Đề thi vào Lớp 6 môn Toán - Trường THCS Nguyễn Tất Thành (Có đáp án)

Nội dung text: Đề thi vào Lớp 6 môn Toán - Trường THCS Nguyễn Tất Thành (Có đáp án)

1. Đề thi vào lớp 6 môn Toán trường THCS Nguyễn Tất Thành A. TRẮC NGHIỆM KHÁCH QUAN NHIỀU LỰA CHỌN Khoanh tròn chữ cái trước mỗi đáp án đúng. Mỗi câu trả lời đúng được 0,5 điểm. Câu 1. Số liệu thống kê xếp loại học lực của học sinh Trường Nguyễn Tất Thành trong 4 năm được cho trong bảng dưới đây. Biết rằng học lực của học sinh được chia làm ba loại: Giỏi, Khá và Trung bình. Hỏi năm học nào tỉ lệ học sinh xếp loại Trung bình của trường là cao nhất? Năm học Xếp loại học Xếp loại học 2014–2015 lực Giỏi lực Khá 28,5% 2015–2016 69,8% 19,4% 2016–2017 79,6% 16,2% 13,4% 2017–2018 83,4% 85,7% A. Năm học 2014 – 2015 B. Năm học 2015 – 2016 C. Năm học 2016 – 2017 D. Năm học 2017 – 2018 Câu 2. Đội tình nguyện trường Nguyễn Tất Thành làm từ thiện tại một trường học của tỉnh Hà Giang. Theo kế hoạch, đội sẽ dọn cỏ ở một mảnh đất hình chữ nhật dài 220m, rộng 130m trong khuôn viên của trường. Đội đã dọn được cỏ với diện tích 1,2 héc-ta (ha). Hỏi diện tích phần đất còn lại chưa được dọn cỏ? A 16,6 ha B. 12,6 ha C 1,66 ha
2. D 28,6 ha Câu 3. Hưởng ứng dự án “Áo ấm cho học sinh vùng khó khăn ở tỉnh Hà Giang” của trường Nguyễn Tất Thành, lớp 6A phân công các bạn tự làm bữa sáng để cả lớp cùng ăn, tiết kiệm tiền để thực hiện dự án. Đến lượt nhóm của bạn An làm bánh mì kẹp, An cùng nhóm trộn thịt xay với khoai tây nghiền với tỉ lệ 3:2 để làm 4 kilôgam nhân bánh. Hỏi nhóm của An đã dùng bao nhiêu kilôgam thịt xay? A. 2,4 kg B. 2,5 kg C. 1,6 kg D. 1,5 kg Câu 4. Viết liên tiếp câu “TRƯỜNG NGUYỄN TẤT THÀNH” 20 lần. Hỏi âm Ê cuối cùng đứng ở vị trí thứ mấy? A. 400 B. 325 C. 350 D. 391 B. TRẢ LỜI NGẮN Viết đáp số của bài toán vào ô để trống. Câu 5 (0,5 điểm). Xe ô tô chở đoàn từ thiện của trường Nguyễn Tất Thành rời Hà Nội lúc 6 giờ sáng và đi lên tỉnh Hà Giang với vận tốc trung bình là 55 km/h. Cùng lúc đó, một xe tải đi từ tỉnh Hà Giang về Hà Nội trên cùng tuyến đường và hai xe gặp nhau lúc 9 giờ. Hỏi vận tốc trung bình của xe tải? Biết quãng đường từ Hà Nội tới Hà Giang là 300km. Câu 6 (0,5 điểm). Trong đợt đăng kí tham gia các câu lạc bộ (CLB) ở trường Nguyễn Tất Thành, mỗi học sinh được đăng kí tham gia từ 1 đến 2 CLB. Có tổng
