Đề thi tuyển sinh vào Lớp 6 môn Toán - Năm học 2023-2024 - Trường THCS Thanh Xuân (Có hướng dẫn giải chi tiết)

Nội dung text: Đề thi tuyển sinh vào Lớp 6 môn Toán - Năm học 2023-2024 - Trường THCS Thanh Xuân (Có hướng dẫn giải chi tiết)

1. ĐỀ TUYỂN SINH VÀO LỚP 6 TRƯỜNG THCS THANH XUÂN Năm học: 2023 – 2024 Thời gian: 40 phút Phần 1. Trắc nghiệm (7 điểm) STT Câu hỏi Đáp số Số nào dưới đây có số 9 ở hàng phần trăm 1 A. 321,89 B. 931,28 C. 321,98 2 2 2 2 Điền số thích hợp vào chỗ trống 20dm 23cm = m 31 Tính: A 2 75% 0,7 3 10 4 Một thư viện có 1000 quyển sách. Sau mỗi năm, số sách tăng 4 thêm 10%. Sau 2 năm thư viện có bao nhiêu quyển sách? Tổng hai số thập phân là 8,3. Nếu số thứ nhất tăng lên 3 lần, giữ 5 nguyên số thứ hai thì tổng là 17,9. Tìm số thứ hai. Nhà Nam gần bến xe, thời gian Nam từ nhà đến bến xe mất 5 phút. Thời gian của một chuyến tàu là 20 phút. Thời gian từ điểm dừng chuyến tàu đến trường mất 5 phút. Thời gian mà Nam phải 6 đến trường là 7 giờ 30 phút. Các chuyến tàu bắt đầu từ lúc 6 giờ và cứ 10 phút có một chuyến. Tính thời gian muộn nhất Nam có thể đi. Cạnh của một hình lập phương là 8 cm. Nếu tăng cạnh lên 3 7 lần thì diện tích toàn phần tăng lên bao nhiêu lần? Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 60 cm, chiều rộng 8 là 40 cm. Trong bể có 96 lít nước. Tính chiều cao của mực nước. Khối 1 quyên góp 134 quyển, khối 2 quyên góp 98 quyển, khối 3 quyên góp 87 quyển, khối 4 quyên góp 81 quyển, khối 5 quyên 9 góp nhiều hơn trung bình cả 5 khối 20 quyển. Tính số quyển khối 5 quyên góp. 3 Một mảnh vườn hình thang có đáy bé bằng đáy lớn. Nếu tăng 5 10 đáy bé 6m thì mảnh vườn là hình vuông. Tính diện tích mảnh vườn ban đầu. 1 11 Có một số cam, lần thứ nhất bán 4 quả, lần thứ hai bán số quả 2 1
2. 1 còn lại và 2 quả, lần thứ ba cũng bán số quả còn lại và 2 quả, 2 1 lần thứ tư bán số quả còn lại, còn lại 2 quả. Tính số cam ban 2 đầu. 12 Tìm x: xxx:436:728:420180 Cho hình chữ nhật ABCD biết AD = 8 cm. Biết 2 phần tô đậm bằng nhau. Tính AB 13 1 1 1 1 Cho dãy số sau: ; ; ; ; Tìm số thứ 23 14 8 35 80 143 Phần 2: Tự luận (3 điểm) Bài 15: Trường THCS Thanh Xuân lập 1 đội 32 học sinh để trồng cây dự định làm xong trong 15 ngày. Làm được 5 ngày thì bổ sung thêm 1 số bạn nên hoàn thành sớm hơn dự định 2 ngày. Tính số học sinh được bổ sung thêm. Bài 16: Bác Thanh đi từ A đến B. Nếu đi với vận tốc 30km/giờ thì muộn 30 phút, còn đi với vận tốc 40km/giờ thì đến sớm 15 phút. Tìm vận tốc của bác Thanh để bác đến đúng giờ. 2
