Đề thi tuyển sinh vào Lớp 6 môn Toán - Năm học 2023-2024 - Trường THCS Lương Thế Vinh (Có hướng dẫn giải chi tiết)

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh vào Lớp 6 môn Toán - Năm học 2023-2024 - Trường THCS Lương Thế Vinh (Có hướng dẫn giải chi tiết)

1. SỞ GIÁO DỤC VÀ ĐÀO TẠO HÀ NỘI ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THCS & THPT LƯƠNG THẾ VINH NĂM HỌC: 2023 – 2024 Môn thi: Toán STT Câu hỏi Đáp số 3 57 Tìm số tự nhiên a biết a 25 1 44 2 Tính thể tích bể nước có chiều dài 2,4m, chiều rộng bằng 2 3 chiều dài và chiều cao 15 dm. Diện tích một mặt hình lập phương là 25 cm2. Hỏi thể tích của 3 hình lập phương đó là bao nhiêu ? 4 Tính 75% của 64 5 11 7 10 5 Sắp xếp từ bé đến lớn: ; ; ; 8 12 8 9 Tìm các số chia hết cho 2 và 5 trong các số 35; 120; 68; 250; 6 222 Trung bình cộng của hai số là 95. Một trong hai số là 68. Tìm 7 số còn lại. Tính diện tích hình chữ nhật có chiều dài là 20cm và chiều dài 8 hơn chiều rộng 6cm. Tính diện tích phần tô đậm biết diện tích 1 ô là 1cm2 9 Nhà bác An thu hoạch được một số thóc. Biết 60% số thóc thu 10 hoạch được bằng 1 tấn 200kg. Tính số thóc bác An thu hoạch được. Tìm một số tự nhiên có hai chữ số. Nếu viết thêm chữ số 4 vào 11 bên trái được số mới gấp 17 lần số ban đầu. Năm nay con 4 tuổi và mẹ sinh con khi mẹ 26 tuổi. Hỏi sau mấy 12 năm nữa tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con. 1
2. 13 Tính diện tích hình tròn biết chu vi hình tròn đó là 37,68cm. 14 Tính 1,2 + 1,5 + 1,8 + + 4,5 + 4,8 Có ba vòi chảy vào bể không chứa nước. Nếu vòi 1 và vòi 2 cùng chảy thì 1 giờ 12 phút đầy bể. Nếu vòi 2 và vòi 3 cùng chảy thì 15 2 giờ đầy bể, nếu vòi 3 và vòi 1 cùng chảy thì 1 giờ 30 phút đầy bể. Hỏi cả 3 vòi cùng chảy thì bao lâu đầy bể? Lớp 5A phát động phong trào hoa việc tốt. Bạn Linh quyên góp được 2 quyển sách, 3 quyển vở được 16 hoa việc tốt. Bạn Trang 16 quyên góp 10 quyển vở có được số hoa việc tốt bằng bạn Việt góp 4 quyển sách. Hỏi Nam góp 5 quyển sách và 6 quyển vở thì được bao nhiêu hoa việc tốt? Cho hình vuông như hình vẽ. Tìm diện tích hình vuông nằm ngoài hình tròn biết đường chéo AC = 8cm. 17 Lớp 5A trồng cây trong 3 ngày. Ngày thứ nhất trồng được 2 tổng số cây. Ngày thứ hai trồng được 28 cây. Ngày thứ 5 18 1 ba trồng được số cây đã trồng. Hỏi lớp 5A trồng được bao 3 nhiêu cây? Dùng 7 que diêm thì xếp được tối đa bao nhiêu hình tam giác 19 (phải giữ nguyên trạng thái từng que diêm). Cho hình chữ nhật ABCD có M là trung điểm AB và điểm N 20 AN 1 nằm trên cạnh AD. Tính tỉ số để SS AD CMNABCD3 2
3. HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT STT Câu hỏi Đáp số 3 57 Tìm số tự nhiên a biết a 25 44 Hướng dẫn: 23 57 1 a 2 a = 10 44 57 23 a 2 44 a 2 2 0 a 10 2 Tính thể tích bể nước có chiều dài 2,4m, chiều rộng bằng 3 chiều dài và chiều cao 15 dm. Hướng dẫn: 3 2 Đổi: 2,4 m = 24 dm 5760 dm 2 Chiều rộng của bể nước là 2416 (dm) 3 Thể tích của bể nước là 24 x 16 x 15 = 5760 (dm3) Diện tích một mặt hình lập phương là 25 cm2. Hỏi thể tích của hình lập phương đó là bao nhiêu ? Hướng dẫn: 3 3 Vì 5 x 5 = 25 nên cạnh của hình lập phương đó là 5 cm 125 cm Thể tích của hình lập phương đó là: 5 x 5 x 5 = 125 (cm3) Tính 75% của 64 4 Hướng dẫn: 48 75% của 64 là 64 : 100 x 75 = 48 5 11 7 10 Sắp xếp từ bé đến lớn: ;;; 8 12 8 9 5 7 11 10 5 Hướng dẫn: ;;; 8 8 12 9 5 11 7 10 Ta có 1 ; 1 ; 1 ; 1 8 12 8 9 3
4. 71 11 1 Lại có 1 ; 1 88 12 12 11 7 11 Ta có nên 8 12 8 12 Các phân số theo thứ tự từ bé đến lớn là: 5 7 11 10 ; ; ; 8 8 12 9 Tìm các số chia hết cho 2 và 5 trong các số 35; 120; 68; 250; 222 6 120 ; 250 Hướng dẫn: Các số chia hết cho 2 và 5 là 120 ; 250 Trung bình cộng của hai số là 95. Một trong hai số là 68. Tìm số còn lại. Hướng dẫn: 7 122 Tổng của hai số là 95 x 2 = 190 Số còn lại là 190 – 68 = 122 Tính diện tích hình chữ nhật có chiều dài là 20cm và chiều dài hơn chiều rộng 6cm. 8 Hướng dẫn: 280 cm2 Chiều rộng hình chữ nhật là 20 – 6 = 14 (cm) Diện tích hình chữ nhật là 20 x 14 = 280 (cm2) Tính diện tích phần tô đậm biết diện tích 1 ô là 1cm2 9 9cm2 Hướng dẫn: Quan sát hình vẽ ta thấy: Diện tích được tô đậm bằng diện tích của 9 ô vuông và bằng 9cm2 Nhà bác An thu hoạch được một số thóc. Biết 60% số thóc thu hoạch được bằng 1 tấn 200kg. Tính số thóc bác An thu hoạch được. 10 Hướng dẫn: 2 tấn Đổi 1 tấn 200 kg = 1,2 tấn Số thóc bác An thu được là 1,2 : 60 x 100 = 2 (tấn) 11 Tìm một số tự nhiên có hai chữ số. Nếu viết thêm chữ số 4 vào 25 4
5. bên trái được số mới gấp 17 lần số ban đầu. Hướng dẫn: Gọi số cần tìm là ab Theo đề bài ta có: 4a 1 b7 a b 4 0 0 1 7 a b a b 4 0 0 1 6 ab ab 4 0 0:1 6 2 5 Năm nay con 4 tuổi và mẹ sinh con khi mẹ 26 tuổi. Hỏi sau mấy năm nữa tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con. Hướng dẫn: Hiệu số tuổi của hai mẹ con không thay đổi là 26 tuổi Tuổi con khi tuổi mẹ gấp 3 lần tuổi con là: 12 9 năm 26 : (3 – 1) x 1 = 13 (tuổi) Số năm cần tìm là 13 – 4 = 9 (năm) Đáp số: 9 năm Tính diện tích hình tròn biết chu vi hình tròn đó là 37,68cm. Hướng dẫn: Bán kính của hình tròn là: 13 37,68 : 3,14 : 2 = 6 (cm) 113,04 cm2 Diện tích hình tròn là 6 x 6 x 3,14 = 113,04 (cm2) Đáp số: 113,04 cm2 Tính 1,2 + 1,5 + 1,8 + + 4,5 + 4,8 Hướng dẫn: 14 Số số hạng trong dãy là: 39 (4,8 – 1,2) : 0,3 + 1 = 13 (số hạng) Tổng của dãy số là 5