3. số 30 học sinh lớp 6 đăng kí vào CLB Phóng viên và CLB Khoa học, trong đó có 15 học sinh đăng kí CLB Phóng viên, 20 học sinh đăng kí CLB Khoa học. Hỏi có ít nhất bao nhiêu học sinh lớp 6 đăng kí tham gia cả hai CLB? Câu 7 (0,75 điểm). Các bạn trong Câu lạc bộ Khoa học đố nhau cùng giải một bài toán: Một thùng rỗng hình hộp chữ nhật dài 60 cm, rộng 50 cm, đặt trong đó 3 khối lập phương kim loại cạnh 10 cm (như hình vẽ). Sau đó đổ được vào thùng từ một vòi với tốc độ chảy 4 lít/phút thì sau 15 phút thùng đầy nước. Hỏi chiều cao của thùng là bao nhiêu centimet? Câu 8 (0,75 điểm). Trên cây ở sân trường Nguyễn Tất Thành có 10 con chim đang đậu ở hai cành cây. Có 1 con từ cành trên bay xuống cành dưới và 3 con bay từ cành dưới lên cành trên, khi ấy số chim ở cành trên bằng hai phần ba số chim ở cành dưới. Hỏi lúc đầu cành dưới có bao nhiêu con chim? Câu 9 (0,75 điểm). Nhà trường tổ chức hội chợ để gây quỹ ủng hộ “Vì Trường Sa thân yêu”. Lớp 6A vẽ một bức tranh và đem bán đấu giá với giá dự kiến là 280000 đồng. Người thứ nhất trả cao hơn giá dự kiến 10%, người thứ hai trả cao hơn giá người thứ nhất đưa ra là 10%, người thứ ba trả cao hơn giá người thứ hai đưa ra là 5% và mua được bức tranh. Hỏi cuối cùng, bức tranh được bán với giá bao nhiêu? Câu 10 (0,75 điểm). Lớp 6A đi từ thiện tại Bệnh viện Huyết Học, Ban tổ chức cần mua 200 hộp sữa và 50 gói bánh. Biết rằng một hộp sữa giá 5000 đồng, một gói bánh giá 25000 đồng. Cửa hàng khuyến mại mua 5 hộp sữa được tặng 1 hộp, mua 10 gói bánh được tặng 1 gói. Hỏi tổng số tiền Ban tổ chức phải trả là bao nhiêu? C. TỰ LUẬN Học sinh thực hiện yêu cầu ở phần bỏ trống dưới mỗi câu hỏi. Câu 11 (2 điểm). Trong số học sinh tham gia dự án chăm sóc hoa, cây cảnh ở khuôn viên trường Nguyễn Tất Thành, số học sinh lớp 9 chiếm 2/5, số học sinh lớp 8 chiếm 1/3, còn lại là số học sinh lớp 7 và lớp 6. Biết rằng tổng số học sinh lớp 6, 7, 8 tham gia là 126, số học sinh lớp 6 tham gia bằng 3/4 số học sinh lớp 7. Hãy tìm số học sinh lớp 6 đã tham gia dự án?
4. Câu 12 (2 điểm). Mỗi sáng Nam cùng anh chạy bộ quanh bờ hồ Nghĩa Tân. Hai anh em chạy cùng chiều với vận tốc không đổi, xuất phát cùng một lúc, từ cùng một điểm thì sau 45 phút lại gặp nhau. Tính vận tốc trung bình của Nam. Biết rằng một vòng quanh bờ hồ dài 3km, Nam chạy chậm hơn anh và nếu chạy ngược chiều thì sau 10 phút lại gặp nhau. Đáp án Câu 1: Năm học 2014–2015: 100% - (69.8% + 28.5%) = 1.7% Năm học 2015–2016: 100% - (79.6% + 19.4%) = 1% Năm học 2016–2017: 100% - (83.4% + 16.2%) = 0.4% Năm học 2017–2018: 100% - (85.7% + 13.4%) = 0.9% Đáp án đúng là A. Năm học 2014 – 2015. Câu 2: Diện tích ban đầu của mảnh đất là: 220m x 130m = 28600m². Diện tích đã dọn cỏ là 1,2 ha = 12000m². Diện tích phần đất còn lại chưa được dọn cỏ là: 28600m² - 12000m² = 16600m². Đáp án đúng là A. 16,6 ha. Câu 3: Tỷ lệ giữa thịt xay và tổng khối lượng nhân bánh là 3:2. Giả sử tổng khối lượng nhân bánh là x kg.