3. HƯỚNG DẪN GIẢI CHI TIẾT Phần 1. Trắc nghiệm STT Câu hỏi Đáp số Số nào dưới đây có số 9 ở hàng phần trăm A. 321,89 B. 931,28 C. 321,98 1 Hướng dẫn: A Số 321,89 có số 9 ở hàng phần trăm Chọn A 2 2 2 2 Điền số thích hợp vào chỗ trống 20dm 23cm = m 0,2023 31 Tính: A 2 75% 0,7 10 4 3 Hướng dẫn: 2 3123317 A 275%0,73 12 104104410 Một thư viện có 1000 quyển sách. Sau mỗi năm, số sách tăng thêm 10%. Sau 2 năm thư viện có bao nhiêu quyển sách? Hướng dẫn: 4 Số sách sau 1 năm là: 1000 + 1000 x 10 : 100 = 1100 (quyển) 1210 quyển sách Số sách sau 2 năm là: 1100 + 1100 x 10 : 100 = 1210 (quyển) Đáp số: 1210 quyển sách Tổng hai số thập phân là 8,3. Nếu số thứ nhất tăng lên 3 lần, giữ nguyên số thứ hai thì tổng là 17,9. Tìm số thứ hai. Hướng dẫn: 5 2 lần số thứ nhất là 17,9 – 8,3 = 9,6 3,5 Số thứ nhất là 9,6 : 2 = 4,8 Số thứ hai là 8,3 – 4,8 = 3,5 Đáp số: 3,5 Nhà Nam gần bến xe, thời gian Nam từ nhà đến bến xe mất 5 phút. Thời gian của một chuyến tàu là 20 phút. Thời gian từ điểm dừng chuyến tàu đến trường mất 5 phút. Thời gian mà Nam phải 6 đến trường là 7 giờ 30 phút. Các chuyến tàu bắt đầu từ lúc 6 giờ 6 giờ 55 phút và cứ 10 phút có một chuyến. Tính thời gian muộn nhất Nam có thể đi. Hướng dẫn: 3
4. Tổng thời gian đi tàu và thời gian đi từ điểm dừng chuyến tàu đến trường là 20 + 5 = 25 (phút) Vì 10 phút lại có 1 chuyến tàu nên chuyến tàu Nam có thể đi muộn nhất là 7 giờ. Thời gian muộn nhất Nam có thể đi từ nhà là 7 giờ - 5 phút = 6 giờ 55 phút Đáp số: 6 giờ 55 phút Cạnh của một hình lập phương là 8 cm. Nếu tăng cạnh lên 3 lần thì diện tích toàn phần tăng lên bao nhiêu lần? Hướng dẫn: Diện tích toàn phần của hình lập phương ban đầu là: 8 x 8 x 6 = 384 (cm2) 7 Cạnh của hình lập phương mới là: 8 x 3 = 24 (cm) 9 lần Diện tích toàn phần của hình lập phương mới là 24 x 24 x 6 = 3456 (cm2) Nếu tăng cạnh lên 3 lần thì diện tích toàn phần tăng lên số lần là 3456 : 384 = 9 (lần) Đáp số: 9 lần Một bể nước hình hộp chữ nhật có chiều dài 60 cm, chiều rộng là 40 cm. Trong bể có 96 lít nước. Tính chiều cao của mực nước. Hướng dẫn: 8 Đổi 96 lít = 96 dm3 = 96000 cm3 40 cm Chiều cao của mực nước là: 96000 : (60 x 40) = 40 (cm) Đáp số: 40 cm Khối 1 quyên góp 134 quyển, khối 2 quyên góp 98 quyển, khối 3 quyên góp 87 quyển, khối 4 quyên góp 81 quyển, khối 5 quyên góp nhiều hơn trung bình cả 5 khối 20 quyển. Tính số quyển khối 5 quyên góp. Hướng dẫn: Coi số sách trung bình của 5 khối là 1 phần tổng số sách là 5 phần; số sách của khối 5 là 1 phần và 20 9 125 quyển quyển Tổng số sách 4 khối quyên góp được là: 134 + 98 + 87 + 81 = 400 (quyển) 4 lần trung bình cộng là 400 + 20 = 420 (quyển) Trung bình số sách của 5 khối là 420 : 4 = 105 (quyển) Số quyển khối 5 quyên góp được là: 105 + 20 = 125 (quyển) 4
