Đề thi vào Lớp 6 môn Toán - Đề 4 (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi vào Lớp 6 môn Toán - Đề 4 (Có đáp án)

1. ĐỀ THI VÀO LỚP 6 MÔN TOÁN SỐ 4 Câu 1: (2 điểm) a) Tìm 18% của 50 và 50% của 18. b) Tính tổng S = 1 + 2 + 3 + + 2002 + 2003 + 2004. Câu 2: (2 điểm) Cho biểu thức P = 2004 + 540 : (x - 6) (x là số tự nhiên) Tìm giá trị số của x để biểu thức P có giá trị lớn nhất, giá trị lớn nhất của P bằng bao nhiêu. Câu 3: (2 điểm) Hai bạn Quang và Huy tham gia cuộc đua xe đạp cho mừng “Kỷ niệm 50 năm chiến thắng lịch sử Điện Biên Phủ” chặng đường Huế - Đồng Hới. Bạn Quang đi nửa quãng đường đầu với vận tốc 20 km/giờ, nửa quãng đường còn lại với vận tốc 25 km/giờ. Còn bạn Huy đi trong nửa thời gian đầu với vận tốc 20 km/giờ, nửa thời gian còn lại với vận tốc 25 km/giờ. Hỏi bạn nào về đích trước? Câu 4: (3 điểm) Cho hình thang vuông ABCD (như hình vẽ) có đáy bé bằng đáy lớn và có diện tích bằng 24 cm2. Kéo dài DA và CB cắt nhau tại M. Tính diện tích tam giác MAB. ĐÁP ÁN ĐỀ THI VÀO LỚP 6 MÔN TOÁN SỐ 4 Câu 1: (2 điểm) a) 1,0 điểm Tìm 18% của 50 và 50% của 18. 18% của 50 bằng 9 (0,5 điểm) 50% của 18 bằng 9 (0,5 điểm) b) 1,0 điểm Tính tổng của 1 + 2 + 3 + + 2002 + 2003 + 2004. Ta có: 1 + 2004 = 2005 (0,25 điểm) 2 + 2003 = 2005 Có 1002 cặp có tổng bằng 2005. (0,25 điểm) Tổng S = 2005 x 1002 = 2 009 010 (0,5 điểm) Câu 2: (2 điểm) P có giá trị số lớn nhất khi (x - 6) có giá trị bé nhất. (0,5 điểm) Giá trị bé nhất của (x - 6) là: x - 6 = 1 (1,0 điểm) x = 1 + 6 (0,25 điểm) x = 7 (0,25 điểm) Khi đó giá trị số của biểu thức P là: P = 2004 + 540 : (7 - 6) (0,5 điểm) = 2004 + 540 (0,25 điểm) = 2544 (0,25 điểm) Câu 3: (2 điểm) Hai nửa thời gian thì bằng nhau vì vậy vận tốc trung bình của Huy là: (20 + 25) : 2 = 22,5 km / giờ 0,5 điểm Hai nửa quãng đường thì bằng nhau vì vậy: 1 km bạn Quang đi với vận tốc 20 km/giờ thì hết thời gian là: 1/20 (giờ) 0,25 điểm 1 km bạn Quang đi với vận tốc 25 km/giờ thì hết thời gian là: 1/25 (giờ) 0,25 điểm Do đó đi 2 km hết thời gian là: 1/20 + 1/25 = 45/500 = 9/100 (giờ) 0,25 điểm Bạn Quang đi với vận tốc trung bình cả quãng đường là: 2 : 9/100 = 22,22 (km/giờ). 0,25 điểm Vì 22,5 km/giờ > 22,22 km/giờ nên bạn Huy về đích trước bạn Quang. 0,5 điểm Câu 4: (3 điểm)
2. Nối B với D, kẽ đường cao BH ta có: SBAD = SDBH vì ADBH là hình chữ nhật. 0,25 điểm Mặt khác SDBH = 1/3 SDBC vì DH =1/3 DC 0,25 điểm Nên SBAD = 1/4SABCD 0,25 điểm = 24 : 4 = 6 (cm2) 0,25 điểm 2 Và SDBC = 24 - 6 = 18 (cm ) 0,25 điểm Tam giác DBM và tam giác DCM có chung đáy MD và chiều cao BA = 1/3CD Do đó: SBDM = 1/3 SCDM 0,25 điểm Suy ra: SBDM = 1/2 SDBC 0,25 điểm = 1/2 x 18 0,25 điểm = 9 (cm2) 0,25 điểm 2 Vì SMAB = SBDM - SBAD nên: SMAB = 9 - 6 = 3 (cm ) 0,5 điểm 2 Đáp số: SMAB = 3 cm . 0,25 điểm