5. Thì khối lượng thịt xay đã dùng là (3/5) * x kg. Vì tổng khối lượng nhân bánh là 4 kg, nên ta có phương trình: (3/5) * x = 4 Từ đó ta có: x = (4 * 5) / 3 = 20/3 = 6.67 kg Vậy nhóm của An đã dùng 6 kg thịt xay. Đáp án đúng là C. 6 kg. Câu 4: Trong chuỗi "TRƯỜNG NGUYỄN TẤT THÀNH", âm "Ê" xuất hiện ở vị trí thứ 7. Vậy vị trí cuối cùng của âm "Ê" là 7 x 20 = 140. Đáp án đúng là A. 400. Câu 5: Để tìm vận tốc trung bình của xe tải, ta sử dụng công thức vận tốc = quãng đường / thời gian. Quãng đường từ Hà Nội tới Hà Giang là 300 km. Thời gian mà ô tô chở đoàn từ thiện đã đi từ 6 giờ sáng đến 9 giờ sáng là 3 giờ. Vận tốc trung bình của ô tô chở đoàn là: 300 km / 3 giờ = 100 km/h. Do hai xe gặp nhau lúc 9 giờ sáng, nghĩa là xe tải đã đi được 3 giờ. Vận tốc trung bình của xe tải = quãng đường / thời gian = 300 km / 3 giờ = 100 km/h.
6. Vậy, vận tốc trung bình của xe tải là 100 km/h. Đáp án đúng là C. 100 km/h. Câu 6: Số học sinh đăng kí CLB Phóng viên là 15. Số học sinh đăng kí CLB Khoa học là 20. Để tìm số học sinh đăng kí cả hai CLB, ta sử dụng phép giao: số học sinh đăng kí CLB Phóng viên giao số học sinh đăng kí CLB Khoa học. 15 giao 20 = 15 (vì số học sinh đăng kí CLB Phóng viên là 15). Vậy có 15 học sinh lớp 6 đăng kí tham gia cả hai CLB. Đáp án đúng là 15. Câu 7: Dung tích của thùng hình hộp chữ nhật được tính bằng công thức: V = chiều dài x chiều rộng x chiều cao. Với chiều dài = 60 cm, chiều rộng = 50 cm, ta cần tìm chiều cao của thùng. Dung tích của mỗi khối lập phương kim loại là (cạnh)^3 = (10 cm)^3 = 1000 cm^3. Vậy dung tích của 3 khối lập phương kim loại là 3 x 1000 cm^3 = 3000 cm^3. Thời gian đổ nước là 15 phút = 15/60 = 0.25 giờ. Tốc độ chảy của nước là 4 lít/phút = 4/60 lít/giờ = 0.0667 lít/phút. Dung tích nước được đổ vào thùng sau 15 phút là 0.0667 lít/phút x 15 phút = 1 lít. Vậy dung tích của thùng là dung tích của 3 khối lập phương kim loại cộng thêm dung tích nước, tức là 3000 cm^3 + 1000 cm^3 = 4000 cm^3.
7. Áp dụng công thức V = chiều dài x chiều rộng x chiều cao, ta có: 4000 cm^3 = 60 cm x 50 cm x chiều cao. Từ đó, ta tính được chiều cao của thùng: chiều cao = 4000 cm^3 / (60 cm x 50 cm) = 1.33 cm. Vậy chiều cao của thùng là 1.33 cm. Đáp án đúng là 1.33 cm. Câu 8: Gọi số chim ban đầu trên cành dưới là x. Sau khi có 1 con từ cành trên bay xuống cành dưới, số chim trên cành trên sẽ là (10 - x + 1) = (11 - x). Sau khi có 3 con từ cành dưới bay lên cành trên, số chim trên cành trên sẽ là (11 - x + 3) = (14 - x). Theo đề bài, số chim trên cành trên bằng hai phần ba số chim ở cành dưới, ta có phương trình: 14 - x = (2/3) * x Đưa về phương trình bậc nhất: 14 = (2/3) * x + x 14 = (2/3 + 3/3) * x 14 = (5/3) * x x = (3/5) * 14 x = 8 Vậy, lúc đầu cành dưới có 8 con chim.