5. Đáp số: 125 quyển 3 Một mảnh vườn hình thang có đáy bé bằng đáy lớn. Nếu tăng 5 đáy bé 6m thì mảnh vườn là hình vuông. Tính diện tích mảnh vườn ban đầu. Hướng dẫn: Đáy lớn là: 6 : (5 – 3) x 5 = 15 (m) 10 180m2 Đáy bé là 15 – 6 = 9 (m) Do tăng đáy bé lên 6m thì mảnh vườn là hình vuông nên chiều cao hình thang là 15m Diện tích mảnh vườn là: (15 + 9) x 15 : 2 = 180 (m2) Đáp số: 180m2 1 Có một số cam, lần thứ nhất bán 4 quả, lần thứ hai bán số quả 2 1 còn lại và 2 quả, lần thứ ba cũng bán số quả còn lại và 2 quả, 2 1 lần thứ tư bán số quả còn lại, còn lại 2 quả. Tính số cam ban 2 đầu 11 Hướng dẫn: 32 quả Số can còn lại trước lần bán thứ 4 là 2 x 2 = 4 (quả) Số cam còn lại trước lần bán thứ ba là (4 + 2) x 2 = 12 (quả) Số cam còn lại trước lần bán thứ hai là: (12 + 2) x 2 = 28 (quả) Số cam ban đầu là: 28 + 4 = 32 (quả) Đáp số: 32 quả Tìm x: x:4 36 x :7 28 x :4 20 180 Hướng dẫn: 12 xxx 945180 x = 18 x 945180 x 10180 x 18 13 Cho hình chữ nhật ABCD biết AD = 8 cm. Biết 2 phần tô đậm 12,56 cm 5
6. bằng nhau. Tính AB Hướng dẫn: 1 Vì 2 phần tô đậm bằng nhau nên diện tích hình tròn bằng 4 1 diện tích hình chữ nhật. 2 1 diện tích hình tròn là 8 x 8 x 3,14 : 4 = 50,24 (cm2) 4 Diện tích hình chữ nhật là 50,24 x 2 = 100,48 (cm2) Độ dài AB là 100,48 : 8 = 12,56 cm) Đáp số: 12,56 cm 1 1 1 1 Cho dãy số sau: ; ; ; ; Tìm số thứ 23 8 35 80 143 Hướng dẫn: Mẫu số thứ nhất: 8 = 2 x 4 Mẫu số thứ hai: 35 = 5 x 7 Mẫu số thứ ba: 80 = 8 x 10 1 14 . 4760 Thừa số thứ nhất của mẫu thuộc dãy số: 2 ; 5 ; 8 ; 11 ; Thừa số thứ nhất của mẫu số thứ 23 là 2 + 3 x (23 – 1) = 68 Mẫu số thứ 23 là: 68 x 70 = 4760 1 Đáp số: 4760 Phần 2: Tự luận 6
7. Bài 15: Trường THCS Thanh Xuân lập 1 đội 32 học sinh để trồng cây dự định làm xong trong 15 ngày. Làm được 5 ngày thì bổ sung thêm 1 số bạn nên hoàn thành sớm hơn dự định 2 ngày. Tính số học sinh được bổ sung thêm. Hướng dẫn: Theo dự định, đội học sinh làm hết công việc còn lại trong số ngày là: 15 – 5 = 10 (ngày) 1 bạn làm hết công việc còn lại trong số ngày là: 10 x 32 = 320 (ngày) Số ngày thực tế để làm hết công việc còn lại là: 10 – 2 = 8 (ngày) Số người thực tế để làm hết công việc còn lại là: 320 : 8 = 40 (người) Số người đến thêm là: 40 – 32 = 8 (người) Đáp số: 8 người Bài 16: Bác Thanh đi từ A đến B. Nếu đi với vận tốc 30km/giờ thì muộn 30 phút, còn đi với vận tốc 40km/giờ thì đến sớm 15 phút. Tìm vận tốc của bác Thanh để bác đến đúng giờ. Hướng dẫn: 3 Tỉ số vận tốc khi đi với vận tốc 30km/giờ và 40km/giờ là 30 : 40 = 4 Trên cùng quãng đường, vận tốc và thời gian là hai đại lượng tỉ lệ nghịch 4 Tỉ số thời gian khi đi với vận tốc 30km/giờ và thời gian khi đi với vận tốc 40km/giờ là 3 Hiệu thời gian là 30 phút + 15 phút = 45 phút = 0,75 giờ Thời gian đi với vận tốc 30km/giờ là: 0,75 : (4 – 3) x 4 = 3 (giờ) Quãng đường AB là 30 x 3 = 90 (km) Đổi 30 phút = 0,5 giờ Thời gian bác Thanh cần đi để đến đúng giờ là: 3 – 0,5 = 2,5 (giờ) Vận tốc bác Thanh cần đi để đến đúng giờ là 90 : 2,5 = 36 (km/giờ) Đáp số: 36 km/giờ 7