6. (4,8 + 1,2) x 13 : 2 = 39 Có ba vòi chảy vào bể không chứa nước. Nếu vòi 1 và vòi 2 cùng chảy thì 1 giờ 12 phút đầy bể. Nếu vòi 2 và vòi 3 cùng chảy thì 2 giờ đầy bể, nếu vòi 3 và vòi 1 cùng chảy thì 1 giờ 30 phút đầy bể. Hỏi cả 3 vòi cùng chảy thì bao lâu đầy bể? Hướng dẫn: 6 Đổi 1 giờ 12 phút = giờ 5 3 1 giờ 30 phút = giờ 2 15 65 1 giờ Trong 1 giờ vòi 1 và vòi 2 chảy được 1: (bể) 56 1 Trong 1 giờ vòi 2 và vòi 3 chảy được bể 2 32 Trong 1 giờ vòi 3 và vòi 1 chảy được 1: (bể) 23 5 1 2 Trong 1 giờ cả ba vòi chảy được : 2 1 (bể) 623 Vậy cả ba vòi cùng chảy trong 1 giờ thì đầy bể Lớp 5A phát động phong trào hoa việc tốt. Bạn Linh quyên góp được 2 quyển sách, 3 quyển vở được 16 hoa việc tốt. Bạn Trang quyên góp 10 quyển vở có được số hoa việc tốt bằng bạn Việt góp 4 quyển sách. Hỏi Nam góp 5 quyển sách và 6 quyển vở thì được bao nhiêu hoa việc tốt? Hướng dẫn: Ta có: 10 quyển vở ứng với 4 quyển sách 5 quyển vở ứng với 2 quyển sách 16 Lại có 2 quyển sách, 3 quyển vở được 16 hoa việc tốt 37 hoa việc tốt 8 quyển vở được 16 hoa việc tốt 1 quyển vở được 2 hoa việc tốt 1 quyển sách được số hoa việc tốt là: (16 – 3 x 2) : 2 = 5 (hoa việc tốt) Nam được số hoa là: 5 x 6 + 6 x 2 = 37 (hoa việc tốt) 6
7. Cho hình vuông như hình vẽ. Tìm diện tích hình vuông nằm ngoài hình tròn biết đường chéo AC = 8cm. Hướng dẫn: 17 6,88 cm2 AC và BD cắt nhau tại O Vậy OA = 4 cm Diện tích tam giác AOB là 4 x 4 : 2 = 8 (cm2) Diện tích hình vuông ABCD là 8 x 4 = 32 (cm2) Diện tích hình vuông MBNO = Diện tích tam giác AOB = 8 (cm2) Nên tích của bán kính và bán kính là 8 Diện tích hình tròn là: 8 x 3,14 = 25,12 (cm2) Diện tích phần không tô đậm là: 32 – 25,12 = 6,88 (cm2) Lớp 5A trồng cây trong 3 ngày. Ngày thứ nhất trồng được 2 tổng số cây. Ngày thứ hai trồng được 28 cây. Ngày thứ 5 1 ba trồng được số cây đã trồng. Hỏi lớp 5A trồng được bao 3 nhiêu cây? 18 Hướng dẫn: 80 cây Ngày thứ ba trồng được số cây đã trồng nên gnayf thứ ba 1 trồng được số cây đã trồng. 4 Phân số chỉ số cây ngày thứ hai trồng được là: 7
8. 2 1 7 1 (tổng số cây) 5 4 20 7 Lớp 5A trồng được tất cả số cây là 28: 80 (cây) 20 Dùng 7 que diêm thì xếp được tối đa bao nhiêu hình tam giác (phải giữ nguyên trạng thái từng que diêm). Hướng dẫn: Ta xếp như sau: 19 3 tam giác Cho hình chữ nhật ABCD có M là trung điểm AB và điểm N AN 1 nằm trên cạnh AD. Tính tỉ số để SS AD CMNABCD3 Hướng dẫn: Tổng diện tích các tam giác AMN, MBC, NDC chiếm: 12 1 (SABCD) 33 1 20 Diện tích tam giác MBC chiếm số phần hình chữ nhật ABVD 3 là: ABABBC 1 S BC ABCD 2244 Vậy tổng diện tích tam giác AMN và NDC chiếm: 215 (SABCD) 3412 Tổng diện tích của tam giác ANB và NDC chiếm: AB AN DC DN AB AD S ABCD 2 2 2 2 Diện tích MNB chiếm số phần diện tích ABCD là: 1 5 1 (SABCD) 2 12 12 Vậy: 8
9. MBANABDC 212 AB AN AB DC 4 12 AN D C 4 12 AN 41 Vậy AD 12 3 9