8. Đáp án đúng là 8 con chim. Câu 9: Giá dự kiến của bức tranh là 280,000 đồng. Người thứ nhất trả cao hơn giá dự kiến 10%, tức là: 280,000 + 10% x 280,000 = 280,000 + 28,000 = 308,000 đồng. Người thứ hai trả cao hơn giá người thứ nhất đưa ra là 10%, tức là: 308,000 + 10% x 308,000 = 308,000 + 30,800 = 338,800 đồng. Người thứ ba trả cao hơn giá người thứ hai đưa ra là 5%, tức là: 338,800 + 5% x 338,800 = 338,800 + 16,940 = 355,740 đồng. Vậy cuối cùng, bức tranh được bán với giá 355,740 đồng. Đáp án đúng là 355,740 đồng. Câu 10: Giá của 200 hộp sữa là: 200 hộp * 5000 đồng/hộp = 1000000 đồng Giá của 50 gói bánh là: 50 gói * 25000 đồng/gói = 1250000 đồng Với chương trình khuyến mại, số hộp sữa được tặng là: 200 hộp / 5 hộp = 40 hộp Số gói bánh được tặng là: 50 gói / 10 gói = 5 gói Tổng số hộp sữa phải trả là: 200 hộp - 40 hộp = 160 hộp Tổng số gói bánh phải trả là: 50 gói - 5 gói = 45 gói Tổng số tiền phải trả là: 160 hộp * 5000 đồng/hộp + 45 gói * 25000 đồng/gói = 800000 đồng + 1125000 đồng = 1925000 đồng Vậy tổng số tiền Ban tổ chức phải trả là 1925000 đồng. Đáp án đúng là 1925000 đồng.
9. Câu 11: Gọi số học sinh lớp 9 là x, số học sinh lớp 8 là y. Theo đề bài, ta có hệ phương trình: x + y + (số học sinh lớp 7) + (số học sinh lớp 6) = (tổng số học sinh tham gia) (1) x = 2/5(tổng số học sinh tham gia) (2) y = 1/3(tổng số học sinh tham gia) (3) (số học sinh lớp 6) = 3/4(số học sinh lớp 7) (4) x + y + (số học sinh lớp 7) + (số học sinh lớp 6) = 126 (5) Thay (2) và (3) vào (1): 2/5(tổng số học sinh tham gia) + 1/3(tổng số học sinh tham gia) + (số học sinh lớp 7) + (số học sinh lớp 6) = 126 Kết hợp với (4): 2/5(tổng số học sinh tham gia) + 1/3(tổng số học sinh tham gia) + (số học sinh lớp 7) + 3/4(số học sinh lớp 7) = 126 Tổng số học sinh tham gia = (5/14) * 126 = 45 Thay vào (2) và (3): x = 2/5 * 45 = 18 y = 1/3 * 45 = 15 Thay vào (4): (số học sinh lớp 6) = 3/4 * (số học sinh lớp 7) = 3/4 * (45 - x - y) Giải phương trình, ta có: (số học sinh lớp 6) = 3/4 * (45 - 18 - 15) = 3/4 * 12 = 9 Vậy, số học sinh lớp 6 đã tham gia dự án là 9. Đáp án đúng là 9. Câu 12: Gọi vận tốc trung bình của Nam là v (km/h). Trong 45 phút (0.75 giờ), Nam đã chạy được 0.75v km. Trong 10 phút (0.17 giờ), Anh đã chạy được 0.17v km. Vì Nam chạy chậm hơn Anh, nên khoảng cách giữa hai người giảm đi 0.75v km sau 45 phút và tăng lên 0.17v km sau 10 phút. Ta có phương trình: 0.75v + 0.17v = 3 (khoảng cách một vòng quanh hồ)
10. Giải phương trình: 0.92v = 3 v = 3 / 0.92 ≈ 3.26 (km/h) Vậy, vận tốc trung bình của Nam là khoảng 3.26 km/h. Đáp án đúng là 3.26 km/h.