học sinh cả lớp. Bài 4: (2,5 điểm) Cho hai điểm MN, thuộc tia Ox sao cho OM 2 cm ; ON 5 cm . Điểm P thuộc tia đối của tia Ox sao cho O P c m3 . a) Điểm M có nằm giữa hai điểm O và N không? Tại sao? Tính MN. b) So sánh MN và OP. c) Gọi I là trung điềm của OM . Tính IO và IP. d) Điểm I có là trung điềm của NP không? Tại sao? 34n Bài 5: (0,5 điểm) Tìm các số nguyên n để biểu thức sau nhận giá trị là số nguyên: A . 2 n HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Phần I: Trắc nghiệm 1. D 2. C 3. B 4. A Câu 1 Phương pháp: nn.1 Cứ qua 2 điểm ta vẽ 1 đường thẳng nên với n điểm không thẳng hàng có tất cả: (đường thẳng) 2 Cách giải: 6.5 Qua 6 điểm trong đó không có 3 điểm nào thẳng hàng ta vẽ được: 15 (đường thẳng) 2 Chọn D. Câu 2 Phương pháp: Hai tia Ox, Oy phân biệt tạo thành góc xOy . Cách giải: Góc đã cho được kí hiệu là xAy .
3. Chọn C. Câu 3 Phương pháp: Sau khi được giảm 20%, số tiền phải trả bằng 80% số tiền ban đầu. Ta lấy số hết Hòa đã trả chia 80%. Cách giải: 10020 Số tiền Hòa phải trả là: 500 :625 (nghìn đồng) 100 Chọn B. Câu 4 Phương pháp Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt i chấm khi tung xúc xắc nhiều lần là: Số lần xuất hiện mặt i chấm : Tổng số lần tung xúc xắc. Cách giải: 7 Xác suất thực nghiệm xuất hiện mặt hai chấm khi tung xúc xắc nhiều lần là: . 13 Chọn A. Phần II: Tự luận Bài 1 Phương pháp a) Nhóm các số hạng có cùng mẫu số, rồi thực hiện cộng trừ các phân số có cùng mẫu số. b) Tách hỗn số thành hai phần: phần nguyên và phần phân số, rồi cộng phần nguyên với nhau, cộng phần phân số với nhau. Chú ý: Muốn cộng (trừ) hai phân số có cùng mẫu số, ta cộng (trừ) tử số với nhau và giữ nguyên mẫu số. Cách giải: 31 5 8 14 31 14 5 8 17 13 a) 1 1 0 17 13 13 17 17 17 13 13 17 13 53 553553 5 b)72 372372 3 11 7 1111711117 11 5 5 33 11 7 2 32 0 11 11 77 7 Bài 2 Phương pháp Áp dụng các kiến thức: - Sử dụng các công thức lũy thừa và quy tắc bỏ ngoặc để tìm x - Áp dụng quy tắc chuyển vế đổi dấu x. - Đặt điều kiện để các phân số có nghĩa, tìm x. Chú ý sau khi tìm được x cần đối chiếu với điều kiện rồi kết luận x Cách giải:
4. 12 a) xx 10 35 122 xx 0 3 5 5 1 2 2 x 3 5 5 1 1 2 x 1 5 5 2 11 x : 5 15 2 15 x  5 11 6 x 11 6 Vậy x  11 3 11 b) 3.30 x 29 3 11 3.3 x 29 3 11 3:x 3 29 3 111 3x 2273 11 3 3x 23 11 3x 32 23 3x 66 1 3x 6 1 x 18 1 Vậy x  18 c) 12,3:4,5:15xx 12,3 4,5 :x 15 7,8:x 15 x 7,8:15 x 0,52 Vậy x 0,52
5. 2 33 x d) 55 x Điều kiện: 505. xx 39 x 525 x 3.259.5xx 7525459 xx 2594575xx 1630x 3015 x 168 15 Vậy x  8 Bài 3 Phương pháp: m m a) Áp dụng quy tắc: Muốn tìm của số b cho trước, ta tính bmnn.,,0. n n b) Áp dụng quy tắc tìm tỉ số phần trăm của hai số : Muốn tìm tỉ số phần trăm của hai số a và b , ta nhân a a.100 với 100 rồi chia cho b và viết kí hiệu % vào kết quả : % . b Cách giải: a) Lớp học đó có số học sinh trung bình là : 3 50. 15 (học sinh) 10 Lớp đó có số học sinh giỏi và khá là : 501535 (học sinh) Lớp đó có số học sinh khá là : 35.40% 14 (học sinh) Lớp đó có số học sinh giỏi là : 35 14 21 (học sinh) b) Tỉ số phần trăm của học sinh giỏi so với số học sinh cả lớp là: 21:50.100% 42% Bài 4 Phương pháp a) Chứng minh K nằm giữa A và Q và suy ra AK + KQ = AQ. b) Chứng minh A nằm giữa C và K. Tính CK = AC + AK. Chỉ ra A nằm giữa C, K và AC = AK. Từ đó suy ra A là trung điểm của CK.
6. c) Tính BA. Chứng minh A nằm giữa B và K. Tính BK = BA + AK. So sánh BK và AQ. Cách giải: a) Vì AK AK + KQ = AQ => 3 + KQ = 4 => KQ = 4 – 3 => KQ = 1 (cm) b) Vì C và K nằm trên hai tia đối An và Am nên A nằm giữa C và K. => CK = AC + AK => CK = 3 + 3 => CK = 6 (cm) Ta có: A nằm giữa C và K. AC = AK = 3cm. => A là trung điểm của CK. c) Vì B là trung điểm của AC nên BA = AC : 2 = 3 : 2 = 1,5 (cm). Vì B, K nằm trên hai tia đối nhau An và Am nên A nằm giữa B và K. => BK = BA + AK => BK = 1,5 + 3 => BK = 4,5 (cm) Mà AQ = 4 (cm) => BK > AQ. Bài 5 Phương pháp b Phân tích Aa , với ab, . 2 n Để A thì 2 n U b . Cách giải:
7. 34362nn A 22 nn 362n nn22 32 n 2 nn22 2 3 n 2 22 Để A nhận giá trị nguyên thì 3 n 21;2  nn22 Ta có bảng giá trị sau: n 2 1 -1 2 -2 n 1 (TM) 3 (TM) 0 (TM) 4 (TM) Vậy n 1;3 ;0 ;4 .